人教版八年級下冊-第十九章：19.2-一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)-教學(xué)設(shè)計

1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)重難點(diǎn)教學(xué)方法設(shè)計一、內(nèi)容分析一次函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，對于一個陌生的初等函數(shù)，觀察和歸納是直觀認(rèn)識函數(shù)性質(zhì)的基本方法，本課的重點(diǎn)是用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括一次函數(shù)的性質(zhì).難點(diǎn)是以坐標(biāo)為中介，把函數(shù)的圖像特征解釋成變量的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律.二、學(xué)情分析本節(jié)課主要是研究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并初步了解了如何研究一個具體函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)的。原有知識與經(jīng)驗對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著積極的促進(jìn)作用，在前后知識的比較中，學(xué)生進(jìn)一步理解知識，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善，發(fā)展、比較、抽象與概括能力，進(jìn)一步體驗研究函數(shù)的基本思路，而這些目標(biāo)的達(dá)成

2、要求教學(xué)必須發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在函數(shù)圖象及其性質(zhì)的探索活動中，應(yīng)給予學(xué)生足夠的活動、探究、交流、反思的時間與空間，不以老師的講演代替學(xué)生的探索。三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：在認(rèn)識一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，掌握一次函數(shù)圖象及其簡單性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)：1.在結(jié)合圖象探究一次函數(shù)性質(zhì)的過程中，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，滲透分類討論的思想；2.通過對一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究，在探究中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識圖能力以及語言表達(dá)能力.情感與態(tài)度目標(biāo)：1.在一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神；2.在合作與交流活動中發(fā)展學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神，在探究活動中獲得成

3、功的體驗.教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖象，探究一次函數(shù)的簡單性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象變化規(guī)律及特點(diǎn)的探究過程及建立數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想.四、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略本節(jié)課是學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法畫出一次函數(shù)的圖象，通過課堂探究小組合作學(xué)習(xí)的模式總結(jié)出一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，了解k、b圖像的影響，弱化了難度，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，互動中進(jìn)步。五、教法學(xué)法：自主學(xué)習(xí) 合作探究六、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：正比例函數(shù)的一般形式是y=kx (k0),它的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b (k,b都是常數(shù)，k0)，那么它的圖像是什么呢？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（

4、二）合作探究，歸納結(jié)論活動一活動內(nèi)容設(shè)計：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=3x,y=3x+2,y=3x-2的圖像，比較三個函數(shù)的圖像，探究它們的聯(lián)系并解釋原因。教師活動：引導(dǎo)學(xué)生從圖像的形狀、傾斜程度以及與y軸的交點(diǎn)在y軸的位置比較三個圖像，從而認(rèn)識倆個三個圖像的平移關(guān)系，進(jìn)而了解解析式中的k,b在圖像中 的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實(shí)際中農(nóng)的應(yīng)用。學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下利用列表、描點(diǎn)、連線作出三個函數(shù)的圖像，然后根據(jù)教師的引導(dǎo)從多個方面比較三個函數(shù)的圖像的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。生：函數(shù)y=3x,y=3x+2,y=3x-2中，自變量x可以使任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值，如下表所示x-2-1012y=3x-6-3

5、036y=3x+2-4-1258y=3x-2-8-5-214畫出函數(shù)y=3x,y=3x+2,y=3x-2的圖像，如下圖所示： 結(jié)論 ：這三個函數(shù)的圖像形狀都是 ，并且傾斜程度 ，函數(shù)y=3x的圖像經(jīng)過 ，函數(shù)y=3x+1的圖像與y軸交于 ，即可以看作由直線y=3x向 平移 個單位長度得到；函數(shù)y=3x-1的圖像與y軸交于 ，即可以看做由直線y=3x向 平移 個單位長度得到。結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b （k,b是常數(shù)，k0）的圖像是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到(當(dāng)b 0時，向上平移;當(dāng)b 0時，向下平移)既然一次函數(shù)的圖像是一條直線，

6、所以畫一次函數(shù)的圖像時，只要取兩個點(diǎn) ，在過這兩點(diǎn)畫一條直線即可?？梢赃^于坐標(biāo)軸的交點(diǎn)畫這條直線(0,b),(- ,0)活動二活動內(nèi)容設(shè)計：畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖像，由他們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b （k,b是常數(shù)，k0）中，k的正負(fù)對函數(shù)圖像有什么影響？目的：引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖像的特征入手，尋求變量數(shù)值的變化規(guī)律與解析式中k值的聯(lián)系。圖像規(guī)律：當(dāng)k 0時，直線y=kx+b由左至右上升當(dāng)k 0時，圖像y=kx+b由左至右下降函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k 0時，y隨x的增大而增大當(dāng)k 0時，y隨x的增大而減小活動三：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像，并歸納y=kx+b (k,b是常數(shù)，k 0)中b對函數(shù)圖像的影響1. y=x-1, y=x, y=x+12. y=-2x+1, y=-2x, y=-2x-1過程與結(jié)論：b的值決定直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的位置：當(dāng)b0時，交點(diǎn)在原點(diǎn)的上方;當(dāng)b= 0 時，交點(diǎn)即坐標(biāo)原點(diǎn)當(dāng)b 0時，交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方（三）鞏固練習(xí)1.直線y=2x-3與