二次函數(shù)最值問題類型題總結(jié)

1、二次函數(shù)的最大值或最小值問題知識(shí)點(diǎn)：1、配方法：將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式（1） 若，有最小值.當(dāng)時(shí)，取得最小值（2） 若，有最大值.當(dāng)時(shí)，取得最大值2、 公式法：直接利用二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)求解.（1） 若，有最小值，沒有最大值，當(dāng)時(shí)，.（2） 若，有最大值，沒有最小值，當(dāng)時(shí)，.考察方向：一、1、已知二次函數(shù)的圖像確定二次函數(shù)的最值例1、二次函數(shù)的部分圖象如圖1.3-3所示，則該函數(shù)有最 值，最值為 .2、 已知二次函數(shù)表達(dá)式求函數(shù)最值在函數(shù)整個(gè)定義域內(nèi)求函數(shù)最值例2、二次函數(shù)有（ ）A. 最大值 B.最小值C.最大值 D.最小值在給定 定義域區(qū)間范圍內(nèi)求函數(shù)最值二次函數(shù)在自變量的給定范

2、圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的圖象是拋物線上的一段那么最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最大值，最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為函數(shù)的最小值根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸的位置，函數(shù)在所給自變量的范圍的圖象形狀各異下面給出一些常見情況：例3、當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值例4、二次函數(shù)，當(dāng)且時(shí)，y散文最小值為2m，最大值為2n，則的值為多少？3、由二次函數(shù)的最大值或最小值求二次函數(shù)表達(dá)式中的待定系數(shù)（解答最值問題忽略二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)）例5、已知二次函數(shù)有最小值1，則的大小關(guān)系是什么？例6、已知二次函數(shù)有最小值0，則m的值是多少？二、4、二次函數(shù)最值在實(shí)際應(yīng)用題間的應(yīng)用（生活中的應(yīng)用幾何圖形面積最值問題）例7、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O（1）試確定的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？例8、已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形