兩個正態(tài)總體參數(shù)的比較

1、第四節(jié) 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗,1、在動物身上做比較試驗來鑒定使用和不使用某種藥物的效果； 2、臨床試驗中比較新藥和舊藥對于治療某種疾病的療效。 3、在制藥工業(yè)中比較新舊工藝間的優(yōu)劣。 等等,關(guān)于兩個正態(tài)總體的問題,一、兩個正態(tài)總體的方差齊性檢驗,1、假設(shè),2、統(tǒng)計量,3、查臨界值：給出顯著水平,4、結(jié)論,查附表8，得到臨界值,例4-11 用兩種方法測定某藥物中某元素的含量(單位:%),各測定4次,得到的數(shù)據(jù)如下。 方法一 3.28 3.28 3.29 3.29 方法二 3.23 3.29 3.26 3.25 假定測定數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，試檢驗兩種測定方法的方差是否有顯著性差異？(=0.05

2、,2)計算統(tǒng)計量,解：(1)檢驗假設(shè) h0,3)查臨界值,4)結(jié)論 , 認(rèn)為兩個總體方差不齊,二、配對比較兩個正態(tài)總體均數(shù)的檢驗,一）、配對的資料,1.同一批病人治療前后的某些生理、生化指標(biāo)（如血壓、血糖、血液中紅細(xì)胞數(shù)等,2.人或動物的器官是成對的，以一側(cè)器官做對照，另一側(cè)器官組織做藥物處理,3.兩位藥師對同一樣品測得結(jié)果的比較,4.在動物試驗中，通常把在遺傳上和環(huán)境上差別很小的同胎、同性別、體重相近的小白鼠配成對子做試驗，對子之一做甲種處理，另一只做乙種處理，比較其反應(yīng)的強(qiáng)弱,配對資料的特點是：一對數(shù)據(jù)間存在著某種聯(lián)系。 我們把滿足這種特點的資料稱為配對的資料,二）、配對的作用,三）、配對

3、資料的處理,設(shè)總體x和總體y的均數(shù)分別為 。兩個總體的樣本資料如下,當(dāng)兩組對象間的差異較大時，對象本身的差異必然會導(dǎo)致試驗誤差的增大，不利于反應(yīng)總體本質(zhì)間的差異，為了減少試驗誤差，在條件允許的情況下，常常做配對的比較,x1 x2 . xn,x y,y1 y2 . yn,d x1-y1=d1 x2-y2=d2 . xn-yn=dn,m1 = m2,配對t檢驗的一般步驟,1、假設(shè),2、統(tǒng)計量,3、查臨界值：給出顯著水平,4、結(jié)論,查附表7，得到臨界值,例4-12 為了比較新舊兩種安眠藥的療效，10名失眠患者先后（間隔天數(shù)以消除先期藥物的影響）服用了兩種安眠藥，測得延長睡眠時間時數(shù)如表4-2,表4-

4、2 新舊兩種安眠藥延長睡眠時數(shù),假定延長睡眠時間服從正態(tài)分布，試問兩種安眠藥的療效是否有顯著性差異？(=0.05,解: (1)檢驗假設(shè) h0,2) 計算統(tǒng)計量 差值的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,3) 查臨界值:查附表7,4)結(jié)論:t,差異有極差著意義,三、成組比較兩個正態(tài)總體均數(shù)的檢驗,大樣本情況下的檢驗步驟,1、假設(shè),2、統(tǒng)計量,3、查臨界值：給出顯著水平,4、結(jié)論,查附表5，得到臨界值,小樣本情況下的檢驗步驟,1、假設(shè),2、統(tǒng)計量,3、查臨界值：給出顯著水平,4、結(jié)論,查附表7，得到臨界值,大樣本情況下的檢驗步驟,1、假設(shè),2、統(tǒng)計量,3、查臨界值：給出顯著水平,4、結(jié)論,查附表5，得到臨界值,小樣本情

5、況下的檢驗步驟,1、假設(shè),2、統(tǒng)計量,3、查臨界值：給出顯著水平,4、結(jié)論,查附表7，得到臨界值,例4-13 從兩種中藥材中提取某種有效成份，現(xiàn)分別從其樣品中抽取若干測定其含量，結(jié)果如表下。 兩種中藥材中某種有效成份含量 甲廠 0.51 0.49 0.52 0.55 0.48 0.47 乙廠 0.56 0.58 0.52 0.59 0.49 0.57 0.54 試判斷兩種中藥材中某有效成份的含量的是否有顯著性差異?（,解：(1)檢驗假設(shè),2) 計算統(tǒng)計量,進(jìn)行方差齊性檢驗可知 均數(shù)的檢驗,4）結(jié)論 ，拒絕 .以=0.05的標(biāo)準(zhǔn)可以認(rèn)為兩種中藥材中某有效成份的含量有顯著性差異,3）查臨界值,例4

6、-14 為了觀察中成藥青黛明礬片對急性黃疸肝炎的退黃效果，以單用輸液保肝的患者作為對照進(jìn)行臨床試驗，受試對象為黃疸指數(shù)在3050間的成年患者，觀測結(jié)果為退黃天數(shù),假設(shè)退黃天數(shù)服從正態(tài)分布,數(shù)據(jù)如表4-4。試比較兩藥的退黃天數(shù)有無顯著性差別? （,表4-4 急性黃疸性肝炎患者的退黃天數(shù),2)計算統(tǒng)計量,解：(1)檢驗假設(shè) h0,3)查臨界值,4)結(jié)論f , 認(rèn)為兩個總體方差不齊,方差齊性檢驗,中成藥組,對照組,解：(1)檢驗假設(shè),2) 計算統(tǒng)計量,均數(shù)的檢驗,4）結(jié)論 ， 拒絕 。以 =0.05的標(biāo)準(zhǔn)可認(rèn)為兩藥的退黃天數(shù)有顯著性差別,3）查臨界值,練習(xí)題,1、25例糖尿病患者隨機(jī)分成兩組，甲組單

7、純用藥物治療，乙組采用藥物治療合并飲食療法,二個月后再次測空腹血糖如下表，問二組患者血糖值的是否相同,二個月血糖值（mmol/l,編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 甲組血糖值 8.4 10.5 12.0 12.0 13.9 15.3 16.7 18.0 18.7 20.7 21.1 15.2 乙組血糖值 5.4 6.4 6.4 7.5 7.6 8.1 11.6 12.0 13.4 13.5 14.8 15.6 18.7,解：(1)檢驗假設(shè) h0: (2)計算統(tǒng)計量 n1=13 n2=12 (3)查臨界值 (4)結(jié)論 認(rèn)為兩個總體方差齊,方差齊性檢驗,解：(1)檢

8、驗假設(shè),2) 計算統(tǒng)計量,均 數(shù) 檢 驗,4）結(jié)論 ，拒絕 認(rèn)為兩組患者的血糖值均數(shù)差異有顯著性意義,3）查臨界值,2.某研究者為比較耳垂血和手指血的白細(xì)胞數(shù)，調(diào)查12名成年人，同時采取耳垂血和手指血見下表，試比較兩者的白細(xì)胞數(shù)有無不同,成人耳垂血和手指血的白細(xì)胞數(shù)（10g/l,編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 耳垂血 9.7 6.2 7.0 5.3 8.1 9.9 4.7 5.8 7.8 8.6 6.1 9.9 手指血 6.7 5.4 5.7 5.0 7.5 8.3 4.6 4.2 7.5 7.0 5.3 10.3,3.一個以減肥為主要目標(biāo)的健美俱樂部聲稱,參加其訓(xùn)

9、練班至少可以使肥胖者平均減重8.5kg以上.為了驗證該宣稱是否可信,調(diào)查人員隨機(jī)抽取了10名參加者,得到他們的體重記錄如下,訓(xùn)練前后的體重記錄,訓(xùn)練前 94.5 101 110 103.5 97 88.5 96.5 101 104 116.5 訓(xùn)練后 85 89.5 101.5 96 86 80.5 87 93.5 93 102,在 的顯著水平下,調(diào)查結(jié)果是否支持該俱樂部的聲稱,解: (1)檢驗假設(shè) h0,2) 計算統(tǒng)計量 差值的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,3) 查臨界值:查附表7,4)結(jié)論:t,差異無極差著意義,例4 合成車間某中間體生產(chǎn)的工藝條件改革后,收率似有提高,但工人師傅反映新工藝條件不 易控制,收率的波動性大,為此,對新老工藝分別抽查若干批,結(jié)果記錄如下,試解釋工人師傅的問題,新老工藝的收率,老工藝 84.0 83.3 82.5 82.0 84.5 83.1 84.1 82.1 83.4 新工藝 86.5 87.7 88.0 87.5 85.6 84.2 86.0 83.2 87.0 86.1,解：(1)檢驗假設(shè)h0: ,h1: (2)計算統(tǒng)計量 n1=10 n2=9 (3)查臨界值 (