2019年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練(理)6.1列的概念與數(shù)列的簡(jiǎn)單表示(通用版

1、第六章數(shù)列第一節(jié) 數(shù)列的概念與數(shù)列的簡(jiǎn)單表示題號(hào)12345答案、選擇題1. (2018年北京卷)已知數(shù)列an對(duì)任意的p, q N*滿足ap+ q= ap+ aq，且a2=- 6,那么ae=()A . - 165B. - 33D. - 21C. - 3012. (2018 年江西卷)在數(shù)列an中，a1= 2, an+1= a*+ ln(1 + ),貝U an=()A . 2+ In nB . 2+ (n 1)ln n2+ nln nD . 1 + n+ In n若數(shù)列an的前n項(xiàng)積為n2,那么當(dāng)n 2時(shí)，an的通項(xiàng)公式為（）an= 2n- 1oB . an= nn + 1an=4.在數(shù)列 an中

2、,2nD . an=2(n - 1)an+ 1 = an+ 2 + an , a1 = 2 , a2 = 5,貝V a6 的值是()B. 11D . 195 . （2018年柳州模擬）已知數(shù)列an中,an =n- 79n- .80（n N*），則在數(shù)列an的前50項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是()B . a1, a8D. a9, a50A . a1, a50C . a8, a9二、填空題6 . （2018年培正中學(xué)月考）若數(shù)列 an的前n項(xiàng)和Sn= n2- 10n（n = 1,2,3，），則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ;數(shù)列nan中數(shù)值最小的項(xiàng)是第項(xiàng).7.數(shù)列3,舟，呂, ，的一個(gè)通項(xiàng)公式是 .5211/1

3、78 . （2018 年四川卷）設(shè)數(shù)列an中，a1= 2, an +1= an+ n + 1,則通項(xiàng) an =.三、解答題39. 如果數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn = an-3,求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.10. （2018年福建卷）已知an是正數(shù)組成的數(shù)列，ai= 1，且點(diǎn)仁an, an +i）（ n）在函數(shù)y = x2 + 1的 圖象上.(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2) 若列數(shù) bn滿足 b1 = 1 , bn+ 1 = bn+ 2an, 求證：bn -bn+22時(shí)，a1 & 83an-1 = (n 1)，兩式相除得2 n答案：D4 .解析： 由 an + 1 = an+ 2+ an? an+

4、2= an+ 1 an,a3= a2 a1 = 3, a4= a3 a2= 2, a5= a4 a3= 5,a6= a5 a4= 3.答案：A=1 +5.解析:an=n 79 n 80,80 79當(dāng)n = 8,9時(shí)，|n 80最小.故選擇 C.答案：Can1146.解析：數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn= n2 10n(n= 1,2,3,)，數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)公式為=Sn Sn 1= 2n11 ,數(shù)列nan的通項(xiàng)公式為nan = 2n211n,其中數(shù)值最小的項(xiàng)應(yīng)是最靠近對(duì)稱軸n 的項(xiàng)，即n= 3，第3項(xiàng)是數(shù)列 nan中數(shù)值最小的項(xiàng).答案：an= 2n 113n + 27. an=8 .解析：T

5、a1 = 2 , an+ 1 = an+ n + 1 ,an= an 1 + (n 1)+ 1, an1= an2+ (n 2) + 1,an 2= an 3+ (n 3)+ 1,，a3= a2 + 2+ 1, a2= a1 + 1 + 1, a1 = 2= 1 + 1.將以上各式相加得：an= (n 1) + (n 2) + (n 3) + + 2+ 1 + n + 1n 1 n 1 + 12+ n+ 1 =n n+ 12+ 1；答案：+ 139.解析：當(dāng) n= 1 時(shí)，a1= S =戸1 3，二 a1 = 6.,33當(dāng) n2 時(shí)，an= Sn Sn1 = 2an 3 ?an1 + 3.亠=

6、3依定義知數(shù)列an是以3為公比，6為首項(xiàng)的等比數(shù)列， an= 6X 3n1 = 2X 3n(n N+)an 110.解析：法一:(1)由已知得 an+1 = an + 1，即卩 an+ 1 an= 1,又 a1= 1,所以數(shù)列an是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列.故 an= 1 + (n 1)x 1 = n.證明：由(1)知：an = n從而bn+ 1 bn= 2n.bn= (bn bn 1)+ (bn 1 5 2)+ + (b2 b” + b1=2n-1 + 2n-2+ + 2 + 1 =12 = 2n 1.1 2因?yàn)?bn bn+ 2 b+ 1 = (2* 1)(2 +?一 1) (2 + 1)2=(22n + 2 2n+ 2 2n+ 1) (22n + 2一 2一 2n+ 1 1)=5 2n+ 4 2n=2nv 0,所以 bn bn+ 2 bn + 1.法二：(1)同法一.(2)證明：因?yàn)閎2= 1,bn bn+ 2 br；+ 1 = (bn+ 1 2 )(bn+ 1 + 2 + ) bn+ 1=2n+