第四章相似三角形復(fù)習(xí)學(xué)案1

1、相似三角形復(fù)習(xí)學(xué)案1 復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、歸納、總結(jié)本章知識(shí)，使知識(shí)成體系。2、掌握相似三角形的知識(shí)，并能靈活運(yùn)用。復(fù)習(xí)提示：快速瀏覽本章內(nèi)容完成下面問題：一、相似三角形的定義三邊對(duì)應(yīng)成_，三個(gè)角對(duì)應(yīng)_的兩個(gè)三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）則_2.若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）則RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 3. 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形_4. 兩邊對(duì)應(yīng)成_且夾角相等的兩個(gè)三角形相似5. 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形_三、相似三角形的性質(zhì)1. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)角_2. 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做

2、_，一般用k表示3. 相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)邊的_線，對(duì)應(yīng)邊上的_線的比等于_比，周長之比也等于_比，面積比等于_ 4.你知道什么黃金分割嗎？黃金比是多少？請(qǐng)你用圖形來表示一下. 5.什么是位似圖形嗎？你會(huì)將一個(gè)圖形放大或縮小嗎？請(qǐng)你試著在練習(xí)本畫一下.典型例題研析：第1題圖CODEFAB1、 如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為23，已知AB4，則DE的長為 _2、如圖，已知是矩形的邊上一點(diǎn)，于，試證明3.如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長是多

3、少？當(dāng)堂檢測(cè)：1兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比等于3：2，則對(duì)應(yīng)邊上的高的比為_，周長之比為_，面積之比為_2若兩個(gè)相似三角形的周長的比為4：5，且周長之和為45，則這兩個(gè)三角形的周長分別為_3如圖，在ABC中，已知ADE=B，則下列等式成立的是（ ）A B C D 4在ABC與ABC中，有下列條件： （1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有多少組（ ） A1 B2 C3 D4鞏固訓(xùn)練：1.如圖，若ABCDEF，則D的度數(shù)為_2.在中, 為直角, 于點(diǎn), 寫出其中的一對(duì)相似三角形是 _ 和 _ ； 并寫出它的面積比_ _. （第1題）

4、 （第2題） （第3題）3.如圖，在ABC中,若DEBC,DE4cm,則BC的長為 ( )A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm4.如圖，在ABC中，DEBC，若，DE4，則BC=（ ） A9 B10 C11 D125.如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1=PA，則ABA1B1等于( )DCbAB7題圖AECDB4題A B C D5題6.在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4，AC=3，DE=1，當(dāng)DF等于多少時(shí)，這兩個(gè)三角形相似 7.如圖，每個(gè)小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是（ ）ABCDABC8.如圖，用兩

5、根等長的鋼條和交叉構(gòu)成一個(gè)卡鉗，可以用來測(cè)量工作內(nèi)槽的寬度設(shè)，且量得，則內(nèi)槽的寬等于（ ）ABC D9.如圖，是由經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)是位似中心，分別是的中點(diǎn)，則與的面積比是（ ）CABADAOAEAFA第9題第10題DCEABECDAFB12題圖第11題ADCBFGEABCD11.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個(gè)結(jié)論：（1）DE=1，（2）AB邊上的高為，（3）CDECAB，（4）CDE的面積與CAB面積之比為1：4.其中正確的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)12.如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點(diǎn)，若，則GF的長為 13.我們知道利用相似三角形可以計(jì)算不能直接測(cè)量的物體的高度，陽陽的身高是1.6m，他在陽光下的影長是1.2m，在同一時(shí)刻測(cè)得某棵樹的影長為3.6m，則這棵樹的高度約為 m第14題x109876543211234567891011A1B1C1ABCy14.如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)若ABC與A1B1C1是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是_ 第15題圖15.如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ACB和DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長線交AB于點(diǎn)F（1）求證：ACBDCE；（2）求證：EF