平行四邊形典型證明題已分類

1、平 行 四 邊 形 證 明 題C1.在口ABCD中，/ BAD的平分線 AE交DC于E,若/ DAE= 25,求口ABCD各角度數(shù).2.如圖，把一張長(zhǎng)方形 ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G,點(diǎn)D C分別落在DC的位置上，若/ EFG=55，求/ AEG度數(shù).A3.如圖在口ABCD中，E, F為BD上的點(diǎn)，BE=DF，那么四邊形 AECF是什么圖形？并證明4.如圖，在 ABCD中，E、F為對(duì)角線 BD上的兩點(diǎn)，且/ DAE= / BCF .(1)求證：AE=CF .(2)求證：AE II CF 5.如圖，口 ABCD 中，AE平分/ BAD交BC于點(diǎn)E，CF平分/ BCD交AD于

2、點(diǎn)F， ADE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到求證：四邊形 AECF是平行四邊形.6. 如圖，點(diǎn)D、E、F分別是 ABC各邊中點(diǎn).(1)求證：四邊形 ADEF是平行四邊形.(2 )若AB=AC=10 ，BC=12，求四邊形 ADEF的周長(zhǎng)和面積. CFE .求證：四邊形 DBCF是平行四邊形/ OBC=30，求矩形的周長(zhǎng)和面積。(1)求/ 2的度數(shù).BD.(1)試判斷四邊形D(2)求證：BO =OCED的形狀，7. 如圖，在 ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，若把8.如圖，一張矩形紙片 ABCD，其中AD = 8cm，AB = 6cm，交AD于點(diǎn)G.(1)求證：AG = C G. (2)

3、 求厶BDG的面積9. 如圖，矩形 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn) O.若AO=3，10. 如圖，在矩形 ABCD中，AE平分/ BAD，/ 1 = 15.11. 如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE II AC，CE I(2)若AB= 6，BC= 8,求四邊形 OCED的面積.12.在厶ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) O作直線 MN/ BC設(shè)MN交/ BCA的平分線于點(diǎn) E,交/ ACD的平分線于點(diǎn)F,求證：(1) EO=FO(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形 AECF是矩形?13.如圖,BD是菱形 ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E,F分別在邊 CD,DA上,且CE=AF.求證：/ DBF

4、=Z DBE.14.如圖，在菱形 ABCD中, E為AD中點(diǎn)，EF丄AC交CB的延長(zhǎng)線于 F.求證：AB與EF互相平分.15. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F.求證：四邊形AFCE是菱形.GRE16. 在口ABCD中，對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn) 0,過(guò)點(diǎn)0作EF丄AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE四邊形AECF是什么形狀？并證明17.已知：如圖所示，ABC中，E、F、D分別是AB、AC BC上的點(diǎn)，且DE/ AC,DF/ AB,要使四邊形 AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是試證明：這個(gè)多邊形是菱形 .18.如圖，在正方形 ABCD中，

5、點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接 AG ,過(guò)B，D兩點(diǎn)分別作 BE丄AG 垂足分別為 E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證： ADF BAE.19.如圖，已知點(diǎn) E為正方形 ABCD勺邊BC上一點(diǎn)，連結(jié) AE,過(guò)點(diǎn)D作DGLAE垂足為 G延長(zhǎng)F.求證：BF=CE DF丄AE20.如圖，在正方形 ABCD中 , M為AB的中點(diǎn)，MNL MD BN平分/ CBE并交MN于N.試說(shuō)明:MD=MNA21.在Rt ABC中，/ ACB=90 , CD平分/ ACB，過(guò)點(diǎn) D分別作 DE丄BC,DF丄AC，垂足分別為E,F.求證：四邊形 DECF為正方形22.在厶 ABC 中，/ BAC=45ADC沿AC所在的直線折疊,并證明.ECBF圖6A M , AD丄BC于點(diǎn)D,將厶ABD沿AB所在的直線折疊，使點(diǎn) D落在點(diǎn)E處，將使點(diǎn) D落在點(diǎn)F處，分別延長(zhǎng) EB,FC使其交于點(diǎn)M,判斷四邊形 AEMI23.如圖， ABC中,AB=AC,AD是厶ABC的角平分線，點(diǎn)0為AB的中點(diǎn)，連接D0并延長(zhǎng)到點(diǎn) E,使OE=OD連接AE,BE.(1)求證：四邊形AEBD是矩形.(2)當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并證明.:：B24. 已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為 6和8, M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值為