信號(hào)與系統(tǒng)_實(shí)驗(yàn)四

1、. 信 號(hào) 與 系 統(tǒng) 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： 實(shí)驗(yàn)四:連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 專業(yè)班級(jí)： 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握拉普拉斯變換的物理意義、基本性質(zhì)及應(yīng)用；2、掌握用拉普拉斯變換求解連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)；3、掌握系統(tǒng)函數(shù)的概念，掌握系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布（零、極點(diǎn)圖）與系統(tǒng)的穩(wěn)定性、時(shí)域特性等之間的相互關(guān)系；4、掌握用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行變換域分析的常用函數(shù)及編程方法?；疽螅赫莆绽绽棺儞Q及其基本性質(zhì)，掌握應(yīng)用拉普拉斯變換求解系統(tǒng)的微分方程，能夠自己編寫程序完成對(duì)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的求解。掌握并理解系統(tǒng)函數(shù)的概念，掌握系統(tǒng)函數(shù)零極點(diǎn)與系統(tǒng)時(shí)域

2、和頻域特性之間的關(guān)系，能夠編寫程序完成對(duì)系統(tǒng)的一些主要特性如穩(wěn)定性、因果性等的分析。二、實(shí)驗(yàn)環(huán)境 Win7 64位旗艦版，編譯版本matlab2016a， Intel(R) Core(TM) i5-5200uCPU三、預(yù)備知識(shí)四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟實(shí)驗(yàn)前，必須首先閱讀本實(shí)驗(yàn)原理，了解所給的MATLAB相關(guān)函數(shù)，讀懂所給出的全部范例程序。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行這些范例程序，觀察所得到的信號(hào)的波形圖。并結(jié)合范例程序所完成的工作，進(jìn)一步分析程序中各個(gè)語句的作用，從而真正理解這些程序。實(shí)驗(yàn)前，一定要針對(duì)下面的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目做好相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備工作，包括事先編寫好相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)程序等事項(xiàng)。Q4-1 將繪制零極點(diǎn)圖

3、的擴(kuò)展函數(shù)文件splane以splane為文件名存盤。% splane% This function is used to draw the zero-pole plot in the s-planefunction splane(num,den)p = roots(den); % Determine the polesq = roots(num); % Determine the zerosp = p;q = q;x = max(abs(p q); % Determine the range of real-axis x = x+1;y = x; % Determine the range

4、of imaginary-axis plot(-x x,0 0,:);hold on; % Draw the real-axisplot(0 0,-y y,:);hold on; % Draw the imaginary-axisplot(real(p),imag(p),x);hold on; % Draw the polesplot(real(q),imag(q),o);hold on; % Draw the zerostitle(zero-pole plot);xlabel(Real Part);ylabel(Imaginal Part)axis(-x x -y y); % Determi

5、ne the display-rangeQ4-2 運(yùn)行程序Relation_ft_lt，觀察拉普拉斯變換與傅里葉變換之間的關(guān)系。在點(diǎn)擊工具條上的旋轉(zhuǎn)按鈕，再將鼠標(biāo)放在曲面圖上拖動(dòng)圖形旋轉(zhuǎn)，從各個(gè)角度觀察拉普拉斯曲面圖形，并同傅立葉變換的曲線圖比較，加深對(duì)拉普拉斯變換與傅里葉變換之間關(guān)系的理解與記憶。Q4-3 編寫程序Q4_3，根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)向量，繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)和相位頻率相應(yīng)的圖形。程序Q4_3抄寫如下：b = 1; % The coefficient vector of the right side of the differen

6、tial equationa = 1 3 2; % The coefficient vector of the left side of the differential equationH,w = freqs(b,a); % Compute the frequency response HHm = abs(H); % Compute the magnitude response Hmphai = angle(H); % Compute the phase response phaiHr = real(H); % Compute the real part of the frequency r

7、esponseHi = imag(H); % Compute the imaginary part of the frequency responsesubplot(221)plot(w,Hm), grid on, title(Magnitude response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(223)plot(w,phai), grid on, title(Phase response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(222)plot(w,Hr), grid on, title(Real part of

8、 frequency response), xlabel(Frequency in rad/sec)subplot(224)plot(w,Hi), grid on, title(Imaginary part of frequency response), xlabel(Frequency in rad/sec)Q4-4 執(zhí)行程序編寫Q4_3，輸入因果的系統(tǒng)函數(shù)的分子分母系數(shù)向量，繪制所得到的圖形如下：執(zhí)行Q4_3所得到的圖形從上面的圖形中可以看出，該系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分別位于：Jw軸，左側(cè)從時(shí)域和零極點(diǎn)分布特征兩個(gè)方面說明該系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的系統(tǒng)？答：是穩(wěn)定的系統(tǒng)從頻率響應(yīng)特性上看，該系統(tǒng)具有何種

9、濾波特性？答：頻響濾波特性Q4-5 執(zhí)行程序編寫Q4_3，輸入因果的系統(tǒng)函數(shù) 此處a取1，執(zhí)行程序Q4_3，輸入該系統(tǒng)的分子分母系數(shù)向量，得到的圖形如下：從上面的圖形中可以看出，該系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)分別位于：Jw軸，左側(cè)從時(shí)域和零極點(diǎn)分布特征兩個(gè)方面說明該系統(tǒng)是否是穩(wěn)定的系統(tǒng)？答：是穩(wěn)定的系統(tǒng)從頻率響應(yīng)特性上看，該系統(tǒng)具有何種濾波特性？答：頻響濾波特性改變系統(tǒng)函數(shù)中的a值，分別取0.6、0.8、4、16等不同的值，反復(fù)執(zhí)行程序Q4-3，觀察系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)特性曲線（帶寬、過渡帶寬和阻帶衰減等），貼一張a = 4時(shí)的圖形如下：觀察a取不同的值時(shí)系統(tǒng)的幅度頻率響應(yīng)特性曲線的變化（帶寬、過渡帶寬和阻

10、帶衰減等），請(qǐng)用一段文字說明零點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)濾波特性的這些影響。答：零點(diǎn)位置對(duì)濾波特性有一定的影響Q4-6 對(duì)于因果系統(tǒng)，已知輸入信號(hào)為，要求輸出信號(hào)，K為一個(gè)不為零的系數(shù)，根據(jù)Q4-5所得到的不同a值時(shí)的幅度頻率響應(yīng)圖形，選擇一個(gè)合適的a值從而使本系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)本題的濾波要求。你選擇的a值為：a=1/16選擇a值的根據(jù)是：因?yàn)閄（t）=sin（t）+sin(8t),只要把sin（8t）濾掉就滿足要求。從上面的圖形看隨著a的值增大濾波越來越好。故選擇16試編寫一個(gè)MATLAB程序Q4_6，仿真這個(gè)濾波過程，要求繪制出系統(tǒng)輸入信號(hào)、系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和系統(tǒng)的輸出信號(hào)波形。抄寫程序Q4_6如下：b=1

11、/16 0 1 % The coefficient vector of the right side of the differential equationa=1 2 2 1 % The coefficient vector of the left side of the differential equationH,w = freqs(b,a); % Compute the frequency response HHm = abs(H); % Compute the magnitude response Hmphai = angle(H); % Compute the phase resp

12、onse phaiHr = real(H); % Compute the real part of the frequency responseHi = imag(H); % Compute the imaginary part of the frequency responsesubplot(221)splane (b,a), grid on, title(The zero-pole diagram), xlabel(Real Part)%plot(w,Hm)subplot(222)plot(w,Hm), grid on, title(Magnitude response)%, xlabel(Frequency in rad/sec)%plot(w,phai)subplot(223)plot(w,Hi), grid on, title(The im