數(shù)字信號處理期末試題及答案 (3)

1、.數(shù)字信號處理卷一一、填空題（每空1分, 共10分）1序列的周期為 。2線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 律、 律、 律。3對的Z變換為 ，其收斂域為 。4抽樣序列的Z變換與離散傅里葉變換DFT的關(guān)系為 。5序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圓周左移2位得到的序列為 。6設(shè)LTI系統(tǒng)輸入為x(n) ，系統(tǒng)單位序列響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出y(n)= 。7因果序列x(n)，在Z時，X(Z)= 。二、單項選擇題（每題2分, 共20分）1(n)的Z變換是 （ ）A.1 B.() C.2() D.22序列x1（n）的長度為4，序列x2（n）的長度為3，則它們線性卷積的長度是 （ ）

2、A. 3 B. 4 C. 6 D. 73LTI系統(tǒng)，輸入x（n）時，輸出y（n）；輸入為3x（n-2），輸出為 （ ） A. y（n-2） B.3y（n-2） C.3y（n） D.y（n） 4下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是 （ ）A.時域為離散序列，頻域為連續(xù)信號B.時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列 C.時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號D.時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列5若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，理想條件下將抽樣信號通過 即可完全不失真恢復(fù)原信號 （ ）A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器6

3、下列哪一個系統(tǒng)是因果系統(tǒng) （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7一個線性時不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括 （ ）A. 實軸 B.原點 C.單位圓 D.虛軸8已知序列Z變換的收斂域為z2，則該序列為 （ ）A.有限長序列 B.無限長序列 C.反因果序列 D.因果序列9若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是 ( )A.NM B.NM C.N2M D.N2M10設(shè)因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)，

4、在n2，故上式第一項為因果序列象函數(shù)，第二項為反因果序列象函數(shù)， 則 （3分）2解：(8分)3解：（1） （4分） （2） （4分）4解：（1） yL(n)=1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,26 （4分）（2） yC(n)= 3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5 （4分）（3）cL1+L2-1 （2分）5解：（1） （2分） （2） （2分）； （4分）數(shù)字信號處理卷二一. 填空題1、一線性時不變系統(tǒng)，輸入為 x（n）時，輸出為y（n） ；則輸入為2x（n）時，輸出為 2y(n) ；輸入為x（n-3）時，輸出為 y(n-3) 。2、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采

5、樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號最高頻率fmax關(guān)系為： fs=2fmax 。3、已知一個長度為N的序列x(n)，它的離散時間傅立葉變換為X（ejw），它的N點離散傅立葉變換X（K）是關(guān)于X（ejw）的 N 點等間隔 采樣 。4、有限長序列x(n)的8點DFT為X（K），則X（K）= 。5、用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，它的主要缺點是頻譜的 交疊 所產(chǎn)生的 現(xiàn)象。6若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）是奇對稱的，長度為N，則它的對稱中心是 (N-1)/2 。7、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，加矩形窗比加三角窗時，所設(shè)計出的濾波器的過渡帶比較 窄 ，阻帶衰減比較 小 。8、

6、無限長單位沖激響應(yīng)（IIR）濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋環(huán)路，因此是 遞歸 型結(jié)構(gòu)。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n/120)是周期的,則周期是N= 8 。10、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，過渡帶的寬度不但與窗的 類型 有關(guān)，還與窗的 采樣點數(shù) 有關(guān)11DFT與DFS有密切關(guān)系，因為有限長序列可以看成周期序列的 主值區(qū)間截斷 ，而周期序列可以看成有限長序列的 周期延拓 。12對長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為xm(n)= x(n-m)NRN(n)。13對按時間抽取的基2-FFT流圖進(jìn)行轉(zhuǎn)置，并 將輸入變輸出，輸出變輸入 即可得到按頻率抽取的基2

7、-FFT流圖。14.線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有 交換率 、 結(jié)合率 和分配律。15.用DFT近似分析模擬信號的頻譜時，可能出現(xiàn)的問題有混疊失真、 泄漏 、 柵欄效應(yīng) 和頻率分辨率。16.無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接型，直接型， 串聯(lián)型 和 并聯(lián)型 四種。17.如果通用計算機的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5s，每次復(fù)數(shù)加需要1s，則在此計算機上計算210點的基2 FFT需要 10 級蝶形運算，總的運算時間是_s。二選擇填空題1、(n)的z變換是 A 。A. 1 B.(w) C. 2(w) D. 22、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號最高頻率fmax關(guān)

8、系為： A 。A. fs 2fmax B. fs2 fmax C. fs fmax D. fsfmax3、用雙線性變法進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，從s平面向z平面轉(zhuǎn)換的關(guān)系為s= C 。A. B. s C. D. 4、序列x1（n）的長度為4，序列x2（n）的長度為3，則它們線性卷積的長度是 B ，5點圓周卷積的長度是 。A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 55、無限長單位沖激響應(yīng)（IIR）濾波器的結(jié)構(gòu)是 C 型的。 A. 非遞歸 B. 反饋 C. 遞歸 D. 不確定6、若數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）是對稱的，長度為N，則它的對稱中心是 B 。A. N/2 B. （

9、N-1）/2 C. （N/2）-1 D. 不確定7、若正弦序列x(n)=sin(30n/120)是周期的,則周期是N= D 。A. 2 B. 4 C. 2 D. 88、一LTI系統(tǒng)，輸入為 x（n）時，輸出為y（n） ；則輸入為2x（n）時，輸出為 A ；輸入為x（n-3）時，輸出為 。A. 2y（n），y（n-3） B. 2y（n），y（n+3） C. y（n），y（n-3） D. y（n），y（n+3） 9、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，加矩形窗時所設(shè)計出的濾波器，其過渡帶比加三角窗時 A ，阻帶衰減比加三角窗時 。A. 窄，小 B. 寬，小 C. 寬，大 D. 窄，大10、在N=32

10、的基2時間抽取法FFT運算流圖中，從x(n)到X(k)需 B 級蝶形運算過程。A. 4 B. 5 C. 6 D. 311X(n)=u(n)的偶對稱部分為（ A ）。A 1/2+(n)/2 B. 1+(n) C. 2(n) D. u(n)- (n)12. 下列關(guān)系正確的為（ B ）。A B. C D. 13下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是（B ）A時域為離散序列，頻域也為離散序列 B時域為離散有限長序列，頻域也為離散有限長序列C時域為離散無限長序列，頻域為連續(xù)周期信號 D時域為離散周期序列，頻域也為離散周期序列14脈沖響應(yīng)不變法（B ）A無混頻，線性頻率關(guān)系B有混頻，線性頻率關(guān)系 C無混

11、頻，非線性頻率關(guān)系D有混頻，非線性頻率關(guān)系15雙線性變換法（C ）A無混頻，線性頻率關(guān)系B有混頻，線性頻率關(guān)系 C無混頻，非線性頻率關(guān)系D有混頻，非線性頻率關(guān)系16對于序列的傅立葉變換而言,其信號的特點是（D ）A時域連續(xù)非周期，頻域連續(xù)非周期B時域離散周期，頻域連續(xù)非周期C時域離散非周期，頻域連續(xù)非周期D時域離散非周期，頻域連續(xù)周期17設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)因果的充要條件為（C ）A當(dāng)n0時，h(n)=0B當(dāng)n0時，h(n)0 C當(dāng)n0時，h(n)=0D當(dāng)n0時，h(n)018.若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號通過( A )即可完全不失真恢復(fù)原

12、信號。A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器19.若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x(n)=(n)時輸出為y(n)=R3(n)，則當(dāng)輸入為u(n)-u(n-2)時輸出為( C )。A.R3(n) B.R2(n) C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)+R2(n-1)20.下列哪一個單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)?( D )A.h(n)=(n) B.h(n)=u(n) C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1)21.一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括( A )。A.單位圓 B.原點 C.實軸

13、D.虛軸22.已知序列Z變換的收斂域為z，至少要做( B )點的。A. B. +- C. + D. N231. y(n)+0.3y(n-1) = x(n)與 y(n) = -0.2x(n) + x(n-1)是( C )。A. 均為IIR B. 均為FIR C. 前者IIR，后者FIR D. 前者FIR, 后者IIR三判斷題1、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計時，從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。（ ）2 在時域?qū)B續(xù)信號進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓。（ ）3、x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。（）4、y(n)=x2(n)+

14、3所代表的系統(tǒng)是時不變系統(tǒng)。 （ ）5、 用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，改變窗函數(shù)的類型可以改變過渡帶的寬度。（ ）6、有限長序列的N點DFT相當(dāng)于該序列的z變換在單位圓上的N點等間隔取樣。（ ）7、一個線性時不變離散系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點在單位圓內(nèi)。（ ）8、有限長序列的數(shù)字濾波器都具有嚴(yán)格的線性相位特性。（）9、x(n) ,y(n)的線性卷積的長度是x(n) ,y(n)的各自長度之和。（ ）10、用窗函數(shù)法進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計時，加窗會造成吉布斯效應(yīng)。 （ ）12、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中，用雙線性變換法設(shè)計時，從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時，轉(zhuǎn)換

15、關(guān)系是線性的。（ ）13 在頻域中對頻譜進(jìn)行抽樣，在時域中，所得抽樣頻譜所對應(yīng)的序列是原序列的周期延拓。（ ）14、有限長序列h(n)滿足奇、偶對稱條件時，則濾波器具有嚴(yán)格的線性相位特性。（）15、y(n)=cosx(n)所代表的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。（）16、x(n) ,y(n)的循環(huán)卷積的長度與x(n) ,y(n)的長度有關(guān)；x(n) ,y(n)的線性卷積的長度與x(n) ,y(n)的長度無關(guān)。（ ）17、在N=8的時間抽取法FFT運算流圖中，從x(n)到x(k)需3級蝶形運算過程。（ ）18、頻率抽樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，基本思想是對理想數(shù)字濾波器的頻譜作抽樣，以此獲得實際設(shè)計出的濾波器頻

16、譜的離散值，對19、窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器和用頻率抽樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的不同之處在于前者在時域中進(jìn)行，后者在頻域中進(jìn)行。對20、 用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，加大窗函數(shù)的長度可以減少過渡帶的寬度，改變窗函數(shù)的種類可以改變阻帶衰減。（）21、一個線性時不變的離散系統(tǒng)，它是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點在單位圓外。（）22、一個線性時不變的離散系統(tǒng)，它是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點在單位圓內(nèi)。（）23.對正弦信號進(jìn)行采樣得到的正弦序列必定是周期序列。( )24.常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性移不變系統(tǒng)。( )25.序列的傅里葉變換是周期函數(shù)

17、。( )26.因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點可能在單位圓外。( )27.FIR濾波器較之IIR濾波器的最大優(yōu)點是可以方便地實現(xiàn)線性相位。( )28. 用矩形窗設(shè)計FIR濾波器，增加長度N可改善通帶波動和阻帶衰減。（ ）29. 采樣頻率fs=5000Hz，DFT的長度為2000，其譜線間隔為2.5Hz。（ ）數(shù)字信號處理卷三一、填空題：（每空1分，共18分）1、 數(shù)字頻率是模擬頻率對采樣頻率的歸一化，其值是 連續(xù) （連續(xù)還是離散？）。2、 雙邊序列變換的收斂域形狀為 圓環(huán)或空集 。3、 某序列的表達(dá)式為，由此可以看出，該序列時域的長度為 N ，變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個頻率樣點之間的間隔是 。4、

18、線性時不變系統(tǒng)離散時間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，則系統(tǒng)的極點為 ；系統(tǒng)的穩(wěn)定性為 不穩(wěn)定 。系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的初值；終值 不存在 。5、 如果序列是一長度為64點的有限長序列，序列是一長度為128點的有限長序列，記（線性卷積），則為 64+128-1191點 點的序列，如果采用基算法以快速卷積的方式實現(xiàn)線性卷積，則的點數(shù)至少為 256 點。6、 用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為或。7、當(dāng)線性相位數(shù)字濾波器滿足偶對稱條件時，其單位沖激響應(yīng)滿足的條件為 ，此時對應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，則其對應(yīng)的相位函數(shù)為。8、請寫出三種常用低通原型模擬濾波器 巴特沃什濾波器 、 切比雪夫濾波器 、 橢圓濾波器 。二、（15分）、已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為系統(tǒng)初始狀態(tài)為，系統(tǒng)激勵為，試求：（1）系統(tǒng)函數(shù)，系統(tǒng)頻率響應(yīng)。 （2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。解：（1）系統(tǒng)函數(shù)為系統(tǒng)頻率響應(yīng)解一：（2）對差分方程兩端同時作z變換得即：上式中，第一項為零輸入響應(yīng)的z域表示式，第二項為零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示式，將初始狀態(tài)及激勵的z變換代入，得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示式分別為 將展開成部分分式之和，