人教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊第二章不等式教案

1、2.1.1 實數(shù)的大小【教學(xué)目標(biāo)】1理解并掌握實數(shù)大小的基本性質(zhì)，初步學(xué)習(xí)用作差比較法來比較兩個實數(shù)或代數(shù)式的大小2從學(xué)生身邊的事例出發(fā)，體會由實際問題上升為數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識的過程3培養(yǎng)學(xué)生勤于分析、善于思考的優(yōu)秀品質(zhì)善于將復(fù)雜問題簡單化也是我們著意培養(yǎng)的一種優(yōu)秀的思維品質(zhì)【教學(xué)重點】理解實數(shù)的大小的基本性質(zhì)，初步學(xué)習(xí)作差比較的思想【教學(xué)難點】用作差比較法比較兩個代數(shù)式的大小【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用講練結(jié)合法通過聯(lián)系公路上的限速標(biāo)志，引入不等式的問題，并且從關(guān)注數(shù)字的大小入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用作差比較法來比較兩個實數(shù)、代數(shù)式的大小通過穿插有針對性的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊練，及時鞏固，逐步掌握作

2、差比較法【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入右面是公路上對汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行使的速度不得超過40 km/h若用 v (km /h)表示汽車的速度，那么 v 與40之間的數(shù)量關(guān)系用怎樣的式子表示？右面是公路上對汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行使的速度不得低于50 km/h若用 v (km /h)表示汽車的速度，那么 v 與50之間的數(shù)量關(guān)系用怎樣的式子表示？ 學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗回答情境問題答：v40答：v50從學(xué)生身邊的生活經(jīng)驗出發(fā)進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)，有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性x01231234ABP5新課研究實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系觀察：點 P 從左向右移動，對應(yīng)實數(shù)大

3、小的變化呈現(xiàn)結(jié)論：數(shù)軸上的任意兩點中，右邊的點對應(yīng)的實數(shù)比左邊的點對應(yīng)的實數(shù)大ab ab0ab ab0ab ab0含有不等號(，)的式子，叫做不等式練習(xí)1 在數(shù)學(xué)表達(dá)式：51； 2 x40； x21； x6；y4； a2a中，不等式的個數(shù)是( )(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5練習(xí)2 把下列語句用不等式表示：(1) y 是負(fù)數(shù)；(2) x2是非負(fù)數(shù)；(3)設(shè) a 為三角形的一條邊長，a 是正數(shù)； (4) b為非正數(shù)例1 比較下列各組中兩個實數(shù)的大?。?1) 3和4；(2) 和；(3) 和 ；(4) 12.3和12解 (1)因為 (3)(4)3410，所以 34；(2)因為 0，所

4、以 例2 對任意實數(shù) x，比較(x1)(x2)與(x3)(x6)的大小解 因為 (x1)(x2)(x3)(x6) (x23x2)(x23x18)200所以 (x1)(x2)(x3)(x6)練習(xí)3(1)比較(a3)(a5)與(a2)(a4)的大小；(2)比較(x5)(x7)與(x6)2 的大小例3 比較(x21)2 與 x4x21 的大小解 因為 (x21)2(x4x21)(x42x21)x4x21x20，所以 (x21)2 x4x21，當(dāng)且僅當(dāng) x0時，等式成立練習(xí)4(1)比較 2 x23 x4 和 x23 x3 的大??；(2)比較 (x1)2 和 2 x1的大小師：實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系是怎

5、樣的？點A對應(yīng)的實數(shù)與點B對應(yīng)的實數(shù)各是多少？哪個大？生：實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的點A表示實數(shù)3，點B表示實數(shù)2，點A在點B右邊，32當(dāng)點P在不同的位置，學(xué)生分別比較點P對應(yīng)的實數(shù)與點A，點B對應(yīng)實數(shù)的大小個別學(xué)生口答，其他學(xué)生評價，遇到問題，小組討論解決教師引導(dǎo)，學(xué)生口答共同完成(1)和(2)學(xué)生完成(3)(4)學(xué)生仿照例題進(jìn)行練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)(ab)2的展開式學(xué)生仿照例題進(jìn)行練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)通過動畫演示提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍學(xué)生的思維在復(fù)習(xí)初中知識的基礎(chǔ)上加以提升因為例題1較為簡單，講解兩個，剩余兩個讓學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)使用作差比較的方法但僅限于使用，不必強(qiáng)調(diào)要

6、求學(xué)生掌握這個方法初步學(xué)習(xí)用作差比較法判斷兩個代數(shù)式的大小小結(jié)作差法的步驟：作差 變形 定號(與0比較大小) 結(jié)論作業(yè)必做題：教材 P 33，練習(xí) A 組第 3 題；選做題：教材 P 34，練習(xí) B 組第 2 (2)(5)(6)題2.1.2 不等式的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】1掌握不等式的三條基本性質(zhì)以及推論，能夠運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形解決簡單的問題 2. 掌握應(yīng)用作差比較法比較實數(shù)的大小3通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好思維品質(zhì) 【教學(xué)重點】不等式的三條基本性質(zhì)及其應(yīng)用【教學(xué)難點】不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用【教學(xué)方法】這節(jié)課主要采用講練結(jié)合法與分組探究教學(xué)法通過引

7、導(dǎo)學(xué)生回顧玩蹺蹺板的經(jīng)驗，師生共同探究天平兩側(cè)物體的質(zhì)量的大小，引導(dǎo)學(xué)生理性地認(rèn)識不等式的三條基本性質(zhì)，并運(yùn)用作差比較法來證明之通過題組訓(xùn)練，使學(xué)生逐步掌握不等式的基本性質(zhì)，為后面運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解不等式打下理論基礎(chǔ)【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入【課件展示情境1】創(chuàng)設(shè)天平情境問題：觀察課件，說出物體a和c哪個質(zhì)量更大一些？由此判斷：如果ab，bc，那么a和c的大小關(guān)系如何？從學(xué)生身邊的生活經(jīng)驗出發(fā)進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)，有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性新課新課新課性質(zhì)1(傳遞性)如果 ab，bc，則 ac分析 要證ac，只要證 ac0證明 因為 ac(ab)(bc)，又由 ab，bc，

8、即 ab0，bc0，所以 (ab)(bc)0因此 ac0即 ac【課件展示情境2】性質(zhì)2(加法法則)如果 ab，則 acbc證明 因為 (ac)(bc)ab，又由 ab，即 ab0，所以 acbc思考：如果 ab，那么 acbc是否正確？不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，不等號的方向不變推論1 如果 abc，則 acb證明 因為 abc，所以 ab(b)c(b)，即 acb不等式中任何一項，變號后可以從一邊移到另一邊練習(xí)1(1)在62 的兩邊都加上9，得 ；(2)在43 的兩邊都減去6，得 ；(3)如果 ab，那么 a3 b3；(4)如果 x3，那么 x2 5；(5)如果 x79，那么兩邊

9、都 ，得 x2小組合作探究：學(xué)生4人一組，把不等式52的兩邊同時乘以任意一個不為0的數(shù)，觀察不等號的方向是否變化多試幾次，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？性質(zhì)3(乘法法則) 如果 ab，c0，那么 a cb c；如果 ab，c0，那么 a cb c證明 因為 a cb c(ab)c，又由 ab，即 ab0，所以 當(dāng) c0時，(ab)c0，即 a cb c；所以 當(dāng) c0時，(ab)c0，即 a cb c如果不等式兩邊都乘同一個正數(shù)，則不等號的方向不變，如果都乘同一個負(fù)數(shù)，則不等號的方向改變思考：如果 ab，那么 a b練習(xí)2(1)在32的兩邊都乘以2，得 ；(2)在12的兩邊都乘以3，得 ；(3)如果 a

10、b，那么3 a 3 b；(4)如果 a0，那么 3 a 5 a；(5)如果 3 x9，那么 x 3；(6)如果3 x9，那么 x 3練習(xí)3 判斷下列不等式是否成立，并說明理由(1)若 ab，則 a cb c ( )(2)若 a cb c，則 ab ( )(3)若 ab，則 a c2b c2 ( )(4)若 a c2b c2，則 ab ( )(5)若 ab，則 a(c21)b(c21) ( )學(xué)生思考、回答得出性質(zhì)1引導(dǎo)學(xué)生判斷：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，不等號的方向是否改變？學(xué)生口答，教師點評學(xué)生猜想結(jié)果后，小組內(nèi)合作探究、交流，教師巡回指導(dǎo) 學(xué)生代表進(jìn)行口答，其他學(xué)生評價練習(xí)2前

11、3個小題由學(xué)生思考后口答；后3個小題同桌之間討論，回答創(chuàng)設(shè)一種情境，給學(xué)生提供了想象的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人把課堂變?yōu)閷W(xué)生再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的樂園對不等式的性質(zhì)及時練習(xí)，進(jìn)行鞏固把猜想作為教學(xué)的出發(fā)點，啟發(fā)學(xué)生積極思維，探索規(guī)律性質(zhì)學(xué)生容易出錯，用練習(xí)及時鞏固，通過相互評價學(xué)習(xí)效果，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點小結(jié)要點：不等式的三條基本性質(zhì)方法：作差比較法. 注意點：不等式的兩邊同時乘以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向必須改變回顧、總結(jié)、矯正、提高幫助學(xué)生形成本節(jié)課的知識網(wǎng)絡(luò)作業(yè)必做題：教材 P36，練習(xí)A組；選做題：教材P37，練習(xí)B組2.2.1 區(qū)間的

12、概念【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解區(qū)間的概念，掌握用區(qū)間表示不等式解集的方法，并能在數(shù)軸上表示出來2. 通過教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想和由一般到特殊的辯證唯物主義觀點3. 培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和樂于探究的良好思維品質(zhì)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，樹立自信心【教學(xué)重點】 用區(qū)間表示數(shù)集【教學(xué)難點】 對無窮區(qū)間的理解 【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用數(shù)形結(jié)合法與講練結(jié)合法通過不等式介紹閉區(qū)間的有關(guān)概念，并與學(xué)生一起在數(shù)軸上表示兩種不同的區(qū)間，學(xué)生類比得出其它區(qū)間的記法在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用區(qū)間表示不等式的解集，為學(xué)習(xí)用區(qū)間法求不等式組的解集打下堅實的基礎(chǔ)【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入教

13、師提問：(1) 用不等式表示數(shù)軸上的實數(shù)范圍；x011234(2) 把不等式1x5在數(shù)軸上表示出來學(xué)生思考、回答，并在練習(xí)本上作出圖象 復(fù)習(xí)初中所學(xué)舊知，有助學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上建構(gòu)新的知識新課新課設(shè) a，b 是實數(shù)，且 ab滿足 axb 的實數(shù) x 的全體，叫做閉區(qū)間，記作 a，b，如圖a，b 叫做區(qū)間的端點在數(shù)軸上表示一個區(qū)間時，若區(qū)間包括端點，則端點用實心點表示；若區(qū)間不包括端點，則端點用空心點表示全體實數(shù)也可用區(qū)間表示為(，)，符號“”讀作“正無窮大”，“”讀作“負(fù)無窮大”例1 用區(qū)間記法表示下列不等式的解集：(1) 9x10； (2) x0.4解 (1) 9，10； (2) (，0

14、.4練習(xí)1 用區(qū)間記法表示下列不等式的解集，并在數(shù)軸上表示這些區(qū)間：(1) 2x3； (2) 3x4；(3) 2x3； (4) 3x4；(5) x3； (6) x4例2 用集合的性質(zhì)描述法表示下列區(qū)間：(1) (4，0)； (2) (8，7解 (1) x | 4x0；(2) x | 8x7練習(xí)2 用集合的性質(zhì)描述法表示下列區(qū)間，并在數(shù)軸上表示這些區(qū)間：(1) 1，2)； (2) 3，1例3 在數(shù)軸上表示集合x|x2或x1解 如圖所示x0112練習(xí)3已知數(shù)軸上的三個區(qū)間：(，3)，(3，4)，(4，)當(dāng) x 在每個區(qū)間上取值時，試確定代數(shù)式 x3的值的符號教師講解閉區(qū)間，開區(qū)間的概念，記法和圖示

15、，學(xué)生類比得出半開半閉區(qū)間的概念，記法和圖示用表格呈現(xiàn)相應(yīng)的區(qū)間，便于學(xué)生對比記憶教師強(qiáng)調(diào)“”只是一種符號，不是具體的數(shù)，不能進(jìn)行運(yùn)算學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，得出結(jié)論，師生共同總結(jié)規(guī)律學(xué)生搶答，鞏固區(qū)間知識學(xué)生代表板演，其它學(xué)生練習(xí)，相互評價同桌之間討論，完成練習(xí)教師只講兩種區(qū)間，給學(xué)生提供了類比、想象的空間，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊學(xué)生理解無窮區(qū)間有些難度，教師要強(qiáng)調(diào)“”只是一種符號，并結(jié)合數(shù)軸多加練習(xí)。三個例題之間，穿插類似的練習(xí)題組，使學(xué)生掌握不等式記法，區(qū)間記法，數(shù)軸表示三者之間的相互轉(zhuǎn)化逐層深入，及時練習(xí)，使學(xué)生熟悉區(qū)間的應(yīng)用小結(jié)填制表格：集合區(qū)間區(qū)間名稱數(shù)軸表示x|axbx|axbx|ax

16、bx|axb集合區(qū)間數(shù)軸表示x | xa x | xa x | xa x | xa師生共同完成表格通過表格歸納本節(jié)知識，有利于學(xué)生將本節(jié)知識條理化，便于記憶。作業(yè)必做題：教材P39，練習(xí)A組選做題：教材P40，練習(xí)B組第 1題2.2.2 一元一次不等式(組)的解法【教學(xué)目標(biāo)】1. 了解一元一次不等式（組）概念，掌握一元一次不等式（組）的解法 2. 通過教學(xué)，體會數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想方法3. 通過對不等式有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和建模意識，以及合作學(xué)習(xí)的意識【教學(xué)重點】一元一次不等式（組）的解法【教學(xué)難點】用數(shù)軸確定不等式（組）的解集【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用講練結(jié)合法首先介紹

17、一元一次不等式的有關(guān)概念，接著介紹一元一次不等式的解法及相應(yīng)的步驟，這是解一元一次不等式組的基礎(chǔ)最后引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上用區(qū)間表示各不等式的解集，在此基礎(chǔ)上求出相應(yīng)不等式組的解集【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入展示本章的章前語關(guān)于全球通和神州行的服務(wù)資費(fèi)問題問題1 如果只考慮本地通話的費(fèi)用，則通話時間為多少時，神州行方式的費(fèi)用小于全球通方式的費(fèi)用？解 設(shè)本地通話時間為 x min，由題意得0.6 x500.4 x解這個不等式的步驟依次為0.6 x0.4 x50， (移項)0.2 x50， (合并同類項)x250 (兩邊同除以0.2，不等號的方向不變)所以，在本地通話時間小于250

18、min時，神州行方式的費(fèi)用小于全球通方式的費(fèi)用設(shè)置實際生活情境問題。教師適當(dāng)點撥，直至得出不等式此次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：討論要有足夠的時間和空間，學(xué)生在小組討論交流時，發(fā)表自己的想法情景在課本中起導(dǎo)入新課作用，考慮學(xué)生實際情況(分析應(yīng)用題的能力尚欠缺)和題目難度，應(yīng)設(shè)置層層遞進(jìn)的問題，以降低難度新課新課新課1一元一次不等式未知數(shù)的個數(shù)是1，且它的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式例1 解不等式 2(x1)1解 由原不等式可得 12(x1)2(x2)21 x6， (原式兩邊乘6)12 x122 x421 x6， (分配律)12 x2 x21 x1246， (移項)7 x14， (合并同類項)

19、x2 (不等式性質(zhì))所以，原不等式的解集是x | x2，即(，2)解一元一次不等式的步驟：S1去分母；S2去括號；S3移項；S4合并同類項，化成不等式(axb)(a0)的形式；S5不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，得出不等式的解集為x|x（或x|x）練習(xí)1 求下列不等式的解集：(1) x52；(2) 2一元一次不等式組一般地，由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組問題2 某塑料制品加工廠為了制定某產(chǎn)品第四季度的生產(chǎn)計劃，收集到該產(chǎn)品的信息如下：(1) 此產(chǎn)品第四季度已有訂貨數(shù)4 000袋；(2) 每袋需要原料0.1噸，可供原料410噸；(3) 第四季度生產(chǎn)此產(chǎn)品的工人至多有5人

20、，每人的工時至多504工時，每人每工時生產(chǎn)2袋請你根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，決定第四季度可能的產(chǎn)量解：設(shè)該產(chǎn)品第四季度產(chǎn)量為 x 袋：由題意知解得 4 000x4 100所以，第四季度該產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)不少于4 000袋且不多于4 100袋例2解下列不等式組： (1) (2) 解：（1）由原不等式組可得即所以x5 即原不等式的解集為x|x5（2）由原不等式即所以12x1即原不等式組的解集為x|12x1解一元一次不等式組的步驟：S1求這個不等式組中各個不等式的解集；S2求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集練習(xí)2 解不等式組：學(xué)生根據(jù)初中所學(xué)知識，在教師指導(dǎo)下，集體口答完成教師強(qiáng)調(diào)不等式解

21、集的書寫格式結(jié)合例1，師生共同總結(jié)解一元一次不等式的步驟學(xué)生完成練習(xí)，相互評價學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，分析問題2，結(jié)合以前知識，解決問題教師強(qiáng)調(diào)x的取值范圍應(yīng)當(dāng)同時滿足3個不等式師：解由幾個不等式組成的不等式組，就是求這幾個不等式的解集的公共部分教師指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸求解不等式組的解集學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，完成第（2）題師生共同總結(jié)解一元一次不等式組的步驟學(xué)生獨立完成，小組交流后，全班訂正依據(jù)不等式有關(guān)性質(zhì)，對不等式進(jìn)行同解變形類比一元一次方程的解法，總結(jié)步驟學(xué)生通過練習(xí)由易到難，掌握一元一次不等式的解法讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，從生活中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化的思想通過練習(xí)，鞏固

22、一元一次不等式組的解法小結(jié)解一元一次不等式的步驟；解一元一次不等式組的步驟作業(yè)必做題：P43，練習(xí)A組；選做題：P44，練習(xí)B組2.2.3 一元二次不等式的解法(一)【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解一元二次不等式的概念；掌握一元二次不等式的解法，體會一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系2. 進(jìn)一步理解用數(shù)軸表示不等式解集的方法，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高運(yùn)算能力和邏輯思維能力3. 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，同時體會事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想【教學(xué)重點】一元二次不等式的解法【教學(xué)難點】將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為同解的不等式組【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)法首先

23、通過旅館客房的租金問題引入一元二次不等式的解法問題，然后，介紹一元二次不等式的有關(guān)概念，教學(xué)生學(xué)習(xí)用化歸的思想，把一元二次不等式轉(zhuǎn)化為同解的一元一次不等式組從而求出其解集【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入1解一元二次方程：（1）x215x+50 =0；（2） x2-x-12=02解一元一次不等式組：（1）（2）（3）（4）教師展示問題，學(xué)生快速解答復(fù)習(xí)一元二次方程及一元一次不等式組的解法，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)新課新課新課問題 一家旅社有客房300間，每間客房的日租金為30元，每天都客滿，如果一間客房的日租金每增加2元，則客房每天出租會減少10間不考慮其他因素，旅社將每間客房的日

24、租金提高到多少元時，可以保證每天客房的總租金不少于10 000元解 設(shè)每間客房的日租金增加 x 個2元，即客房的日租金為(302 x)元，這時將有3002 x 房間租出(3002 x)(302 x)10 000，20 x2600 x300 x9 00010 000，x215 x500，(x5)(x10)0，本不等式等價于不等式組：()或()解不等式組()，得5x10；解不等式組()，得其解集為空集所以原不等式的解集為5，10即旅社將每間客房的日租金提高40到50元時，可以保證每天客房的總租金不少于10 000元1一元二次不等式的概念只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次項的次數(shù)是2，且系數(shù)不為0的整

25、式不等式叫做一元二次不等式它的一般形式是ax2bxc0 或 ax2bxc0(a0)練習(xí)1 判斷下列不等式是否是一元二次不等式：(1) x23x50；(2) x290；(3) 3x22 x0； (4) x250；(5) x22 x3； (6) 3 x50；(7) (x2)24； (8) x242解一元二次不等式例1 解下列不等式：(1) x2x120；(2) x2x120解 因為D(1)241(12)490，方程 x2x120 的解是 x13，x24，則 x2x12(x3)(x4)0同解于一元一次不等式組：() 或 () 不等式組()的解集是x | x4；不等式組()的解集是x | x3故原不等

26、式的解集為 x | x3或 x4練習(xí)2 解一元二次不等式：（1） (x1)(x2)0； （2） (x2)(x3)0；（3） x22x30； （4） x22x30 教師引導(dǎo)，師生共同進(jìn)行分析，解題，教師規(guī)范地板書解題過程學(xué)生在教師指導(dǎo)下，分析一元二次不等式的定義學(xué)生對比一元二次方程理解一元二次不等式的概念學(xué)生口答，進(jìn)行解題教師分析：怎樣把一元二次不等式轉(zhuǎn)化成一元一次不等式組？學(xué)生根據(jù)實數(shù)乘法法則，在教師的引導(dǎo)下，分析出等價的一元一次不等式組學(xué)生仿照例1(1)，獨立完成例1(2)學(xué)生獨立練習(xí)，部分學(xué)生板演本問題中的題目難度較大，所以教師要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)知識呈現(xiàn)的序列性，從易到難，使學(xué)生“列不等式”

27、的能力實現(xiàn)螺旋上升采用生活情境作為導(dǎo)入內(nèi)容，然后層層推進(jìn)，步步設(shè)問，環(huán)環(huán)相扣，直至推出不等式的概念及解法通過練習(xí)，辨析一元二次不等式教師講解一元二次不等式的解法，給出解一元二次不等式的步驟 通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握一元二次不等式的解法小結(jié)a x2b xc0或 a x2b xc0 (a0)中，當(dāng) b24 a c0時進(jìn)行求解：(1) 兩邊同除以 a，得到二次項系數(shù)為1的不等式；(2) 分解因式變?yōu)?xx1)(xx2)0或(xx1)(xx2)0的形式結(jié)合例題及練習(xí)，師生共同總結(jié)一元二次不等式的解法梳理總結(jié)也可針對學(xué)生薄弱或易錯處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)作業(yè)教材 P48，練習(xí)A組 第2題學(xué)生課后完成鞏固拓展2.

28、2.3 一元二次不等式的解法(二)【教學(xué)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法，體會一元二次方程與一元二次不等式的關(guān)系2. 體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高運(yùn)算能力，邏輯思維能力3. 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神，同時體會事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想【教學(xué)重點】一元二次不等式的解法【教學(xué)難點】根據(jù)一元二次方程的解的情況寫出相應(yīng)的一元二次不等式的解集【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用啟發(fā)式教學(xué)法首先回顧完全平方公式，復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的配方法，接著用例題介紹用因式分解法和配方法解一元二次不等式的步驟，基本思想仍然是把二次不等式轉(zhuǎn)化為一次不等式（組）來求解最后給出解一元

29、二次不等式的一般步驟【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入1(ab)2 ；(ab)2 2把下面的二次三項式寫成a(xm)2n的形式：(1) x22x4； (2) x22x13解下列一元二次不等式：(1) x28x150(2)x23x40(3) 2x23x20學(xué)生通過練習(xí)，復(fù)習(xí)一元二次不等式的解法教師巡視指導(dǎo)復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)的完全平方公式和配方法，為本節(jié)課的教學(xué)打下基礎(chǔ)復(fù)習(xí)鞏固上一節(jié)的內(nèi)容.新課新課新課例2 解下列不等式：(1) x24 x40；(2) x24 x40解 (1)由于 x24 x4(x2)20，所以原不等式的解集為 x | x2； (2) 由（1）可知，沒有一個實數(shù)x使得不等

30、式(x2)20成立，所以原不等式的解集為例3 解不等式：(1) x22 x30；(2) x22 x30解 (1) 對于任意一個實數(shù) x，都有x22 x3(x1)220，即不等式對任何實數(shù)都成立，所以原不等式的解集為R(2) 對于任意一個實數(shù)x，不等式(x1)220都不成立，所以原不等式的解集為練習(xí)1 解下列不等式：(1) x22x30； (2) x24x50；(3) x22x10解一元二次不等式的步驟：S1求出方程ax2+bx+c0的判別式Db24ac的值S2（1）D0，則二次方程ax2+bx+c0（a0）有兩個不等的根x1，x2（設(shè)x1x2），則ax2+bx+ca(xx1)(xx2) 不等式

31、a(xx1)(xx2)0的解集是(，x1)(x2，)；不等式a(xx1)(xx2)0的解集是(x1，x2) （2）D0，通過配方得a( x )2a( x )2由此可知，ax2+bx+c0的解集是(， )(，)；ax2+bx+c0的解集是（3）D0，通過配方得a(x )2（0）由此可知，ax2+bx+c0的解集是R；ax2+bx+c0的解集是練習(xí)2 解下列不等式：（1） 4 x24 x3 0； （2） 3 x52 x2；（3） 9 x25 x40； （4） x24 x50學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，運(yùn)用初中所學(xué)的配方法，進(jìn)行配方，通過分析求出一元二次不等式的解集學(xué)生根據(jù)教師講解，完成例2 (2)學(xué)生根據(jù)

32、教師講解，完成例3 (2)學(xué)生對于D0，D0兩種情況進(jìn)行練習(xí)，掌握各種情況師生結(jié)合前面學(xué)過的例題和做過的練習(xí)共同總結(jié)，教師強(qiáng)調(diào)對于a0的情況，通過在已知不等式兩端乘上1，可化為a0的情況求解學(xué)生對一元二次不等式的所有情況進(jìn)行綜合練習(xí)學(xué)生根據(jù)已有的知識，探索D0時一元二次不等式的解法探索D0時一元二次不等式的解法學(xué)生仿照例題求出類似不等式的解集總結(jié)各類情況下解一元二次不等式的步驟，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握一元二次不等式的解法小結(jié)解一元二次不等式的步驟師生共同回顧作業(yè)教材P55 ，習(xí)題第8題2.2.4 含有絕對值的不等式【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解絕對值的幾何意義；掌握簡單的含有絕

33、對值的不等式的解法，2. 掌握含有絕對值的不等式的等價形式| x |a axa；| x |a xa 或 xa（a0）3. 通過教學(xué)，體會數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法【教學(xué)重點】含有絕對值的不等式的解法【教學(xué)難點】理解絕對值的幾何意義【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用數(shù)形結(jié)合法與講練結(jié)合法首先復(fù)習(xí)絕對值的概念和不等式的基本性質(zhì)，并與學(xué)生一起在數(shù)軸上把幾個不相同的數(shù)的絕對值表示出來，然后師生共同探討能否在數(shù)軸上把滿足|x|3的x表示出來，從而逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)簡單的含有絕對值的不等式的解法【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖導(dǎo)入1. 不等式的基本性質(zhì)有哪些？2. | a | 教師用課件展示問題，

34、學(xué)生回答以提問形式復(fù)習(xí)舊知識，引出新問題新課新課新課新課一、|a|的幾何意義數(shù) a 的絕對值|a|，在數(shù)軸上等于對應(yīng)實數(shù)a的點到原點的距離例如，|3|3，|3|3x03-3二、|x|a與|x|a的幾何意義問題1（1）解方程|x|=3，并說明|x|=3的幾何意義是什么？（2）試敘述|x|3，|x|3的幾何意義，你能寫出其解集嗎？結(jié)論：|x|a的幾何意義是到原點的距離大于a的點，其解集是x|xa或x-a|x|a的幾何意義是到原點的距離小于a的點，其解集是x|-axa三、解含有絕對值的不等式 練習(xí)1 解下列不等式 （1）|x|5； （2）|x|30； （3）3|x|12例1 解不等式|2x3|5解

35、由|2 x-3|5，得52 x35，不等式各邊都加3，得22 x8，不等式各邊都除以2，得1x4所以原不等式解集為x|-1x4例2 解不等式|2 x3|5解 由|2 x3|5得 2 x35或 2 x35，分別解之，得x1或 x4，所以原不等式解集為x| x1或 x4四、含有絕對值的不等式的解法總結(jié) |a xb|c (c0) 的解法是先化不等式組 -ca xbc，再由不等式的性質(zhì)求出原不等式的解集|a xb|c（c0）的解法是先化不等式組a xbc 或a xbc，再由不等式的性質(zhì)求出原不等式的解集練習(xí)2 解下列不等式 （1）|x5|7 ； （2）|5 x3|2 學(xué)生結(jié)合數(shù)軸，理解|a|的幾何意義

36、對于每個問題都請學(xué)生思考后回答，教師給與恰當(dāng)?shù)脑u價并給出正確答案（1）|x|=3的幾何意義是：在數(shù)軸上對應(yīng)實數(shù)3的點到原點的距離等于3，這樣的點有二個： 對應(yīng)實數(shù)3和-3的點；（2）|x|3的幾何意義是到原點的距離大于3的點，其解集是x|x3或x-3；|x|3的幾何意義是到原點的距離小于3的點，其解集是x|-3x3師：試歸納寫出 |x|a， |x|a（a0）的幾何意義及解集學(xué)生結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行討論，作出回答學(xué)生練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)教師分析時可采用整體代換的思想：設(shè)z2x3，則由|z|5，可得5 z 5，所以 52x35，然后求解師：在解|axb|c與|axb|c (c0)型不等式的時候，一定要注意a

37、的正負(fù)當(dāng)a 為負(fù)數(shù)時，可先把a(bǔ)化成正數(shù)再求解讓全體同學(xué)在練習(xí)本上做，教師巡視，并請幾位同學(xué)在黑板上作類比舊知識，教師提出新問題，學(xué)生解答逐步幫助學(xué)生推出解含絕對值不等式的方法通過啟發(fā)學(xué)生，盡量讓學(xué)生自己歸納出解法，鍛煉學(xué)生總結(jié)概括能力并加深學(xué)生對該知識點的理解通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握|x|a與|x|a兩類不等式的解法通過這兩道例題的分析，使學(xué)生能夠熟悉并總結(jié)出解含絕對值不等式的方法步驟通過啟發(fā)學(xué)生，盡量讓學(xué)生結(jié)合兩例題自己歸納出解法，鍛煉學(xué)生的總結(jié)概括能力并加深學(xué)生對該知識點的理解使學(xué)生進(jìn)一步掌握含絕對值不等式的解法小結(jié)(1)解含絕對值的不等式關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為不含絕對值符號的不等式；(2)去絕對

38、值符號時一定要注意不等式的等價性，即去掉絕對值符號后的不等式（組）與原不等式是等價的學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，老師引導(dǎo)梳理，總結(jié)本節(jié)課的知識點梳理總結(jié)也可針對學(xué)生薄弱或易錯處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)和總結(jié)作業(yè)必做題：P50，A組第2題，選做題：B組第1題2.3 不等式的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1. 能夠根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列一元一次不等式組解決實際問題2. 通過例題教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識問題，理解問題，提出問題，學(xué)會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型3. 使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識【教學(xué)重點】能夠根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決實際問題【教學(xué)難點】審題，根據(jù)實際問題列出不等式組【教學(xué)方法】本節(jié)課主要采用講練結(jié)合法緊密聯(lián)系學(xué)生熟悉的生產(chǎn)和生活實際，有針對性地選擇幾個可以用一元一次不等式組解決的問題，師生共同研究，鞏固一元一次不等式的解法，并且特別強(qiáng)調(diào)，要注意實際問題中，未知數(shù)的取值范圍，使學(xué)生的思維更加周密，提高運(yùn)用