弧長(zhǎng)和扇形面積教案

1、弧長(zhǎng)及扇形的面積教案授課人：張永勝教學(xué)目標(biāo)：( 一 ) 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程；2了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題( 二 ) 能力訓(xùn)練要求1經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力2了解弧長(zhǎng)及扇形面積公式后，能用公式解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力( 三 ) 情感與價(jià)值觀要求1經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式，讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性2通過(guò)用弧長(zhǎng)及扇形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)提高大家

2、的運(yùn)用能力教學(xué)重點(diǎn)：1經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程2了解弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式3會(huì)用公式解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：1探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式2用公式解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)方法：學(xué)生互相交流探索法教學(xué) 程 情境，引入新 師 制造彎制管道 ， 常先按中心 算展直 度，再下料， 就涉及到 算弧 的 。新 解1. 思考：1. 半徑 R的 的周 是多少？ 周 可以看作是多少度的 心角所 的弧？2.1 心角所 弧 是多少？n呢？2. 察，得出弧 公式：在半徑 R的 中， n的 心角所 的弧 ：nRl1803. 用弧 公式 算（ 1） 140 心角所 的弧 是 _；(2) 半徑 3cm， 120的 心角所 的弧

3、 是 _cm ；（ 3）已知 心角 150，所 的弧 20， 的半徑 _；（ 4）已知半徑 3， 弧 的弧所 的 心角 _ 4. 例 例 1、制造彎形管道 ，要先按中心 算“展直 度”，再下料， 算 所示管道的展直 度 L( 位： mm，精確到 1mm) ：如 ：在 AOC中， AOC=900， C=150，以 O 心， AO 半徑的 交 AC與 B 點(diǎn)，若 OA=6，求弧 AB 的 。CBO A5. （ 1）什么是扇形？，有什么特征？（ 2）思考： 1.半徑 R 的 的面 是多少？ 面 可以看作是多少度的 心角所 的扇形？2.1 心角所 扇形面 是多少？n呢？6. 察，得出扇形面 公式：S扇

4、形n R2在半徑 R的 中， n的 心角所 的扇形面 ：3607. 比 ：弧 和扇形面 公式n Rn R得到扇形面 S扇形2l360另一個(gè)公式 ：180S 扇形1 lR28. 練習(xí)1、已知扇形的 心角 120， 半徑 2， 個(gè)扇形的面 ，S 扇 =_.42、已知扇形面 3， 心角 120， 個(gè)扇形的半徑R=_ 43、已知半徑 2cm的扇形，其弧 3， 個(gè)扇形的面 ， S扇 = 9.小 ：1. 扇形的面 大小與哪些因素有關(guān)？（ 1）與 心角的大小有關(guān)（2）與半徑的 短有關(guān)2. 扇形面 位與弧 位的區(qū) ：（ 1）扇形面積單位有平方的（2）弧長(zhǎng)單位沒(méi)有平方的10.例題評(píng)講：例 2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是 6cm，其中水面高 3cm，求截面上有水部分的面積。0AB變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6cm，其中水面高9cm，求截面上有水部分的面積。0例 2、如圖， A 、 B 、 C、 D 兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。BADC11 練習(xí)：已知正三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 a，分別以 A 、 B、 C 為圓