立體幾何 數(shù)學(xué)測(cè)試試卷

1、數(shù)學(xué)測(cè)試試卷題號(hào)總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、選擇題（題型注釋）1在ABC中，已知|2，則向量()A2B2C2D22已知等比數(shù)列an，若存在兩項(xiàng)am，an使得amana32，則的最小值為()A. B. C. D.3在正四面體PABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的()ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDE平面ABCD平面PAE平面ABC4點(diǎn)M、N分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中點(diǎn)，用過(guò)A、M、N和D、N、C1的兩

2、個(gè)截面截去正方體的兩個(gè)角后得到的幾何體如下圖，則該幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖依次為()A BC D5設(shè)zxy，其中實(shí)數(shù)x，y滿足，若z的最大值為6，則z的最小值為()A3 B2 C1 D06如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8 cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6 cm，如果不計(jì)容器厚度，則球的體積為()A. cm3 B. cm3C. cm3 D. cm37已知平面平面，l，點(diǎn)A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是()AABm BACmCAB DAC8設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有

3、棱的長(zhǎng)都為a，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為()Aa2 B.a2 C.a2 D5a29在正三棱柱ABCA1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，AB1BC1，則平面DBC1與平面CBC1所成的角為()A30 B45 C60 D9010已知正四棱錐SABCD中，SA2，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為()A1B.C2D3第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋）11已知函數(shù)f(x)Asin(A0，0)的最小正周期為2，且f(0)，則函數(shù)f(3)_.12關(guān)于直線m，n和平面，有以下四個(gè)命題：若m，n，則mn；若mn，m，n，則；若m，mn，則n且n；若mn，m，

4、則n或n.其中假命題的序號(hào)是_13某幾何體的三視圖如圖3所示，則其體積為_14對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：2213233532135 337911421357 43131517195213579 532123252729根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3(mN*)的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為_15三棱錐SABC中，SBASCA90，ABC是斜邊ABa的等腰直角三角形，則以下結(jié)論中：異面直線SB與AC所成的角為90.直線SB平面ABC；平面SBC平面SAC；點(diǎn)C到平面SAB的距離是a.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_評(píng)卷人得分三、解答題（題型注釋）16在ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)

5、分別是a，b，c.(1)若c2，C且ABC的面積等于，求cos(AB)和a，b的值；(2)若B是鈍角，且cos A，sin B，求sin C的值17在如圖所示的多面體ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，且ACADCDDE2，AB1.(1)請(qǐng)?jiān)诰€段CE上找到點(diǎn)F的位置，使得恰有直線BF平面ACD，并證明這一結(jié)論；(2)求多面體ABCDE的體積18如圖，三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，CBB160，ABB1C.(1)求證：平面AA1B1B平面BB1C1C；(2)若AB2，求三棱柱ABCA1B1C1的體積19已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2an2，數(shù)列bn滿足b11，且bn1bn2.(1)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)cnanbn，求數(shù)列cn的前2n項(xiàng)和T2n.20如圖所示，PA平面ABC，點(diǎn)C在以AB為直徑的O上，CBA30，PAAB2，點(diǎn)E為線段PB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在弧AB上，且OMAC.(1)求證：平面MOE平面PAC.(2)求證：平面PAC平面PCB.(3)設(shè)二面角MBPC的大小為，求cos 的值21如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，側(cè)棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，ADCD1