15.1.2 冪的乘方教學(xué)任務(wù)分析

1、15.1.2 冪的乘方教學(xué)任務(wù)分析目標(biāo)知識(shí)與能力（1）經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；（2）了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法在探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力.情感與態(tài)度在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.教學(xué)重點(diǎn)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)冪的運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用.教學(xué)方法創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動(dòng)1 知識(shí)回顧活動(dòng)2一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)

2、是102毫米，你能計(jì)算出它的體積嗎？如果將這個(gè)正方體的邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，則這個(gè)正方體的體積是原來(lái)的多少倍？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)正方體的體積等于邊長(zhǎng)的立方所以邊長(zhǎng)為102毫米的正方體的體積V=（102）3立方毫米；如果邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，即邊長(zhǎng)變?yōu)?0210毫米即103毫米，此時(shí)正方體的體積變?yōu)閂1=（103）3立方毫米（102）3，（103）3很顯然不是最簡(jiǎn)，此時(shí)在教師的引導(dǎo)下進(jìn)一步探索其結(jié)果根據(jù)冪的意義可知，（102）3表示三個(gè)102相乘，于是就有（102）3=102102102=102+2+2=106；同樣根據(jù)冪的意義可知（103）3=103103103=103+3+3=109于是就求出

3、了V=106立方毫米，V1=109立方毫米活動(dòng)3 計(jì)算下列各式并說(shuō)明理由（1）（62）4； （2）（a2）3；（3）（am）2； （4）（am）n學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生根據(jù)自己的理解獨(dú)立完成分析（1）略；（2）（a2）3=a2a2a2 = a2+2+2 = a6 = a23；（3）（am）2 = amam = am+m = a2m ；（4）（am）n = = = amn觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)冪在進(jìn)行乘方運(yùn)算時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算教師活動(dòng)設(shè)計(jì)在解決問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生歸納同底數(shù)冪的乘法法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘即：（am）namn（m、n都是正整數(shù)）二、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高活動(dòng)4計(jì)算（1）（102）3

4、； （2）（b5）5； （3）（an）3；（4）（x2）m； （5）（y2）3y； （6）2（a2）6（a3）4學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)首先分析第（1）、（2）、（3）題，可以發(fā)現(xiàn)它們都是冪的乘方的運(yùn)算請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)回答（1）（102）3=102102102 = 102+2+2 = 1023 = 106；（2）（b5）5=b5b5b5b5b5=b5+5+5+5+5 = b55 = b25；（3）（an）3=ananan=an+n+n=a3n接著讓學(xué)生分析其余各個(gè)問(wèn)題，這幾個(gè)問(wèn)題要注意符號(hào)問(wèn)題（4）（x2）m表示（x2）m的相反數(shù)，所以（x2）m=x2m；（5）（y2）3y中既含有乘方運(yùn)算，也含有乘法運(yùn)算，按運(yùn)

5、算順序，應(yīng)先乘方，再做乘法，所以，（y2）3y=（y2y2y2）y=y23y=y6y=y6+1=y7；（6）2（a2）6（a3）4按運(yùn)算順序應(yīng)先算乘方，最后再化簡(jiǎn)所以，2（a2）6（a3）4=2a26a34=2a12a12=a12教師活動(dòng)設(shè)計(jì)我們開(kāi)始練習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，不要著急直接套入公式（am）n=amn中，而應(yīng)進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義和冪的意義只要明白了算理，熟悉后就可直接代入，師生對(duì)學(xué)生的解答共同分析可能存在的問(wèn)題鞏固練習(xí)：活動(dòng)5 冪的乘方法則的逆用 冪的乘方的逆運(yùn)算：（1）x13x7=x（ ）=（ ）5=（ ）4=（ ）10；（2）a2m =（ ）2 =（ ）m （m為正整數(shù)）練習(xí)：1已知39n=37，求n的值2已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值3設(shè)n為正整數(shù)，且x2n=2，求9（x3n）2的值三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新問(wèn)題 如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的n3倍地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看做是球體木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？學(xué)生分析根據(jù)問(wèn)題中的前提條件，可得木星的體積是地球體積的1