全稱命題與特稱命題的否定ppt課件

1、全稱命題與特稱命題的否定,復(fù)習(xí)回顧,1.什么是全稱命題?什么是特稱命題,判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題 (1)末位數(shù)字是0或5的整數(shù),能被5整除; (2)棱柱是多面體; (3)有一個(gè)實(shí)數(shù),不能作除數(shù),含有全稱量詞的命題叫全稱命題,含有 存在量詞的命題叫特稱命題,1)(2)是全稱命題,(3)是特稱命題,需要對(duì)集合M中每個(gè)元素x，證明p(x)成立,只需在集合M中找到一個(gè)元素x0，使得p(x0)不成立 即可（舉反例,判斷特稱命題是真命題的方法,只需在集合M中找到一個(gè)元素x0，使得p(x0)成立,判斷特稱命題是假命題的方法,只需說(shuō)明在集合M中找不到元素x0，使得p(x0)成立,2、判斷全稱命題、特

2、稱命題的真假的方法,引入,判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題, 并說(shuō)明命題的真假: (1)所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù),全稱命題 假命題,只需說(shuō)明：有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù),全稱命題的否定,特稱命題 真,3)5個(gè)數(shù)-2,-1,0,1,2都大于0,全稱命題 假命題,只需說(shuō)明：個(gè)數(shù)-2,-1,0,1,2中有一個(gè)數(shù)不大于0,2)數(shù)列1,2,3,4,5的每一項(xiàng)都是偶數(shù),全稱命題 假命題,只需說(shuō)明：數(shù)列1,2,3,4,5中有一項(xiàng)不是偶數(shù),1.全稱命題的否定 2. 特稱命題 3.真命題,1.全稱命題的否定 2. 特稱命題 3.真命題,思考,1.要說(shuō)明一個(gè)全稱命題“所有的對(duì)象都滿足某一性質(zhì)”是錯(cuò)誤的，只要說(shuō)明,解：只要說(shuō)明

3、存在某一個(gè)對(duì)象不滿足這一性質(zhì),2.全稱命題的否定是？如何否定,解:(1) 全稱命題的否定是特稱命題,3.原命題和命題的否定的真假性有何關(guān)系,解：原命題和命題的否定的真假性相反,2）1.全稱量詞變成存在量詞 2. 否定結(jié)論,1. 說(shuō)明一個(gè)全稱命題“所有的對(duì)象都滿足某一性質(zhì)”是錯(cuò)誤的，只要說(shuō)明“存在某一個(gè)對(duì)象不滿足這一性質(zhì),2. 全稱命題的否定是特稱命題,否定的方法：1. 全稱量詞變成存在量詞 2. 否定結(jié)論,3. 原命題和命題的否定的真假性相反,抽象概括,例1 寫(xiě)出下列命題的否定,1）可以被5整除的數(shù)，末位是5,2）能被3整除的數(shù)，也能被4整除,解:(1) 存在可以被5整除的數(shù)，末位不是5,2）

4、存在能被3整除的數(shù)，不能被4整除,析：(1) （2）隱含的全稱量詞：所有（任何一個(gè),注意：無(wú)量詞的全稱命題要先補(bǔ)充上量詞再否定,問(wèn)題,判斷命題是全稱還是特稱命題，并指出真假,解：命題(1)是特稱命題，且是假命題,只需指出：這5個(gè)數(shù)中的每一個(gè)都不能被3整除,命題(2)是特稱命題，且是假命題,只需指出：此方程的每一個(gè)根都不是負(fù)的,思考,1.要說(shuō)明一個(gè)特稱命題“存在一些對(duì)象滿足某一性質(zhì)”是錯(cuò)誤的，只要說(shuō)明,解：只要說(shuō)明所有的對(duì)象都不滿足這一性質(zhì),2.特稱命題的否定是？如何否定,解:(1) 特稱命題的否定是全稱命題,3.原命題和命題的否定的真假性有何關(guān)系,解：原命題和命題的否定的真假性相反,2）1.存

5、在量詞變成全稱量詞 2. 否定結(jié)論,1. 說(shuō)明一個(gè)特稱命題“存在一些對(duì)象滿足某一性質(zhì)”是錯(cuò)誤的，只要說(shuō)明所有的對(duì)象都不滿足這一性質(zhì),2. 特稱命題的否定是全稱命題,否定的方法：1.存在量詞變成全稱量詞 2. 否定結(jié)論,3. 原命題和命題的否定的真假性相反,抽象概括,例題講解,例，寫(xiě)出下列全稱命題和特稱命題的否定: (1)三個(gè)給定產(chǎn)品都是次品; (2)方程 有一個(gè)根是偶數(shù),分析,1)“三個(gè)給定產(chǎn)品都是次品”這是一個(gè)全稱命題, 要否定它,只需說(shuō)明“在這三個(gè)給定產(chǎn)品中，有 一個(gè)產(chǎn)品不是次品”即可,2)“方程有一個(gè)根是偶數(shù)” 這是一個(gè)特稱命題，要否定它，只需說(shuō)明“方 程的每一個(gè)根都不是偶數(shù)” 即可,解,1)命題“三個(gè)給定產(chǎn)品都是次品”的否定是： 三個(gè)給定產(chǎn)品中至少有一個(gè)是正品； (2)命題“方程有一個(gè)根是偶 數(shù)”的否定是：方程的每一 個(gè)根都不是偶數(shù),練習(xí),命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱” 的否定是（） A 原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=-x對(duì)稱 B 原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱 C 存在一個(gè)原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于y=x 對(duì)稱 D 存在原函數(shù)與反函數(shù)