2017七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)有標(biāo)準(zhǔn)答案第五章相交線與平行線測(cè)試題和標(biāo)準(zhǔn)答案

1、第五章相交線與平行線測(cè)試題 姓名： 分?jǐn)?shù)： 一、單選題(每題3分,共30分) 1、下列說(shuō)法中正確的有（ ） 同位角相等. 凡直角都相等. 一個(gè)角的余角一定比它的補(bǔ)角小. 在直線、射線和線段中，直線最長(zhǎng). 兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離. 如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角一定相等. A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè) 2、如圖，OAOC，OBOD，4位同學(xué)觀察圖形后分別說(shuō)了自己的觀點(diǎn)甲：AOB=COD；乙：BOC+AOD=180；丙：AOB+COD=90；丁：圖中小于平角的角有5個(gè)其中正確的結(jié)論是（ ） 個(gè) D、4個(gè) C、3個(gè)A、1個(gè) B、2 ）（ 平分EOD，則

2、BOD的度數(shù)為EO 3、如圖，直線CD，垂足為點(diǎn)O，AB 、140 B、130 C、135 D A、120 ） l、如圖，不能判斷l(xiāng)的條件是 （ 421 3 C、45 D、2 A、13 B、2+4180同位 ） 5、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ 角相等； 兩條不相交的直線叫做平行線； 過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行； 三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)； ac 若ab，bc，則 4個(gè) A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、 ABC，D=50，BC平分ABD，則等于（ ） CD 6、如圖,已知AB 、455055 C、 D65 A、 B、 ) ，則DEAFC的度數(shù)為( 、將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)

3、 7A在DE上，BC 、 D、 A、 B C ) 構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)為( 8、如圖所示，與 4 、2 C、3 D1 B A、. ）、平面上三條直線兩兩相交最多能構(gòu)成對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是（ 94 、5 D7 B A、6 C出了過(guò)己知直線外一點(diǎn)畫(huà)這、學(xué)習(xí)了“平行線”后，張明想 10 如圖條直線的平行線的新方法，他是通過(guò)折(一張半透明的紙得到的- 1 - )： ）從圖中可知，張明畫(huà)平行線的依據(jù)有（ 2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； （1）兩直線平行，同位角相等； 4）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 （3）同位角相等，兩直線平行； 4） D、（3）（）（23） C、（1）（4） A、（1）（2） B、（) 24分4分

4、,共二、填空題(每題 . 度則2為_(kāi)， 11、將一張矩行紙片按圖中方式折疊,若1 =50 ADC=_度2015?永州）如圖，1=2，A=60，則 12、（ 的內(nèi)錯(cuò)角度，31=40，2=100，那么3的同位角等于_ 13、如圖，如果 的同旁內(nèi)角等于 _ 度等于_ 度，3 3=_ . EMB，則，MN平分、（ 142015?丹東）如圖，1=2=40 15、把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫(xiě)成“如果，那么”的形式_米，如果要在臺(tái)階上鋪一種地毯，那么至少要買這米，水平距離是2.8 16、如圖所示，一座樓房的樓梯，高1 種地毯_米) 18分分三、解答題(每題6,共的說(shuō)明過(guò)程，下面是不完整BD、如圖，

5、已知：A=F，C=D，求證：EC 17 請(qǐng)將過(guò)程及其依據(jù)補(bǔ)充完整A=F（已知） AC _，證明： D=_ 1_ D又C=（已知）1=_ _ BD _ CE 應(yīng)為多少度？說(shuō)明理4。要使ABEF,，、如圖，181=60，2=603=100 由。 - 2 - C的度數(shù)，并說(shuō)明理由。，AEF125，求 19、如圖AEBD，CBD57 ) 分分,共21四、解答題(每題7之間COD90，試問(wèn)：與DOEOB平分AOC，AOBDOEA 20、如圖，已知，O，E三點(diǎn)在一條直線上，. 有怎樣的關(guān)系?說(shuō)明理由 AOE的度數(shù)DOB132，求在直線 21、如圖所示，點(diǎn)OAB上，OE平分COD，且AOCCOD 。試說(shuō)明：

6、2，BAEDCF1 22、如圖，已知ADCB， ； (1)AECF (2)ABCD。 )共,27分五、解答題(每題9分分別平分EG、EHEF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，CD秋?丹江口市期末） 23（2015（1）如圖1，已知，AB， ；，EH的位置關(guān)系是 EGH與EHG關(guān)系是 HAEF、BEF交CD于G、，則EG與 BDC，求證：BEEDABDCD（2）如圖2，已知：ABEF，BE、DE分別平分、 - 3 - 24如圖，若ABCD，在下列三種情況下探究APC與PAB，PCD的數(shù)量關(guān)系 （1）圖中，APC+PAB+PCD= ； （2）圖中， ； （3）圖中，寫(xiě)出APC與PAB，PCD的三者數(shù)量關(guān)

7、系，并說(shuō)明理由 25、已知E，F(xiàn)分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)，P也為一動(dòng)點(diǎn) (1)如圖1，若ABCD，求證：P=BEP+PFD； ；，求證：ABCD (2)如圖2，若P=PFDBEP ，求 的值F使得EPF=90，作PEG=BEP，(3)如圖3ABCD，移動(dòng)E， - 4 - 第五章 相交線與平行線測(cè)試題 答案解析部分 一、單選題 1、【答案】D 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【解析】 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，余角與補(bǔ)角的定義，直線、射線、線段的定義，兩點(diǎn)間的距離對(duì)各小題分析判斷后利用排除法求解 【解答】只有兩直線平行，同位角才相等，故本小題錯(cuò)誤； 凡直角都相等，正

8、確； 根據(jù)定義，一個(gè)角的余角比補(bǔ)角小90，所以一個(gè)角的余角一定比它的補(bǔ)角小，正確； 在直線、射線和線段中，只有線段有長(zhǎng)短，直線是向兩方無(wú)限延伸的，沒(méi)有長(zhǎng)度，故本小題錯(cuò)誤； 兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離，正確； 如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故本小題錯(cuò)誤； 所以，正確的有共3個(gè) 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本本題考查了平行線的性質(zhì)，直線、射線、線段的定義，余角與補(bǔ)角，以及兩點(diǎn)間距離的定義，是基礎(chǔ)概念題，比較簡(jiǎn)單，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 2、【答案】B 【考點(diǎn)】角的概念，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【分析】根據(jù)同角的余角相等、垂直的定義求解并作答 【解析】【解答】根據(jù)同角的

9、余角相等可得，AOB=COD，而不會(huì)得出AOB+COD=90，故甲正確，丙錯(cuò)誤； BOC+AOD=BOC+AOB+BOD=AOC+BOD=90+90=180，故乙正確； 圖中小于平角的角有COD，BOD，AOD，BOC，AOC，AOB六個(gè)，故丁錯(cuò)誤 正確的有兩個(gè)，故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查余角的性質(zhì)、垂線的定義，注意數(shù)角時(shí)，要做到不重不漏 3、【答案】C 【考點(diǎn)】角的計(jì)算，垂線，角平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】EOCD， EOD=90， AB平分EOD， - 5 - AOD=45， BOD=180-45=135， 故選C 【分析】根據(jù)直線EOCD，可知EOD=90，根據(jù)AB平分EOD，可知A

10、OD=45，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出BOD的度數(shù)本題考查了垂線、角平分線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義等，難度不大，是基礎(chǔ)題 4、【答案】D 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，平行線的判定 【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案 【解答】A、1=3正確，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行； B、2+4=180正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行； C、4=5正確，同位角相等兩直線平行； D、2=3錯(cuò)誤，它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行 故選D 【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、

11、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行 5、【答案】B 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，命題與定理 【分析】根據(jù)平行線的定義，平行公理和相交線對(duì)各小題分析判斷利用排除法求解 【解析】【解答】同位角不一定是兩平行直線被截得到， 同位角相等錯(cuò)誤，故本小題錯(cuò)誤； 應(yīng)為，在同一平面內(nèi)兩條不相交的直線叫做平行線，故本小題錯(cuò)誤； 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確； 三條直線兩兩相交，總有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)，故本小題錯(cuò)誤； 若ab，bc，則ac，正確 綜上所述，說(shuō)法正確的有共2個(gè) 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行公理，相交線與平行線，同位角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 6、【答案】A 【

12、考點(diǎn)】角平分線的定義，平行線的性質(zhì) 【解析】 【分析】關(guān)鍵平行線的性質(zhì)求出ABD的大小，關(guān)鍵角平分線求出ABC即可 【解答】ABCD， D+ABD=180， D=50， ABD=130， BC平分ABD， - 6 - ，130=65ABC=ABD= 故選A【點(diǎn)評(píng)】的度數(shù)，題目較好，難度ABD本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出 不大D 【答案】 7、 平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì) 【考點(diǎn)】的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)即可EABDE及三角板的度數(shù)求出 【解析】【分析】先根據(jù)BC 的度數(shù)求出AFC 為等腰直角三角形，DE，ABC【解答】BC ， 是AFCAEF

13、的外角， E=45+30=75AFC=FAE+ 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)即三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系C 8、【答案】 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【解答】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并 【解析】“形，由此可判斷，與F且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角同時(shí)，同位角的邊構(gòu)成“【分析】考查了同位角的知識(shí)，正確且熟練掌握同位角的定義和形狀，F(xiàn)AE.，F(xiàn)AC，構(gòu)成同位角的角為ACD 是解題的關(guān)鍵B 【答案】 9、 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 【考點(diǎn)】 對(duì)對(duì)頂角，故選 【解析】【解答】每?jī)蓷l直線相交構(gòu)成2對(duì)對(duì)頂角，三條直線兩兩相

14、交構(gòu)成 B 【分析】能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以拓展，從而判斷不同情況下對(duì)頂角的對(duì)數(shù)D 【答案】、 10 平行線的判定，翻折變換（折疊問(wèn)題） 【考點(diǎn)】. 【解析】 【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形的特征、折疊的性質(zhì)求解即可 【解答】如圖 ，為同位角相等；1=2，為內(nèi)錯(cuò)角相等；1=4由作圖過(guò)程可知， 可知張明畫(huà)平行線的依據(jù)有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D. 故選 二、填空題- 7 - 11、【答案】65 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題） 【解析】【解答】由已知矩行紙片和平行線的性質(zhì)及折疊原理得： 3=1=50， 3-3）2=65， -2=1804=（180 =65故答案

15、為：654=180-50-65【分析】由已知 求出23-4-3）2=65，所以2=180-1=50，可得，3=50，那么4=（180120 【答案】 12、 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) 2，【解析】【解答】解：1= CD，AB ADC=180，A+ A=60， ADC=120 120故答案為：平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互與DC【分析】由已知一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB ADC的度數(shù)補(bǔ)，由A的度數(shù)即可求出100 80；【答案】80； 13、 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 2=100， 【解析】【解答】解： 100=80=4=1802=1803的同位角 100=805=

16、1802=1803的內(nèi)錯(cuò)角= 2=100=3的同旁內(nèi)角6= ；100故答案為：80；80 在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)【分析】 角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系 110 14、【答案】 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì) ，1=2=40【解答】解： 【解析】2=MEN ，1=MEN ，ABCD ，3+BMN=180 ，MN平分EMB BMN=，- 8 - =1103=18070 110故答案為：，再利用平行線的性質(zhì)解答即CD2=MEN，利用同位角相等，兩直線平行得出AB【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得出 可 【答案】如果兩條直線都與第三條直線平行

17、，那么這兩條直線互相平行 15、 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】命題可以改寫(xiě)為：“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行” 命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通王常寫(xiě)成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么”后【分析】 面接結(jié)論3.8 、【答案】 16 【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象 （米），2.83.8 【解析】【解答】根據(jù)平移可得至少要買這種地毯1 故答案為：3.8 的長(zhǎng)，再把高和寬的長(zhǎng)相加即可【分析】根據(jù)樓梯高為1m，樓梯的寬的和即為2.8m 三、解答題；等量代換；同位角相C、【答案】DF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； 17 等，兩直線平行 【解【考點(diǎn)

18、】平行線的判定與性質(zhì) ACF（已知） DF（內(nèi)錯(cuò)析】【解答】A=D=1角相等，兩直線平行） （兩又C= D直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=（已知） C（等BD量代換） CE（同位 角相等，兩直線平行）平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知另一對(duì)DFAC【分析】由已知一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等得到與 角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證 【考 18 、【答案】100 點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【解 . 4=100則EF,CDEF, 3=要使，析】【解答】 1=60，2=60ABCD,AB 【分析】探究性題目，仔細(xì)觀察圖形，由結(jié)論入手去推理論證，分析出的新結(jié)論可作為滿足的

19、條件 C=68 19、【答案】解： 理由：，AEF=125 CEA=55， ，CDB=AEBD，CEA=55 在BCD中，CBD=57 C=68 四、解答題- 9 - 20、【答案】相等，理由：AOBDOE90，且A、O、E三點(diǎn)共線，所以BOCCOD90因?yàn)镺B平分AOC，所以AOBBOC，通過(guò)等量代換，可以得知COD與DOE相等 【考點(diǎn)】垂線 【解析】【解答】由題意可知，AOBDOE90，且A、O、E三點(diǎn)共線，所以BOCCOD90因?yàn)镺B平分AOC，所以AOBBOC，通過(guò)等量代換，可以得知COD與DOE相等【分析】掌握相交線相關(guān)知識(shí)，是解答本題的關(guān)鍵本題考查垂線 2 【考點(diǎn)】平行線的判定與性

20、質(zhì)，推理與論證 【解析】【分析】就已知條件當(dāng)中的邊角關(guān)系，找出符合平行判定的內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)等判定平行的條件，進(jìn)行有邏輯的推理和論證，是提高邏輯思維能力的有效方法 21、如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，OE平分COD，且AOCCODDOB132，求AOE的度數(shù) 度【答案】75 ，32CODDOB1【解析】因?yàn)锳OC ，DOB180為直線，所以AOCCODx，則COD3x，DOB2x又因?yàn)锳B所以設(shè)AOC 9030，COD3x2x180，x30所以AOC即x3x 75COE3045OE平分COD，所以，所以AOEAOC因?yàn)??45COD?COE? 2 平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定

21、理，三角形的外角性質(zhì)【考點(diǎn)】中，由三角形內(nèi)角和定理可知，求出另外兩角即BCDC的度數(shù)，在【解析】【分析】考查平行線的性質(zhì)要求 可 AEB （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1=1）ADCB （已知） （22、【答案】1）（ 2（等量代換） AEB= 又12（已知） CF（同位角相等，兩直線平行）AE AEB=180oBAE+ABE的內(nèi)角和是180o B+（2）三角形 （已知）DCFBAE又AEB= 2（已證） oB+BCD=1802+DCF=180o 即B+ （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）ABCD 五、解答題、AEFEH分別平分、F，EG、CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)E）23（2015秋?丹江口市期

22、末）（1如圖1，已知，AB ；EGH與EHG關(guān)系是，則、HEG與EH的位置關(guān)系是 ，BEF交CD于G BEED、DE分別平分ABDBDC，求證：（2）如圖2，已知：ABCDEF，BE- 10 - ）見(jiàn)解析）垂直，互余；（2【答案】（1 【解析】 ，即可得出答案；HEF=90BEF，求出GEF+試題分析：（1）根據(jù)角平分線定義得出GEF=AEF，HEF= ，根據(jù)平BDCABD，CDE=BDC=180（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABD+，根據(jù)角平分線定義得出ABE= BED=90即可FED=CDE，求出行線的性質(zhì)得出ABE=BEF， EHG互余，EH垂直，EGH與（1）解：EG與 BEF，分別平分A

23、EF、理由是：EG、EH BEF，HEF=GEF=AEF BEF=180，AEF+ ，GEF+HEF=90 互余，EGH與EHGEG與EH垂直， 故答案為：垂直，互余； ，ABCD（2）證明： ，ABD+BDC=180 ，、BDCBE、DE分別平分ABD又 ，BDCABE=ABD，CDE= ，EFABCD CDE，BEF，F(xiàn)ED=ABE=BDC ABD+ABE+CDE=BED=BEF+FED= BDC）（ABD+= ，180=90= - 11 - BEED 考點(diǎn)：平行線的性質(zhì) 24如圖，若ABCD，在下列三種情況下探究APC與PAB，PCD的數(shù)量關(guān)系 （1）圖中，APC+PAB+PCD= ；

24、（2）圖中， ； （3）圖中，寫(xiě)出APC與PAB，PCD的三者數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由 【答案】（1）360 （2）APC=PAB+PCD （3）APC+PAB=PCD，理由見(jiàn)解析. PPEABABCD平行，利用平行于同一條直線的兩直線平行得到與與平行，由【解析】試題分析：三個(gè)圖形中過(guò)作PECD平行，利用平行線的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果與 PPEAB，如圖）過(guò)作 試題解析：（1ABCD， PECD， AAPEEPCC=180， +=180，APCPABPCDAAPEEPCC=360；+ =PPEAB，如圖作 （2）過(guò)ABCD， PECD， AAPEEPCC， =，APCAPEEPCPABPCD； +=+APCPCDPAB，= -（3）PPEAB，如圖理由為：過(guò)作 ABCD， PECD， PABAPEEPCPCD