20172018高中數(shù)學(xué)人教A版必修四課下能力提升十六 Word版含解析

1、課下能力提升(十六) 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練 題組1 向量的線性運(yùn)算 11?）2b8b）（4a（2a1.) ( 等于 ?23A2abB2ba CbaDab 2已知m，n是實(shí)數(shù)，a，b是向量，則下列命題中正確的為( ) m(ab)mamb；(mn)amana；若mamb，則ab；若mana，則mn. A B C D 題組2 用已知向量表示未知向量 13Arpq 22Brp2q 31Crpq 22Drq2p 4在 ) 的值為是PAB( 則上一點(diǎn)，且tABC中，點(diǎn)5112 B.C.D.A. 3323?5如圖所示，在 ) ba，表示為3ab，ANNC，MBC(的中點(diǎn)，則_用ABCD中， 6如圖所示，已知? 表

2、示，e，試用eLKCDBCABCD的邊、的中點(diǎn)分別為、，且，ee2121 題組3 共線向量定理的應(yīng)用 7對(duì)于向量a，b有下列表示： a2e，b2e； aee，b2e2e； 212121a4ee，bee； 2112510aee，b2e2e. 2112其中，向量a，b一定共線的有( ) A B C D 8已知向量a， ) ( ，且2b，則一定共線的三點(diǎn)是7abAA，B，D BA，B，C CB，C，D DA，C，D 5?2k1ke9已知e，e是兩個(gè)不共線的向量，而a ?1212e與b2e3e是兩個(gè)共線向量，則實(shí)數(shù)k_ 2212 ，ab. 的中點(diǎn)，AEAD，ACABC10如圖，在中，D，F(xiàn)分別是BC，

3、 3 分別表示向量 a，b(1)用 三點(diǎn)共線，F(xiàn)(2)求證：B，E 能力提升綜合練 2已知向量a，b是兩個(gè)非零向量，在下列四個(gè)條件中，一定可以使a，b共線的是( ) 2a3b4e且a2b2e； 存在相異實(shí)數(shù)，使ab0； ；0)yx滿足y，x其中實(shí)數(shù)(0byax ，其中ABCD 已知梯形 B A D C 4如圖所示，兩射線OA與OB交于O，則下列選項(xiàng)中哪些向量的終點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)(不含邊界)( ) A B C D 6已知兩個(gè)不共線向量e，1 2e7e，若A，B，D4ee，3ee三點(diǎn)共線，則，的值為_e，且2221121_ 17如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AHHD，BFMC 4 分別表示 a

4、，b，設(shè)a，b，試用BC 為平面上四點(diǎn)，且0，BA已知O，M，R( 8 1) BA(1)求證：，M三點(diǎn)共線； 在線段B若點(diǎn)(2)AM上，求實(shí)數(shù)的范圍 答 案 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練 1114421. 解析：選B 原式(2a8b)(4a2b)ababa2b2ba. 6333332. 解析：選B 和屬于數(shù)乘對(duì)向量與實(shí)數(shù)的分配律，正確；中，若m0，則不能推出ab，錯(cuò)誤；中，若a0，則m，n沒有關(guān)系，錯(cuò)誤 3. 13pq. 224. 5. 11111 ba)a(ab(b 444421) a(b答案： 46. 1? ， e1xy 2? 1? yxe2. 21 e，e22得x2x 2122 ，ee)解得x(2 1

5、23242 ，eee(2e即) 11223332同理得y(2ee)， 213 42ee即. 2133 17. 解析：選A 對(duì)于，ab；對(duì)于，ab；對(duì)于，a4b；對(duì)于，若a 2b(0)，則ee(2e2e)，即(12)e(12)e0，所以12120，矛212112盾，故中a與b不共線 ，B，A，所以2b4a2)b27a( 8.解析：選A )b6a5( D三點(diǎn)共線5k1 2k2 由題設(shè)知，解析：9. 322 ，k53所以k201 或2解得k. 31 答案：2或 310. 能力提升綜合練 1. 2. 解析：選A 由2a3b2(a2b)得到b4a，故可以；ab0，ab，故可以；xy0，有xayb0，但b

6、與a不一定共線，故不可以；梯形ABCD中，沒有說明哪組對(duì)邊平行，故不可以 ，CM為鄰邊作平行四邊形MBDCABC中，以BM，依據(jù)平如圖，在3. 解析：選B 行四邊形法則可得兩向量有公共點(diǎn)M，則A，M，D三點(diǎn)共線，設(shè)BCMDE，結(jié)合MD是平行四邊形MBDC的對(duì)角線可知，AE是ABC的中線，同理可證BM，CM也在ABC的中線上，即M是ABC的重、AC為鄰邊作平行四邊形ABFC，依據(jù)向量加法的平行四邊形法則可得AB心以 4. 31311153119x(1x)1；注意到1231，到1，1， 205463244341，故選A. 5. 2答案： 36. 又ee， 21且A，B，D三點(diǎn)共線， 所以存在實(shí)數(shù)， 即ee(5e3e)， 2112又e，e不共線， 21，15?3