《分解因式-十字相乘法》ppt課件

1、十字相乘法,1、口答計算結(jié)果,看你行不行,x+3)(x+4) (x+3)(x-4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4,2、提問：你有什么快速計算類似以上多項式的方法嗎,整式乘法中，有 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,觀察與發(fā)現(xiàn),兩個一次二項式相乘的積,一個二次三項式,整式的乘法,反過來，得,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b,一個二次三項式,兩個一次二項式相乘的積,因式分解,如果二次三項式x2+px+q中的常數(shù)項系數(shù)q能分解成兩個因數(shù)a、b的積，而且一次項系數(shù)p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可

2、以進(jìn)行如上的因式分解,分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3,試一試：把x2+3x+2分解因式,常數(shù)項,一次項系數(shù),十字交叉線,利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法,1).因式分解豎直寫,2).交叉相乘驗中項,3).橫向?qū)懗鰞梢蚴?請大家記住公式,將下列各數(shù)表示成兩個整數(shù)的積的形式,1）6,2）-6,3）12,4）-12,5）24,6）-24,23 或 (-2)(-3)或16或(-1) (-6,1 (-6)或-16或2 (-3)或3 (-2,1 12或(-1)(-12)或2 6或(-2) (-6) 或34 或(-3) (-4,1 (-12)或(-1)12

3、或2(- 6)或(-2) 6或3(-4) 或(-3) 4,1 24或(-1)(-24)或2 12或(-2) (-12) 或38或(-3) (-8)或4 6或(-4) (-6,1(- 24)或(-1)24或2 (-12)或(-2) 12或3(-8)或(-3) 8或4(-6)或(-4) 6,練一練,將下列各式用十字相乘法進(jìn)行因式分解,1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12,探索規(guī)律,對于x2+px+q （1）當(dāng)q0時，a、b，且a、b的符號與p的符號。 （2）當(dāng)q0時，a、b，且與p的符號相同,

4、同號,相同,異號,a、b中絕對值較大的因數(shù),拓展練習(xí),將下列多項式因式分解 (1)x2+3x-4 (2)x2-3x-4 (3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2 (5)x2y2-7xy-18 (6)x4+13x2+36,7）（a+b）2-4(a+b)+3 （8） x4-3x3 -28x2 (9) 2x2-7x+3 (10) 5x2+6xy-8y2,小結(jié),通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲,1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b,3.在用十字相乘法分解因式時，因為常數(shù)項的分解因數(shù)有多種情況，所以通常要經(jīng)過多次的嘗試才能確定采用哪組分解來進(jìn)行分解因式,2.能用十字相乘法來分解因式的二次三項式的系數(shù)的特點：常數(shù)項能分解成兩個數(shù)的積，且這兩個數(shù)的和恰好等于一次項的系數(shù),作業(yè),二、 x2+5x+6； x2-5x+6； (3) x2+5x-6； (4)