《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計及反思

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計及反思教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級上冊，平行四邊形的面積。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學(xué)生合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。學(xué)習(xí)重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。學(xué)習(xí)難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：自制長方形框架、方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺

2、等。學(xué)習(xí)過程：一、設(shè)置懸念，提出猜想。師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？ （根據(jù)學(xué)生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長寬）師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示）同學(xué)們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？ 師：（對認(rèn)為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計算的？（平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積）師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。請同學(xué)們用數(shù)方格的方法來算出這個平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊

3、形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）數(shù)的時候要注意，每個小方格的面積是1cm2，不滿一格的當(dāng)半格計算。（通過學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出這個平行四邊形的面積是32cm2,使學(xué)生明確 拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積。）師：看起來，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討平行四邊的面積計算吧。（板書課題：平行四邊形的面積）二、合作探索，發(fā)現(xiàn)方法。1、圖形轉(zhuǎn)換師：（教師展示一個平行四邊形卡片）這是一個平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉(zhuǎn)換成我們已學(xué)過的圖形呢？（能）可以轉(zhuǎn)換成什么圖形？（長方

4、形）師：四人小組合作，用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學(xué)生動手操作） 2、探討聯(lián)系師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認(rèn)真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。）師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。3、推導(dǎo)公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以

5、怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）（教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平行四邊形的面積=底高）師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式，教師根據(jù)學(xué)生回答板書：S=ah）4、驗證公式師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導(dǎo)入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學(xué)們利用剛才推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學(xué)生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣）師：這證明我們所推導(dǎo)出來的平行四邊形面積公式是正確的。5

6、、提問質(zhì)疑師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜?。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）三、通過練習(xí)，拓展深化。1、算一算師：（課件出示）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學(xué)生動手算一算，再讓學(xué)生匯報。）2、選一選師：（課件出示）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應(yīng)的。）3、畫一畫師：請同學(xué)們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。）4、想一想師：（課件

7、出示）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設(shè)計方案，你認(rèn)為哪種設(shè)計方案的面積最??？為什么？（先小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。） 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生理解等底等高的平行四邊形面積相等。）四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識反思一下剛才我們的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？ 反思：本設(shè)計意在利用學(xué)生計算長方形面積的經(jīng)驗設(shè)置懸念，整個過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷類推（負(fù)遷移）試誤驗證尋求正確的解決問題的方法推廣應(yīng)用拓展等過程，力求體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念。1、前后呼應(yīng)，渾然一體利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計算方法，

8、為平行四邊形的面積公式推導(dǎo)作鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭議，以此為契機，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來以后，讓學(xué)生再一次驗證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。2、實踐驗證，逐層辨析到底要求平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣思考才是正確的呢？擺在學(xué)生面前唯一的出路就是動手去驗證。通過剪剪拼拼，雖然方法不同，但終歸要轉(zhuǎn)化成長方形來解決問題，初步感悟到用底高求面積的方法的正確性；另一方面為什么剪拼成的長方形的面積就能

9、說成是原平行四邊形的面積呢？這一問題的拋出更是讓學(xué)生在邊對自己的想法進(jìn)行檢驗，邊尋找正確答案的過程中，增添了學(xué)習(xí)的信心和動力，掌握了將未知轉(zhuǎn)化成已知去探究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。這一切比起教師講解糾錯更為有效，學(xué)生對知識理解也更透徹，印象也更深刻。3、激活思維，提升素養(yǎng)將學(xué)生中存在的隱性問題轉(zhuǎn)化為顯形問題來進(jìn)行探究是本節(jié)課的宗旨。因此，我力求創(chuàng)設(shè)簡潔有效的數(shù)學(xué)情境，站在學(xué)生的角度來設(shè)想問題，挖掘其背后存在的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的真實性。如：在將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程中為什么面積是不變的？又如：為什么平行四邊形的面積等于底高？還如：為什么不能用鄰邊相乘去計算平行四邊形的面積呢？.接二連三的問題“轟炸”，不僅激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會