高一數(shù)學必修一知識點總結 (2)

1、高一數(shù)學必修知識點總結一、集合有關概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個特性：(1) 元素的確定性如：世界上最高的山(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y(3) 元素的無序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合3.集合的表示： 如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員,B=1,2,3,4,5(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。u 注意：常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實數(shù)集R1） 列舉法：a,b,c2） 描述法：將集合中的元素

2、的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。xR| x-32 ,x| x-323） 語言描述法：例：不是直角三角形的三角形4） Venn圖:4、集合的分類：(1) 有限集 含有有限個元素的集合(2) 無限集 含有無限個元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合間的基本關系1.“包含”關系子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2“相等”關系：A=B (55，且55，則5=5)實例：設 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同則兩集合相等”即： 任何一個集合是它本身的子

3、集。AA真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)如果 AB, BC ,那么 AC 如果AB 同時 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集三、集合的運算運算類型交 集并 集補 集定 義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作AB（讀作A交B），即AB=x|xA，且xB由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集記作：AB（讀作A并B），即AB =x|xA，或xB)設S是一個集合，A是S的一個子集

4、，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）SA記作，即CSA=韋恩圖示SA性 質AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 例題：1.下列四組對象，能構成集合的是 （ ）A某班所有高個子的學生 B著名的藝術家 C一切很大的書 D 倒數(shù)等于它自身的實數(shù)2.集合a，b，c 的真子集共有 個 3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0，則M與N的關系是 .4.設集合A=，B=，若AB，則的取值范圍是 5.50名學生做的物

5、理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學實驗做得正確得有31人，兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有 人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M= .7.已知集合A=x| x2+2x-8=0, B=x| x2-5x+6=0, C=x| x2-mx+m2-19=0, 若BC，AC=，求m的值二、函數(shù)的有關概念1函數(shù)的概念：設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)記作： y=f(x)，xA其中，x叫做自變量，x的取值范圍A

6、叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f(x)| xA 叫做函數(shù)的值域注意：1定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零； (3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零， (7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.u 相同函數(shù)的判斷方法：表達式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關）

7、；定義域一致 (兩點必須同時具備)(見課本21頁相關例2)2值域 : 先考慮其定義域(1)觀察法 (2)配方法(3)代換法3. 函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù) y=f(x) , (xA)中的x為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù) y=f(x),(x A)的圖象C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數(shù)關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數(shù)對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 . (2) 畫法A、 描點法：B、 圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2) 伸縮變換3) 對稱變換4區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開

8、半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示5映射一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f（對應關系）：A（原象）B（象）”對于映射f：AB來說，則應滿足：(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。6.分段函數(shù) (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況(3)分段函數(shù)的定義域是

9、各段定義域的交集，值域是各段值域的并集補充：復合函數(shù)如果y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),則 y=fg(x)=F(x)(xA) 稱為f、g的復合函數(shù)。 二函數(shù)的性質1.函數(shù)的單調性(局部性質)（1）增函數(shù)設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調增區(qū)間.如果對于區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1x2 時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)的單調減區(qū)間.注意：函數(shù)的單調性

10、是函數(shù)的局部性質；（2） 圖象的特點如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調性，在單調區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.(3).函數(shù)單調區(qū)間與單調性的判定方法(A) 定義法： 任取x1，x2D，且x11，且*u 負數(shù)沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。當是奇數(shù)時，當是偶數(shù)時，2分數(shù)指數(shù)冪正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：，u 0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義3實數(shù)指數(shù)冪的運算性質（1）；（2）；（3）（二）指數(shù)函數(shù)及其性質1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函

11、數(shù)的定義域為R注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負數(shù)、零和12、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質a10a10a0，a0，函數(shù)y=ax與y=loga(-x)的圖象只能是 ( )2.計算： ;= ；= ; = 3.函數(shù)y=log(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為 4.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則a= 5.已知，（1）求的定義域（2）求使的的取值范圍第三章 函數(shù)的應用一、方程的根與函數(shù)的零點1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點3、函數(shù)零點的求法：

12、（代數(shù)法）求方程的實數(shù)根； （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質找出零點4、二次函數(shù)的零點：二次函數(shù)（1），方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點（2），方程有兩相等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點（3），方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點第一章（上） 集合基礎訓練A組一、選擇題1下列各項中，不可以組成集合的是（ ）A所有的正數(shù) B等于的數(shù) C接近于的數(shù) D不等于的偶數(shù)2下列四個集合中，是空集的是（ ）A BC D3下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）ABCABCD 4

13、下面有四個命題：（1）集合中最小的數(shù)是；（2）若不屬于，則屬于；（3）若則的最小值為；（4）的解可表示為；其中正確命題的個數(shù)為（ ）A個 B個 C個 D個5若集合中的元素是的三邊長，則一定不是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形6若全集，則集合的真子集共有（ ）A個 B個 C個 D個二、填空題1用符號“”或“”填空（1）_, _, _（2）（是個無理數(shù)）（3）_2. 若集合，則的非空子集的個數(shù)為 。3若集合，則_4設集合,且，則實數(shù)的取值范圍是 。5已知，則_。三、解答題1已知集合，試用列舉法表示集合。2已知，,求的取值范圍。3已知集合，若，求實數(shù)的值。4設全集，綜合訓

14、練B組一、選擇題1下列命題正確的有（ ）（1）很小的實數(shù)可以構成集合；（2）集合與集合是同一個集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個元素；（4）集合是指第二和第四象限內的點集。A個 B個 C個 D個2若集合，且，則的值為（ ）A B C或 D或或3若集合，則有（ ）A B C D4方程組的解集是（ ）A B C D。5下列式子中，正確的是（ ）A BC空集是任何集合的真子集 D6下列表述中錯誤的是（ ）A若 B若CD二、填空題1用適當?shù)姆柼羁眨?）（2），（3）2設則。3某班有學生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 人。4若且，則

15、 。5已知集合至多有一個元素，則的取值范圍 ；若至少有一個元素，則的取值范圍 。三、解答題1設2設,其中,如果，求實數(shù)的取值范圍。3集合，滿足，求實數(shù)的值。4設，集合，；若，求的值。提高訓練C組一、選擇題1若集合，下列關系式中成立的為（ ） A B C D2名同學參加跳遠和鉛球測驗，跳遠和鉛球測驗成績分別為及格人和人，項測驗成績均不及格的有人，項測驗成績都及格的人數(shù)是（ ）A B C D 3已知集合則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D4下列說法中，正確的是（ ）A 任何一個集合必有兩個子集； B 若則中至少有一個為C 任何集合必有一個真子集； D 若為全集，且則5若為全集，下面三個命題中真命

16、題的個數(shù)是（ ）（1）若 （2）若（3）若A個 B個 C個 D個6設集合，則（ ）A B C D 7設集合，則集合（ ） A B C D 二、填空題1已知，則。2用列舉法表示集合：= 。3若，則= 。4設集合則 。5設全集,集合，,那么等于_。三、解答題1若2已知集合,且,求的取值范圍。3全集，如果則這樣的實數(shù)是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由。4設集合求集合的所有非空子集元素和的和。函數(shù)及其表示基礎訓練A組一、選擇題1判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ），；，；，；，；，。A、 B、 C D、2函數(shù)的圖象與直線的公共點數(shù)目是（ ）A B C或 D或3已知集合，且使中元素和中

17、的元素對應，則的值分別為（ ）A B C D4已知，若，則的值是（ ）A B或 C，或 D5為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當平移，這個平移是（ ）A沿軸向右平移個單位 B沿軸向右平移個單位C沿軸向左平移個單位 D沿軸向左平移個單位6設則的值為（ ）A B C D二、填空題1設函數(shù)則實數(shù)的取值范圍是 。2函數(shù)的定義域 。3若二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，則這個二次函數(shù)的表達式是 。4函數(shù)的定義域是_。5函數(shù)的最小值是_。三、解答題1求函數(shù)的定義域。2求函數(shù)的值域。3是關于的一元二次方程的兩個實根，又，求的解析式及此函數(shù)的定義域。4已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值。 綜合

18、訓練B組一、選擇題1設函數(shù)，則的表達式是（ ）A B C D2函數(shù)滿足則常數(shù)等于（ ）A B C D3已知，那么等于（ ）A B C D4已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A B. C. D. 5函數(shù)的值域是（ ）A B C D6已知，則的解析式為（ ）A B C D二、填空題1若函數(shù)，則= 2若函數(shù)，則= .3函數(shù)的值域是 。4已知，則不等式的解集是 。5設函數(shù)，當時，的值有正有負，則實數(shù)的范圍 。三、解答題1設是方程的兩實根,當為何值時, 有最小值?求出這個最小值.2求下列函數(shù)的定義域（1） （2）（3）3求下列函數(shù)的值域（1） （2） （3）4作出函數(shù)的圖象。提高訓練C組一、選擇題1若

19、集合，則是( )A B. C. D.有限集2已知函數(shù)的圖象關于直線對稱，且當時，有則當時，的解析式為（ ）A B C D3函數(shù)的圖象是（ ）4若函數(shù)的定義域為,值域為，則的取值范圍是（ ）A B C D5若函數(shù)，則對任意實數(shù)，下列不等式總成立的是（ ）A BC D6函數(shù)的值域是（ ）A B C D 二、填空題1函數(shù)的定義域為，值域為，則滿足條件的實數(shù)組成的集合是 。2設函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_。3當時，函數(shù)取得最小值。4二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點，則這個二次函數(shù)的解析式為 。5已知函數(shù)，若,則 。三、解答題1求函數(shù)的值域。2利用判別式方法求函數(shù)的值域。3已知為常數(shù)，若則求的值。4對于任意

20、實數(shù)，函數(shù)恒為正值，求的取值范圍。函數(shù)的基本性質基礎訓練A組一、選擇題1已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）A. B. C. D. 2若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（ ）A BC D3如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（ ）A增函數(shù)且最小值是 B增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最大值是 D減函數(shù)且最小值是4設是定義在上的一個函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)。5下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A B C D6函數(shù)是（ ）A是奇函數(shù)又是減函數(shù) B是奇函數(shù)但不是減函數(shù) C是減函數(shù)但不是奇函數(shù) D不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)

21、二、填空題1設奇函數(shù)的定義域為，若當時， 的圖象如右圖,則不等式的解是 2函數(shù)的值域是_。3已知，則函數(shù)的值域是 .4若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 .5下列四個命題（1）有意義; （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是_。三、解答題1判斷一次函數(shù)反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調性。2已知函數(shù)的定義域為，且同時滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調遞減；（3）求的取值范圍。3利用函數(shù)的單調性求函數(shù)的值域；4已知函數(shù). 當時，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數(shù)。綜合訓練B組一、選擇題1下列判斷

22、正確的是（ ）A函數(shù)是奇函數(shù) B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2若函數(shù)在上是單調函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A B C D3函數(shù)的值域為（ ）A B C D4已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D5下列四個命題：(1)函數(shù)在時是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點，則且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。其中正確命題的個數(shù)是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示

23、離學校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是（ ）二、填空題1函數(shù)的單調遞減區(qū)間是_。2已知定義在上的奇函數(shù)，當時，那么時， .3若函數(shù)在上是奇函數(shù),則的解析式為_.4奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上的最大值為，最小值為，則_。5若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍為_。三、解答題1判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）2已知函數(shù)的定義域為，且對任意，都有，且當時，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。 3設函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且,求和的解析式.4設為實數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性；（2）求的最小值。提高訓練C組一、選擇題1已知

24、函數(shù)，則的奇偶性依次為（ ）A偶函數(shù)，奇函數(shù) B奇函數(shù)，偶函數(shù)C偶函數(shù)，偶函數(shù) D奇函數(shù)，奇函數(shù)2若是偶函數(shù)，其定義域為，且在上是減函數(shù)，則的大小關系是（ ）A B C D3已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A. B. C. D.4設是奇函數(shù)，且在內是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）A B C D5已知其中為常數(shù)，若，則的值等于( )A B C D6函數(shù),則下列坐標表示的點一定在函數(shù)f(x)圖象上的是（ ）A B C D 二、填空題1設是上的奇函數(shù)，且當時，則當時_。2若函數(shù)在上為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 。3已知，那么_。4若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。5函數(shù)的值域為_。三、解答題

25、1已知函數(shù)的定義域是，且滿足,如果對于,都有,（1）求；（2）解不等式。2當時，求函數(shù)的最小值。3已知在區(qū)間內有一最大值，求的值.4已知函數(shù)的最大值不大于，又當，求的值。 基本初等函數(shù)（1）基礎訓練A組一、選擇題1下列函數(shù)與有相同圖象的一個函數(shù)是（ ）A BC D2下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個（ ） A B C D3函數(shù)與的圖象關于下列那種圖形對稱( )A軸 B軸 C直線 D原點中心對稱4已知，則值為（ ）A. B. C. D. 5函數(shù)的定義域是（ ）A B C D6三個數(shù)的大小關系為（ ）A. B. C D. 7若，則的表達式為（ ）A B C D二、填空題1從小到大的排列順序是 。2化簡的值

26、等于_。3計算：= 。4已知，則的值是_。5方程的解是_。6函數(shù)的定義域是_；值域是_.7判斷函數(shù)的奇偶性 。三、解答題1已知求的值。2計算的值。3已知函數(shù),求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性單調性。4（1）求函數(shù)的定義域。（2）求函數(shù)的值域。 綜合訓練B組一、選擇題1若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的倍，則的值為( )A B C D2若函數(shù)的圖象過兩點和，則( )A B C D3已知，那么等于（ ）A B C D4函數(shù)( )A 是偶函數(shù)，在區(qū)間 上單調遞增B 是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調遞減C 是奇函數(shù)，在區(qū)間 上單調遞增D是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調遞減5已知函數(shù)（ ）A B C D6函數(shù)在上遞減，那么在

27、上（ ）A遞增且無最大值 B遞減且無最小值 C遞增且有最大值 D遞減且有最小值二、填空題1若是奇函數(shù)，則實數(shù)=_。2函數(shù)的值域是_.3已知則用表示 。4設, ,且，則 ； 。5計算： 。6函數(shù)的值域是_.三、解答題1比較下列各組數(shù)值的大?。海?）和；（2）和；（3）2解方程：（1） （2）3已知當其值域為時，求的取值范圍。4已知函數(shù)，求的定義域和值域；提高訓練C組一、選擇題1函數(shù)上的最大值和最小值之和為，則的值為（ ）A B C D2已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是( )A. B. C. D. 3對于，給出下列四個不等式 其中成立的是（ ）A與 B與 C與 D與4設函數(shù)，則的值為（ ）A B

28、 C D5定義在上的任意函數(shù)都可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和，如果，那么( )A， B，C，D， 6若,則( )A B C D二、填空題1若函數(shù)的定義域為，則的范圍為_。2若函數(shù)的值域為，則的范圍為_。3函數(shù)的定義域是_；值域是_.4若函數(shù)是奇函數(shù)，則為_。5求值：_。三、解答題1解方程：（1） （2）2求函數(shù)在上的值域。3已知，,試比較與的大小。4已知，判斷的奇偶性； 證明 函數(shù)的應用基礎訓練A組一、選擇題1若上述函數(shù)是冪函數(shù)的個數(shù)是（ ）A個 B個 C個 D個2已知唯一的零點在區(qū)間、內，那么下面命題錯誤的（ ）A函數(shù)在或內有零點B函數(shù)在內無零點C函數(shù)在內有零點 D函數(shù)在內不一定有零點

29、3若，則與的關系是（ ）A B C D4 求函數(shù)零點的個數(shù)為 （ ）A B C D5已知函數(shù)有反函數(shù)，則方程 （ ）A有且僅有一個根 B至多有一個根C至少有一個根 D以上結論都不對6如果二次函數(shù)有兩個不同的零點，則的取值范圍是（ ）A B C D7某林場計劃第一年造林畝，以后每年比前一年多造林，則第四年造林（ ）A畝 B畝 C畝 D畝二、填空題1若函數(shù)既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù),則這個函數(shù)是= 。2冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式是_。3用“二分法”求方程在區(qū)間內的實根，取區(qū)間中點為，那么下一個有根的區(qū)間是 。4函數(shù)的零點個數(shù)為 。5設函數(shù)的圖象在上連續(xù)，若滿足 ，方程在上有實根三、解答題1用定義證

30、明：函數(shù)在上是增函數(shù)。2設與分別是實系數(shù)方程和的一個根，且 ，求證：方程有僅有一根介于和之間。3函數(shù)在區(qū)間上有最大值，求實數(shù)的值。4某商品進貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少？.綜合訓練B組一、選擇題1。若函數(shù)在區(qū)間上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（ ）A若，不存在實數(shù)使得；B若，存在且只存在一個實數(shù)使得；C若，有可能存在實數(shù)使得；D若，有可能不存在實數(shù)使得；2方程根的個數(shù)為（ ）A無窮多 B C D3若是方程的解，是 的解，則的值為（ ）A B C D4函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（ ）A B C D

31、5設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（ ）A B C D不能確定6直線與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為（ ）A個 B個 C個 D個7若方程有兩個實數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題1年底世界人口達到億,若人口的年平均增長率為,年底世界人口為億,那么與的函數(shù)關系式為 2是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 3函數(shù)的定義域是 4已知函數(shù)，則函數(shù)的零點是_5函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實數(shù)_.三、解答題1利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有實數(shù)根，有幾個實數(shù)根：； 。2借助計算器，用二分法求出在區(qū)間內的近似解（精確到）.3證明函數(shù)在上是增函數(shù)。4某電器公司生產(chǎn)種型號的家庭電

32、腦，年平均每臺電腦的成本元，并以純利潤標定出廠價.年開始，公司更新設備、加強管理，逐步推行股份制，從而使生產(chǎn)成本逐年降低.年平均每臺電腦出廠價僅是年出廠價的，但卻實現(xiàn)了純利潤的高效率.年的每臺電腦成本；以年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，用“二分法”求年至年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分率（精確到）提高訓練C組一、選擇題1函數(shù)（ ）A是奇函數(shù)，且在上是單調增函數(shù)B是奇函數(shù)，且在上是單調減函數(shù)C是偶函數(shù)，且在上是單調增函數(shù)D是偶函數(shù)，且在上是單調減函數(shù)2已知，則的大小關系是（ ）A B C D3函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是( )A B C D4在這三個函數(shù)中，當時，使恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（ ）A個 B個 C個 D個5

33、若函數(shù)唯一的一個零點同時在區(qū)間、內，那么下列命題中正確的是（ ）A函數(shù)在區(qū)間內有零點 B函數(shù)在區(qū)間或內有零點 C函數(shù)在區(qū)間內無零點 D函數(shù)在區(qū)間內無零點6求零點的個數(shù)為 （ ）A B C D7若方程在區(qū)間上有一根，則的值為（ ）A B C D二、填空題1. 函數(shù)對一切實數(shù)都滿足，并且方程有三個實根，則這三個實根的和為 。2若函數(shù)的零點個數(shù)為，則_。3一個高中研究性學習小組對本地區(qū)年至年快餐公司發(fā)展情況進行了調查，制成了該地區(qū)快餐公司個數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯 萬盒。4函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上增長較快的一個

34、是 。5若，則的取值范圍是_。 三、解答題1已知且，求函數(shù)的最大值和最小值2建造一個容積為立方米，深為米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米元，池底的造價為每平方米元，把總造價（元）表示為底面一邊長（米）的函數(shù)。 3已知且，求使方程有解時的的取值范圍?；A訓練A組一、選擇題 1. C 元素的確定性；2. D 選項A所代表的集合是并非空集，選項B所代表的集合是并非空集，選項C所代表的集合是并非空集，選項D中的方程無實數(shù)根；3. A 陰影部分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運算的兩邊都含有C部分；4. A （1）最小的數(shù)應該是，（2）反例：，但（3）當,（4）元素的互異性5. D 元素的互異性

35、；6. C ，真子集有。二、填空題 1. 是自然數(shù)，是無理數(shù)，不是自然數(shù)，； 當時在集合中2. ，非空子集有；3. ，顯然4. ，則得5. ，。三、解答題 1.解：由題意可知是的正約數(shù)，當；當；當；當；而，即 ； 2.解：當，即時，滿足，即；當，即時，滿足，即；當，即時，由，得即； 3.解：，而，當， 這樣與矛盾； 當符合 4.解：當時，即； 當時，即，且 ，而對于，即，（數(shù)學1必修）第一章（上） 綜合訓練B組一、選擇題 1. A （1）錯的原因是元素不確定，（2）前者是數(shù)集，而后者是點集，種類不同，（3），有重復的元素，應該是個元素，（4）本集合還包括坐標軸2. D 當時，滿足，即；當時，而，；3. A ，；4. D ，該方程組有一組