雙臂電橋測量低電阻實(shí)驗(yàn)

1、雙臂電橋測量低電阻講義引言用惠斯頓電橋測量中等電阻時(shí)，忽略了導(dǎo)線電阻和接觸電阻的影響，但在測量1Q以下的低電阻時(shí)，各引線的電阻和端點(diǎn)的接觸電阻相對被測電阻來說不可忽略，一般情況下，附加電阻約為10-510-2 Qo為避免附加電阻的影響，本實(shí)驗(yàn)引入了四端引線法，組成了雙臂電橋（又稱為開爾文電橋），是一種常用的測量低電阻的方法，已廣泛的應(yīng)用于科技測量中?！疽弧繉?shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解四端引線法的意義及雙臂電橋的結(jié)構(gòu);2. 學(xué)習(xí)使用雙臂電橋測量低電阻；3. 學(xué)習(xí)測量導(dǎo)體的電阻率。二實(shí)驗(yàn)儀器游標(biāo)卡尺，千分尺，靈敏檢流計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)電阻,QJ19型單雙臂電橋，待測電阻，電流， 反向開關(guān)，電阻箱，導(dǎo)線等。QJ19型

2、單雙臂電橋簡介QJ19型電橋線路如圖，板面布置 如圖1所示。它是一種單雙臂兩用電橋，當(dāng)作單 臂電橋時(shí)，把3、4短路，在5、6上接 上待測電阻，9、10接上電源即可進(jìn)行 測量。它在結(jié)構(gòu)上使 R和R /為同軸調(diào) 節(jié)，保證兩電阻值總是相等，在作雙臂 電橋使用時(shí)，調(diào)節(jié)R1=R 2o這樣就保證圖1QJ-19型電橋原理圖像P1、P2分別接到“電計(jì)”、“標(biāo)J1、J2）相串聯(lián)后通過 所示。了測低電阻時(shí)所要求的條件?，F(xiàn)在介紹作雙臂電橋使用的方法使用時(shí)，將檢流計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測電阻的電位接頭準(zhǔn)”和“未知”（雙）接線柱上。待測電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻的電流接點(diǎn)（ 反向電鍵盤再通過可變電阻和電流表與電池兩極相連，如圖2QJ-1

3、9型電橋面板圖板面上的粗、細(xì)和短路按鈕，分別是檢流計(jì)支路開關(guān)Si、S2和S3。R和R /是采取同軸調(diào)節(jié)（面板上只標(biāo)出 R ）各由五個(gè)十進(jìn)盤電阻組成，分別為x 100,x 10, x 1,x 0.1、X 0.01 Qo R的數(shù)值決定待測電阻的有效位數(shù)。另一對比率臂 R1和R2分別可調(diào)節(jié)成104、103、102、10四個(gè)阻值。作雙臂電橋使用時(shí)必須使R 1=R 2。R1和R2的取值根據(jù) Rs和Rx數(shù)量級而定，必須保證 R的X 100檔取非零值。電計(jì)標(biāo)準(zhǔn)未知（單）未知（雙）電池（單）L -一型單雙電橋圖2雙臂電橋測量低電阻在正確使用條件下，QJ-19型電橋測量的誤差分布是相對誤差E 0.5% 0.1%

4、 0.05%量 程10-510-410-410-310-3102靈敏檢流計(jì)的使用方法參見本套教材基礎(chǔ)部分2-2【三】實(shí)驗(yàn)原理1. 四端引線法測量中等阻值的電阻，伏安法是比較容易的方法，惠斯頓電橋法是一種精密的測量方法，但在測量低電阻時(shí)都有發(fā)生了困難。這是因?yàn)橐€本身的電阻和引線端點(diǎn)接觸電阻的存在。圖1為伏安法測電阻的線路圖，待測電阻Rx兩側(cè)的接觸電阻和導(dǎo)線電阻以等效電阻1、2、3、r 4表示，通常電壓表內(nèi)阻較大，r 1和4對測量的影響不大，而r 2和3與Rx串聯(lián)在一起，被測電阻（r 2+Rx+r 3）,若2和3數(shù)值與Rx為同一數(shù) 量級，或超過 Rx，顯然不能用此電路來測量 Rx。若在測量電路的

5、設(shè)計(jì)上改為如圖2所示的電路，將待測低電阻Rx兩側(cè)的接點(diǎn)分為兩個(gè)電流接點(diǎn) C-C 和兩個(gè)電壓接點(diǎn) P-P , C-C 在P-P 的外側(cè)。顯然電壓表測量的是P-P 之間一段低電阻兩端的電壓， 消除了2、和r3對Rx測量的影響。這種測 量低電阻或低電阻兩端電壓的方法叫做四端引線法，廣泛應(yīng)用于科技測量中。 例如為了研究高溫超導(dǎo)體在發(fā)生正常超導(dǎo)轉(zhuǎn)變時(shí)的零電阻現(xiàn)象和邁斯納效應(yīng)，必須測定臨界溫度Tc ,正是用通常的四端引線法，通過測量超導(dǎo)樣品電阻R隨溫度T的變化而確定的。低值標(biāo)準(zhǔn)電阻正是為了減小接觸電阻和接線電阻設(shè)有四個(gè)端鈕。圖2四端引線法測電阻2雙臂電橋測量低電阻用惠斯頓電橋測量電阻，測出的Rx值中，實(shí)際

6、上含有接線電阻和接觸電阻（統(tǒng)稱為Rj）的成分（一般為10-310-4 Q數(shù)量級），若Rj/R xR x 0.5%，通常可以不考慮 Rj 的影響，而當(dāng)被測電阻達(dá)到較小值時(shí)，Rj所占的比重就明顯了。因此，需要從測量電路的設(shè)計(jì)上來考慮。雙臂電橋正是把四端引線法和電橋的平衡比較法結(jié)合起來精密測量低電阻的一種電橋。女口圖3中，R、R J Ri、R2為橋臂 電阻。Rs為比較用的已知標(biāo)準(zhǔn)電阻， Rx為被測電阻。Rs和Rx是采用四 端引線的接線法，電流接點(diǎn)為Ci、C2 （ Rs在實(shí)物上是較粗的，Rx在實(shí)物上是外側(cè)兩接點(diǎn)）；電位接點(diǎn)Pi、P2 （ Rs在實(shí)物上是 較細(xì)的， Rx在實(shí)物上是內(nèi)側(cè)兩接點(diǎn)）。被測電阻則

7、是Rx上Pi、P2間的電阻。圖3雙臂電橋測低電阻測量時(shí)，接上被測電阻Rx ,然后調(diào)節(jié)各橋臂電阻值，使檢流計(jì)指示逐步為零， 則lg=O時(shí),根據(jù)基爾霍夫定律可寫出以下三個(gè)回路方程。1 1 Ri1 s Rs 1 2 R2I 1 R2I s Rx I 2 R(Is l2)rl2(R2R)式中r為CS2和Cx 1的線電阻。將上述三個(gè)方程聯(lián)立求解。可寫成下列兩種不同形式。Rsr R2(_Rr RR2 R-i由此可見，用雙臂電橋測電阻，Rx的結(jié)果由等到式右邊的兩項(xiàng)來決定，其中第一項(xiàng)與單臂電橋相同，第二項(xiàng)稱為更正項(xiàng)。為了使雙臂電橋求Rx的公式與單臂電橋相同，使計(jì)算方便，所以實(shí)驗(yàn)中可設(shè)法使更正項(xiàng)盡可能做到為零。

8、在采用雙臂電橋測量時(shí)，通?？刹捎猛秸{(diào)節(jié)法，令R/R 仁R / /R 2,使得更正項(xiàng)能接近零。則式(2.3.4)變?yōu)镽xRR1Rs另外，Rx和Rs電流接點(diǎn)間的導(dǎo)線應(yīng)用較粗的、導(dǎo)電性良好的導(dǎo)線，以使r值盡可能小，這樣，即使 R/R 1與R /R 2兩項(xiàng)不嚴(yán)格相等，但由于 r值很小，更正項(xiàng)仍 能趨近于零。雙臂電橋所以能測量低電阻，總結(jié)為以下關(guān)鍵兩點(diǎn)：(1) 單臂電橋之所以不能測量小電阻，是因?yàn)橛脝伪垭姌驕y出的值，包含有橋臂間的引線電阻和接觸電阻，當(dāng)接觸電阻與Rx相比不能忽略時(shí)，測量結(jié)果就會有很大的誤差。而雙臂電橋電位接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻位于R、Ri和R /、R2的支路中。實(shí)驗(yàn)中設(shè)法令 R、R

9、/、Ri、R2都有不小于10Q，那么接觸電阻的影響就可以略去 不計(jì)。(2) 雙臂電橋電流接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻，一端包含在電阻r里面，而r是存在于更正項(xiàng)中，對電橋平衡不發(fā)生影響；另一端則包含在電源電路中，對測量結(jié)果也不會產(chǎn)生影響。當(dāng)滿足 R/R 仁R / /R 2條件時(shí)，基本上消除了 r的影響?！舅摹繉?shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟4. 測量一段金屬絲的電阻 Rx按圖6連接好電路。合上開關(guān) S,調(diào)節(jié)電路中電流為 100mA，調(diào)定Ri=R 2的阻值，按 下“粗”“電池”按鈕進(jìn)行粗調(diào)，調(diào)節(jié) R電阻的“X 100”、“X 10”、“X 1 ”三位旋鈕，使檢 流計(jì)指示為零后，改壓“細(xì)”，“電池”按鈕進(jìn)行細(xì)調(diào)，調(diào)節(jié) R電阻的“X 1 ”、“X 0.1”、“X 0.01 ”三位旋鈕，使檢流計(jì)指示為零，雙臂電橋調(diào)節(jié)平衡，記下Ri、R2、R、和Rs阻值。5. 將開關(guān)S合向另一方，使電路中電流反向，重新調(diào)節(jié)電橋平衡，記下Ri、R2、R、 及Rs阻值，6. 用游標(biāo)卡尺測量金屬絲的長度L ,測量五次求平均值，并計(jì)算不確定度。7. 用螺旋測微計(jì)測量金屬絲的直徑d，在不同部位測量五次，求平均值，并計(jì)算不確 定度。2& 根據(jù)公式d Rx/4L，計(jì)算金屬絲的電阻率及不確定度。9.改變金屬絲的長度，重新上述步驟，并比較兩次測量結(jié)果。【五】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理次數(shù)R1R2RRSLd12345平均值【六】注意