11.3多邊形及其內(nèi)角和練習(xí)題

1、.11.3多邊形及其內(nèi)角和一、選擇題：1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720,則這個(gè)多邊形是( ) A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ) A.5 B.6 C.7 D.83.若正n邊形的一個(gè)外角為60,則n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.84.下列角度中,不能成為多邊形內(nèi)角和的是( ) A.600 B.720 C.900 D.10805.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800,則此多邊形是( ) A.八邊形 B.十邊形 C.十二邊形 D.十四邊形6.下列命題：多邊形的外角和小于內(nèi)角和,三角形的內(nèi)角和等于外角

2、和,多邊形的外角和是指這個(gè)多邊形所有外角之和,四邊形的內(nèi)角和等于它的外角和.其中正確的有( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加2條，則它的內(nèi)角和增加 ( )A.180 B.90 C. 360 D.5408.過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作7條對(duì)角線，則此多邊形的內(nèi)角和是外角和的( ) A.4倍 B.5倍 C.6倍 D.3倍9.在四邊形中，、的度數(shù)之比為2343，則的外角等于( )A.60 B.75 C.90 D.12010.在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)內(nèi)角是與它相鄰的一個(gè)外角的3倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 1011.如圖，AB

3、CDEF,則下列各式中正確的是 ( )A.123180 B.12390C.12390 D.23118012.在下列條件中：中，能確定是直角三角形的條件有( ). . . .二、填空題1.五邊形的內(nèi)角和等于_度.2.若一凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和,則它的邊數(shù)是_.3.正十五邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_度.4.十邊形的對(duì)角線有_條.5.內(nèi)角和是1620的多邊形的邊數(shù)是_.6.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 .7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是 邊形.8.已知等腰梯形ABCD中，ADBC,若B=D，則A的外角是 . 9題圖9.如圖在ABC中，D是ACB與A

4、BC的角平分線的交點(diǎn)，BD的延長(zhǎng)線交AC于E，且EDC=50，則A的度數(shù)為 . 10.如圖，在六邊形ABCDEF中，AFCD，ABDE，且A =120，B=80，則C的度數(shù)是，D的度數(shù)是 10題圖三、計(jì)算題1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45,求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和.2.一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144，求它的邊數(shù).3.如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為234，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？4.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù).5. 已知多邊形的內(nèi)角和等于1440，求(1)這個(gè)多邊形的邊數(shù)，(2)過一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線，(3)總對(duì)角線條數(shù). 6.一個(gè)

5、多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；7.已知一多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的外角等于內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；8.一多邊形內(nèi)角和為2340，若每一個(gè)內(nèi)角都相等，求每個(gè)外角的度數(shù).9.已知四邊形ABCD中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40, 求各內(nèi)角的度數(shù).10.一個(gè)多邊形,除一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和等于1000,求這個(gè)內(nèi)角及多邊形的邊數(shù).11.如圖,一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求該六邊形的周長(zhǎng).四、拓展練習(xí)1. 探究：（1）如圖與有什么關(guān)系？為什么？（2）把圖沿折疊，得到圖，填空：12_ (填“”“”“”)，當(dāng)時(shí)，+=_.（3）如圖

6、，是由圖的沿折疊得到的，如果，則（+） , 從而猜想與的關(guān)系為 . 圖 圖 圖 2. 如圖1、圖2、圖3中，點(diǎn)、分別是正、正四邊形、正五邊形中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的一邊延長(zhǎng)線和另一邊反向延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且與能互相重合，延長(zhǎng)線交于點(diǎn).（1）求圖1中，的度數(shù)；（2）圖2中，的度數(shù)為_，圖3中，的度數(shù)為_；圖1圖3圖2 3（1）如圖1，有一塊直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B、CABC中，A=30，則ABC+ACB=_，XBC+XCB=_（2）如圖2，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經(jīng)過B、C，那么ABX+ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說明；若不變化，請(qǐng)求出ABX+ACX的大小4如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)（1）若|x+2y5|+|2xy|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)BAO的鄰補(bǔ)角和ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，