七年級(jí)數(shù)學(xué)暑期培優(yōu)作業(yè)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)作業(yè)1.2013 年 4 月 20 日，我省蘆山縣發(fā)生 7.0 級(jí)強(qiáng)烈地震，造成大量的房屋損毀，急需大量帳篷 某企業(yè)接到任務(wù)， 須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)一批帳篷 如果按原來(lái)的生產(chǎn)速度，每天生產(chǎn) 120 頂帳篷，那么在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能完成任務(wù)的 90%為按時(shí)完成任務(wù)， 該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線， 這樣，每天能生產(chǎn) 160 頂帳篷，剛好提前一天完成任務(wù)問(wèn)規(guī)定時(shí)間是多少天？生產(chǎn)任務(wù)是多少頂帳篷？2. 在平面直角坐標(biāo)系中，有 A（ 0， 5），B（ 5，0），C（0，3），D（3，0）且 AD 與 BC相交于點(diǎn) E，求 ABE的面積13. 某公司計(jì)劃 2012 年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放總

2、時(shí)長(zhǎng)為 300 分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為 500 元/ 分鐘和 200 元 / 分鐘該公司的廣告總費(fèi)用為 9 萬(wàn)元，預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放該公司的廣告能給該公司分別帶來(lái) 0.3 萬(wàn)元 / 分鐘和 0.2 萬(wàn)元 / 分鐘的收益，問(wèn)該公司在甲、 乙兩個(gè)電視臺(tái)播放廣告的時(shí)長(zhǎng)應(yīng)分別為多少分鐘？預(yù)計(jì)甲、乙兩電視臺(tái) 2012 年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來(lái)多少萬(wàn)元的總收益？4. 如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD中，邊 AB=8，BC=4，以點(diǎn) O為原點(diǎn)， OA，OC所在的直線為 y 軸和 x 軸，建立直角坐標(biāo)系（ 1）點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 4），則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為， C點(diǎn)坐標(biāo)為

3、；（ 2）當(dāng)點(diǎn) P 從 C 出發(fā)，以 2 單位 / 秒速度向 CO方向移動(dòng)（不過(guò) O點(diǎn)），Q從原點(diǎn)O出發(fā)以 1 單位 / 秒速度向 OA方向移動(dòng)（不過(guò) A 點(diǎn)），P，Q同時(shí)出發(fā)，在移動(dòng)過(guò)程中，四邊形 OPBQ的面積是否變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍25. 已知：用 2 輛 A 型車和 1 輛 B 型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 10 噸；用 1 輛 A 型車和 2 輛 B 型車載滿貨物一次可運(yùn)貨 11 噸某物流公司現(xiàn)有 31 噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用 A 型車 a 輛， B 型車 b 輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（ 1） 1 輛 A 型車和 1 輛車 B 型

4、車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（ 2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；（ 3）若 A 型車每輛需租金 100 元 / 次， B 型車每輛需租金 120 元/ 次請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)6. 如圖，已知點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為（ 1，3）和（ 1， -1 ），在線段 AB上求一點(diǎn) E，使 OE把 AOB的面積分成 1：2 兩部分37. 為建設(shè)節(jié)約型、 環(huán)境友好型社會(huì)， 克服因干旱而造成的電力緊張困難， 切實(shí)做好節(jié)能減排工作某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)際“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在 80 千瓦時(shí)以下（含 80 千瓦時(shí)， 1 千瓦時(shí)俗稱 1 度）時(shí)，實(shí)際“基本

5、電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過(guò)80 千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”（ 1）小張家 2011 年 4 月份用電 100 千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68 元； 5 月份用電 120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88 元求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/ 千瓦時(shí)？（ 2）若 6 月份小張家預(yù)計(jì)用電130 千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家6 月份應(yīng)上繳的電費(fèi)8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A 是 x 軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) B 是 y 軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，作射線 AB，OAB的平分線與 OBA的外角的平分線交于點(diǎn) C（1）當(dāng) OA=OB時(shí)，C的度數(shù)是（2）當(dāng)點(diǎn) A、B 分別在 x 軸和 y 軸正半軸上移動(dòng)時(shí)，C 的

6、大小是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由49. 某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長(zhǎng) 1755 米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn) 已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn) 0.6 米，經(jīng)過(guò) 5 天施工，兩組共掘進(jìn)了 45 米（ 1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？（ 2）為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn) 0.2 米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn) 0.3 米按此施工進(jìn)度， 能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？10. 已知長(zhǎng)方形 OABC的長(zhǎng) AB=5，寬 BC=3，將它的頂點(diǎn) O落在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)上，頂點(diǎn) A，C 兩點(diǎn)分別落在 x，y 軸上，點(diǎn) B 在第一象限

7、內(nèi)，根據(jù)下列圖示回答問(wèn)題：（ 1）如圖 1，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)： A（）， B（）， C（）；（ 2）如圖 2，若過(guò)點(diǎn) C 的直線 CD交 AB于 D，且把長(zhǎng)方形 OABC的周長(zhǎng)分為 3：1兩部分，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（）（ 3）如圖 3，將（ 2）中的線段 CD向下平移 2 個(gè)單位，得到 CD，試計(jì)算四邊形 OADC的面積511. 全球變暖，氣候開(kāi)始惡化，中國(guó)政府為了對(duì)全球氣候變暖負(fù)責(zé)任，積極推進(jìn)節(jié)能減排，在全國(guó)范圍內(nèi)從 2008 年起，三年內(nèi)每年推廣 5000 萬(wàn)只節(jié)能燈 居民購(gòu)買節(jié)能燈，國(guó)家補(bǔ)貼 50%購(gòu)燈費(fèi)某縣今年推廣財(cái)政補(bǔ)貼節(jié)能燈時(shí)，李阿姨買了 4 個(gè) 8W和 3 個(gè) 24W的節(jié)能燈，一共用

8、了 29 元；王叔叔買了 2 個(gè) 8W和 2 個(gè) 24W 的節(jié)能燈，一共用了 17 元求：（ 1）該縣財(cái)政補(bǔ)貼 50%后， 8W、24W節(jié)能燈的價(jià)格各是多少元？（ 2）2009 年我省已推廣通過(guò)財(cái)政補(bǔ)貼節(jié)能燈 850 萬(wàn)只，預(yù)計(jì)我省一年可節(jié)約電費(fèi) 2.3 億元左右，減排二氧化碳 43.5 萬(wàn)噸左右請(qǐng)你估算一下全國(guó)一年大約可節(jié)約電費(fèi)多少億元？大約減排二氧化碳多少萬(wàn)噸？（結(jié)果精確到0.1 ）612. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)分別為（ -1 ，0），（ 3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A， B 分別向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移 1 個(gè)單位，分別得到點(diǎn) A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C，D，連接 AC

9、，BD（ 1）求點(diǎn) C，D 的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積 S 四 邊 形 ABDC ；（ 2）在 y 軸上是否存在一點(diǎn) P，連接 PA，PB，使 S PAB =S四邊 形 ABDC ？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由13. 五一期間某校組織七、八年級(jí)的同學(xué)到某景點(diǎn)郊游，該景點(diǎn)的門票全票票價(jià)為 15 元/ 人，若為 5099 人可以八折購(gòu)票， 100 人以上則可六折購(gòu)票已知參加郊游的七年級(jí)同學(xué)少于 50 人、八年級(jí)同學(xué)少于 100 人若七、八年級(jí)分別購(gòu)票，兩個(gè)年級(jí)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi) 1575 元，若合在一起購(gòu)買折扣票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi) 1080 元（ 1）請(qǐng)你判斷參加郊游的八

10、年級(jí)同學(xué)是否也少于 50 人（ 2）求參加郊游的七、八年級(jí)同學(xué)各為多少人？14. 如圖，已知長(zhǎng)方形 ABC0中，邊 AB=8，BC=4以點(diǎn) 0 為原點(diǎn)， 0A、OC所在的直線為 y 軸和 x 軸建立直角坐標(biāo)系（ 1）點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 4），寫出 B、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；7（ 2）若點(diǎn) P 從 C 點(diǎn)出發(fā)，以 2 單位 / 秒的速度向 C0 方向移動(dòng)（不超過(guò)點(diǎn) O），點(diǎn)Q從原點(diǎn) 0 出發(fā)，以 1 單位 / 秒的速度向 0A 方向移動(dòng)（不超過(guò)點(diǎn) A），設(shè) P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們移動(dòng)過(guò)程中，四邊形 OPBQ的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化范圍15. 汶川地震發(fā)生后，全國(guó)人民抗震救災(zāi)，眾志成城某地政府急災(zāi)民之所需，立即組織 12 輛汽車，將 A、B、C三種救災(zāi)物資共 82 噸一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)，假設(shè)甲、乙、丙三種車型分別運(yùn)載 A、 B、 C 三種物資根據(jù)下表提供的信息解答下列問(wèn)題：車 型甲乙丙汽 車運(yùn) 載 量（ 噸 / 輛） 5810（ 1）設(shè)裝運(yùn) A、 B 品種物資的車輛數(shù)分別為 x、y，試用含 x 的代數(shù)式表示 y；（ 2）據(jù)（ 1）中的表達(dá)式，試求 A、B、C 三種物資各幾噸16. 如圖，在平面直