電磁場課件電磁場教案第2章

1、章序名稱第2章靜態(tài)電磁場1 :靜電場2.1基本方程與場的特性授課學(xué)時(shí)1學(xué)時(shí)教材分析本早的靜電場是課程的第一部分內(nèi)谷。在這部分內(nèi)谷的學(xué)習(xí)中，學(xué)生第一 次以矢量分析和數(shù)學(xué)物理方法的觀點(diǎn)和方法來認(rèn)識(shí)和分析一種矢量場，這種方 法將貫穿整個(gè)課程的始終。因此，很好的理解、掌握靜電場的基本內(nèi)容，是掌 握整個(gè)課程內(nèi)容的基礎(chǔ)。教材米用演繹法進(jìn)行編排，本節(jié)的先知內(nèi)容包括1.1節(jié)涉及到的電荷及電荷分布、電場強(qiáng)度等基本概念，以及第 1章涉及的電磁場矢量分析、場論的數(shù) 學(xué)基礎(chǔ)、麥克斯韋方程組等宏觀電磁場分析基本理論，因此在講述時(shí)需要對這 些內(nèi)容進(jìn)行回顧和強(qiáng)調(diào)。本節(jié)教材內(nèi)容適中，所編排的例題 2-1和2-2主要作用是通過

2、實(shí)例強(qiáng)化學(xué) 生對散度、旋度計(jì)算中涉及的坐標(biāo)系、標(biāo)量、矢量等概念的理解，球坐標(biāo)系下 散度和旋度表達(dá)式不需學(xué)生掌握。學(xué)生分析學(xué)生前面學(xué)過物理電磁學(xué)的相關(guān)知識(shí)，因此對積分形式的麥克斯韋方程容 易理解，當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)脈絡(luò)是從實(shí)驗(yàn)定律出發(fā)先特殊再一般的歸納方法，最后導(dǎo) 出麥克斯韋方程。而本書是先麥克斯韋方程的演繹法，學(xué)生需要先理解。學(xué)生對第一章涉及的矢量分析、場論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)理解會(huì)比較困難，包括積分 形式和微分形式的適用范圍、點(diǎn)乘和叉乘的概念、點(diǎn)乘和梯度算子的區(qū)別等， 因此本節(jié)需要繼續(xù)對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行重復(fù)和強(qiáng)化，教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1 理解靜態(tài)電磁場、靜電場的定義。2. 掌握微分形式的靜電場基本方程，以及靜電場的無

3、旋場、有散場特性。3. 掌握真空中的高斯定理能力目標(biāo)：1 能夠用真空中的高斯定理，針對簡單問題，由E計(jì)算p。教學(xué)重點(diǎn)1.靜電場中電何源量與電場分布的對應(yīng)關(guān)系2 真空中的高斯定理。教學(xué)難點(diǎn)通過本節(jié)強(qiáng)化學(xué)生對場論中散度、旋度等概念的理解教學(xué)手段板書配合多媒體教學(xué)方法啟發(fā)式提問、講解、例題強(qiáng)化教學(xué)用具無教學(xué)內(nèi)容提要備注第2章靜態(tài)電磁場1 :靜電場10分鐘靜電場定義：由相對于觀察者為靜止的、且量值不隨時(shí)間變化的電荷所激發(fā)的電場。注意：開篇本書基本脈絡(luò)：對本書的整個(gè)這本書的脈絡(luò)是演繹法，米用第1章（以數(shù)學(xué)物理方法為研究手段）研究脈絡(luò)給出的電磁場矢量分析、場論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、麥克斯韋方程組等宏觀電磁場分進(jìn)行講

4、解析基本理論，對電磁場分類中的取簡單的一種類型 -靜態(tài)電場進(jìn)仃分析。（注意和前一演繹法：（補(bǔ)充）節(jié)麥克斯韋方演繹法是與歸納法相反的一種研究方法，是從既有的普遍性結(jié)論或一般 性事理，推導(dǎo)出個(gè)別性結(jié)論的一種方法，即由較大范圍，逐步縮小到所需的 特定范圍。它是從一般到特殊，由定義、根本規(guī)律等出發(fā)一步步遞推，邏輯 嚴(yán)密結(jié)論可靠，且能體現(xiàn)事物的特性。程的結(jié)合）演繹法的基本形式是三段論式，它包括：（1）大前提，是已知的一般原理或一般性假設(shè)；（2）小前提，是關(guān)于所研究的特殊場合或個(gè)別事實(shí)的判斷，小前提應(yīng)與大前提有關(guān)；（3）結(jié)論，是從一般已知的原理（或假設(shè)）推出的，對于特殊場合或個(gè)別事實(shí)作出的新判斷。2.1基

5、本方程與場的特性2.1.1 靜態(tài)電磁場10分鐘按源量和場量的性質(zhì)進(jìn)行分類。1、靜態(tài)電磁場定義：電磁場中的源量不隨時(shí)間而變化，這時(shí)場中的場量也注意：引入將不隨著時(shí)間而變化，而僅僅是空間坐標(biāo)的函數(shù)。電磁分離提問：源量和場量都有哪些？（源量為電荷或電流，場量為 E和B） 回顧：微分形式和積分形式的不冋-積分形式反映場量在某一大尺度空間 的特性；微分形式能精確反映場量在空間任一點(diǎn)的特性，即反映細(xì)節(jié)。的概念。與出標(biāo)準(zhǔn)麥克斯韋方程：（只給出微分形式，積分形式學(xué)生自己看 ） vVVDH Jc -D-；VE BvtB 0VD因?yàn)閳隽颗c時(shí)間無關(guān)，因此上式中場量關(guān)于時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)為0,方程變?yōu)椋篤 VH Jc；VD

6、 V B V e O方程表明靜態(tài)電磁場的電場和磁場沒有相互耦合關(guān)系，因此可以在單一 電場或磁場效應(yīng)卜分別進(jìn)行分析和討論。2、靜態(tài)電場：由相對于觀察者靜止的且電量不隨時(shí)間變化的電荷產(chǎn)生的電場；下一章還將討論由恒定電流激發(fā)的電場效應(yīng)。2.1.2靜電場的基本方程1. 靜電場的基本方程（微分形式）：vE 0vD2. 媒質(zhì)的構(gòu)成方程為：v vD E在理想的真空狀態(tài)介電常數(shù) =0回顧：亥姆霍茲定理指出，無界空間矢量場唯一地由其散度和旋度所確定， 因此場的散度和旋度是研究場特性的首要問題。（本書討論的總體脈絡(luò)就是分析場的散度和旋度特性?。┯苫痉匠毯蜕⒍?旋度定義，顯然靜電場是有散（有源）、無旋場。2.1.

7、3真空中的高斯定理-靜電場的有散性5分鐘注意：強(qiáng)調(diào)通過散度和旋度特性分析場的方法。15分鐘1.真空中的高斯定理-積分形式注意：可分別討論定理的微分形式和積分形式可以利用此公式求取電場強(qiáng)度場方程的微分形式在不同媒質(zhì)的分界面上不再適用，而場方程的積分形式在這些地方依然是適用的。dVV Vqv v 1 n蜒E ?dS S E dS qiS000 i 1式中n是閉合面包圍的點(diǎn)電荷總數(shù)。定理表明：真空中，穿過任一閉合曲面 S的電場強(qiáng)度通量，等于該曲面 包圍的電量除以真空介電常數(shù)。該定理建立了靜電場中場原和場量的關(guān)系。積分形式表征了電場強(qiáng)度在 某一大范圍尺度內(nèi)的場空間中特性。2.真空中的高斯定理-微分形式

8、在靜電場的微分基本方程中代入D E、= 0,有:微分形式反映了場中任意一點(diǎn)的特性。公式表明：真空中，電場強(qiáng)度在任一場點(diǎn)的散度等于該點(diǎn)的電荷體密度 除以真空介電常數(shù)。顯然靜電場是有散場。圖1散度與場源的關(guān)系解釋：上圖表明：靜電場是有散（有源）場。若場中某點(diǎn) ?E0，則 0（正 電荷），該點(diǎn)電力線向外發(fā)散，且為 源”的所在處；若某點(diǎn) ?E0，則 0 （負(fù)電荷），電力線從周圍向該點(diǎn)匯集，是 匯”的所在處；若某點(diǎn)的 ?E=0， 則 =0（無電荷），電力線既不自該點(diǎn)發(fā)出，也不向該點(diǎn)匯集，而是通過該點(diǎn)， 因此該點(diǎn)不存在場源。例2-1已知真空中在半徑為a的球形空間內(nèi)分布有呈球?qū)ΨQ形態(tài)的電荷，它在其球形分布區(qū)

9、域內(nèi)外產(chǎn)生的空間電場分別為E(V)丄壯0 r a)和 Ev(V)2 02嚴(yán)01a）。試求該電荷的分布解:2.1.4靜態(tài)場的無旋性靜電場梅克斯韋方程組中的：EE 0表明靜電場的旋度處處為零，靜電場為無旋場，其電力線不是閉合曲線 對右圖閉合曲線作曲線積分，并應(yīng)用斯托克斯定理，得：圖2電場力作功與路徑無關(guān)v vv vv v?E?dlE?dlE?dl(E)?dS 0AmBnAAmBBnASv vv vv vE?dlE?dlE?dlAmBBnAAnB表明在靜電場屮，電場力作功與路徑無關(guān)，僅取決于起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置是保守場，或位場。例2-2求例2-1所給定靜電場的旋度解：注意：此例題 主要目的是 通過實(shí)例強(qiáng)

10、 化學(xué)生對散 度計(jì)算中涉 及的坐標(biāo)系、 標(biāo)量矢量等 概念的理解5分鐘靜電場是 保守力場注意：此例題主要目的是通過實(shí)例強(qiáng)化學(xué)生對旋度概念理解5分鐘2.1.5 本節(jié)小結(jié)1. 靜態(tài)電磁場、靜電場的定義。2. 靜電場的基本方程，靜電場的無旋場、有散場特性。課時(shí)分配節(jié)序內(nèi)容時(shí)間2.1第2章概述10分鐘2.1.1靜態(tài)電磁場10分鐘2.1.2靜態(tài)場的基本方程5分鐘2.1.3靜態(tài)場的散度15分鐘2.1.4靜態(tài)場的無旋性5分鐘2.1.5本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)5分鐘作 業(yè) 思 考 題完成方式書面版（） 電子版（）提交時(shí)間實(shí) 踐 訓(xùn) 練拓 展 學(xué) 習(xí)必 讀 書 目教 學(xué) 后 記章序名稱第2章靜態(tài)電磁場1 :靜電場2.2自

11、由空間的電場授課學(xué)時(shí)1學(xué)時(shí)教材分析本節(jié)教材內(nèi)容量較大，并編排了大量的例題，要控制在一個(gè)學(xué)時(shí)內(nèi)完成必 須對講授內(nèi)容進(jìn)行刪減，并只保留少量的例題。求取靜電場E分布的方法有兩種，其中的“直接法”由于涉及到矢量積分， 因此只能對一些簡單問題進(jìn)行求解；而先求取電位分布、再利用求解梯度的微 分運(yùn)算求取E的“間接法”，由于涉及的積分運(yùn)算是標(biāo)量積分，遠(yuǎn)比直接法簡 單，這種方法的應(yīng)用范圍更加廣泛。因此本節(jié)以后一種方法為講課重點(diǎn)。例題安排上“直接法”部分由學(xué)生自學(xué)，由于時(shí)間關(guān)系只安排例 2-6，原因 是電偶極子后面要用到。學(xué)生分析本節(jié)2.2.2中直接計(jì)算E中有關(guān)點(diǎn)電荷部分的結(jié)論與此前電路理論中的相 關(guān)內(nèi)容有 直的

12、對應(yīng)關(guān)糸，只疋在電路理論課中疋從庫侖試驗(yàn)定律出發(fā)，先定 義的E,再定義的札講課時(shí)應(yīng)在相關(guān)地方進(jìn)行講解，增強(qiáng)學(xué)生的理解力。例題和習(xí)題中多處用到微積分的相關(guān)知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1 掌握自由空間靜電場中E和相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系式。2理解電場強(qiáng)度的直接計(jì)算方法。3理解電位的概念，掌握電位的計(jì)算方法，掌握點(diǎn)電荷電位計(jì)算公式。4理解電場線和電位線的概念，能看懂圖。能力目標(biāo)：1 能夠解決一些通過計(jì)算 來求解E的典型問題。教學(xué)重點(diǎn)1 自由空間靜電場中E和相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系式2 通過求解電位來求解E的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)判定電場強(qiáng)度E和電位的關(guān)系并進(jìn)行計(jì)算教學(xué)手段板書配合多媒體教學(xué)方法啟發(fā)式提問、講解、例題強(qiáng)化教學(xué)用具無

13、教學(xué)內(nèi)容提要備注概述5分鐘自由空間：=0本節(jié)研究的是自由空間中已知源量作用下，基本場量電場強(qiáng)度的空間分注意：強(qiáng)調(diào)布（注意：場量分布與時(shí)間無關(guān)）。問題研究回顧：對于像靜電場一樣的位場，可以引入 標(biāo)量電位函數(shù)作為輔助場量來描過程的由述靜電場的特性，因此本節(jié)也將給出（r）的求解問題。淺入深221自由空間中的E和15分鐘1.電位的引入根據(jù)亥姆霍茲定理-EA注意：簡述 推導(dǎo)過程。v v/V1E(r )(r)/ V , V/dV 4 n V | r r |v vv v1E(r )A(r)- v |v v/dV 4 n V | r r |代入 ？首 一、E 0可以得出：(圖見PPT0v1(v)(r)-dV4

14、 n o V |r r |注意：結(jié)合推 導(dǎo)強(qiáng)化學(xué)生 對帶點(diǎn)的 和不帶點(diǎn) 區(qū)別的理解： 有？的是散度，對矢量操作、結(jié)果為標(biāo)V vA(v)0量；無？的 是梯度，對標(biāo),v因此有：E量操作、結(jié)果 為矢量式中，稱為標(biāo)量函數(shù)（r）為靜電場的標(biāo)量電位函數(shù)，簡稱電位。上式表明，自由空間中任一點(diǎn)靜電場的電場強(qiáng)度 E等于該點(diǎn)電位梯度的 負(fù)值。由上式可見，若已知電荷分布函數(shù)（v），可以求出空間任一點(diǎn)的電位（r），然后利用E可計(jì)算該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。式中負(fù)號(hào)表示電場強(qiáng)度的方向從注意：結(jié)論與1.3.3中“無旋場一定可【、1豐出以表示為高電位指向低電位。個(gè)標(biāo)量場的在靜電場中，任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度 E的方向總是沿著電位減少的最快

15、方 向，其大小等于電位的最大變化率。在直角坐標(biāo)系中：梯度” 一致！vVvvE一ex ey ezxyz2.由E求的關(guān)系式靜電場是位場。在靜電場中，某點(diǎn) P處的電位疋義為：把單位正電何從P點(diǎn)移到參考點(diǎn)Q的過程中靜電力所作的功。若正試驗(yàn)電荷 q從P點(diǎn)移到Q 點(diǎn)的過程中電場力作功為 W:Q vW q p E di將E代入上式，且 qg(，貝QW q (r P 則P、Q兩點(diǎn)間電位為:Q)dl qp嚴(yán)q( pPQ(電位疋義 與電路理論 中定義一致) 注意：強(qiáng)調(diào)電 位是相對的， 建立電位參考點(diǎn)概念1注意：高斯定 理能夠計(jì)算 E分布的情況更有限，因?yàn)樗鼪]給出E的直接表達(dá)式2.2.2 場分布-基于場量E的分布此

16、部分主要靜電場中，計(jì)算 通過給定的電荷密度求出電場強(qiáng)度 的方法。1.已知體電荷密度v5分鐘電場強(qiáng)度:Ev注意：直接 纟合出結(jié)論， 簡化推導(dǎo)過程dVV 40RdV1v1v1Rex x Reyy Rv4 o|v v|dVv1zz RvvvReRz z ezR3R20V 41vv3 x x exy yeyR注意：簡要講解例2-3采代入前式，得4R2 eRdV0 V用已知電荷 分布計(jì)算E 的方法，例2-4直接采 用高斯定理計(jì)算E上式正表明靜電場中兩點(diǎn)間電位的定義。電位是相對的 P點(diǎn)處的電位為：Q v V、E dl (單位：V當(dāng)電荷不延伸到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，一般把電位參考點(diǎn)Q選在無限遠(yuǎn)處，這將給電位的計(jì)算帶來

17、很大的方便。此時(shí)，任意P點(diǎn)的電位為v vP E dlP p上式表明，由E可以求取。3靜電場特性的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)(結(jié)合 2.1.1的高斯定理內(nèi)容)：(1) 高斯定律中的電量q應(yīng)理解為封閉面S所包圍的全部正負(fù)電荷的 總和。(2) 靜電場的電場線是不可能閉合的，而且也不可能相交。(3) 任意兩點(diǎn)之間電場強(qiáng)度 E的線積分與路徑無關(guān)。真空中的靜電場 和重力場一樣，它是一種保守場。(4) 已知電荷分布的情況下，可以利用高斯定理計(jì)算電場強(qiáng)度，或者可 以通過電位求出電場強(qiáng)度，或者直接根據(jù)電荷分布計(jì)算電場強(qiáng)度 等三種計(jì)算 靜電場的方法。2.已知面電荷密度 v電場強(qiáng)度:eRdS3.已知線電荷密度電場強(qiáng)度:4.已知點(diǎn)電

18、荷:14 0 R2q r veR與庫倫定理一致。注意：直接運(yùn)用真空中的高斯定理求取電場強(qiáng)度分布僅適用于一些具有特定體電荷對稱性的靜電場問題一場強(qiáng)方向必須知道，并能夠構(gòu)造高斯面。2.2.3場分布：基于位函數(shù)的分析回顧：運(yùn)用前一節(jié)采用求取E分布的方法屬于直接法，由于涉及到矢量積分， 因此只能對一些簡單問題進(jìn)行求解。引入：本節(jié)介紹的是求取E分布另一種方法-間接法。由源量（電荷分布）求取電位分布后，再利用求解梯度的微分運(yùn)算求取 E，由于求取電位涉及的積分運(yùn)算是標(biāo)量積分，遠(yuǎn)比直接應(yīng)用矢量積分計(jì)算 E 簡單得多，因此這種方法的應(yīng)用范圍更加廣泛，這也正是引入位函數(shù)的意義 所在。給定自由空間中，體電荷分布產(chǎn)生

19、的電位:20分鐘注意：此部分為重點(diǎn)內(nèi)容給定自由空間中,v 1 r dV4 0 V R線電荷分布產(chǎn)生的電位：給定自由空間中,v 1r 40 i面電荷分布產(chǎn)生的電位:Idl Rv 1 r ds40 S R對于無界自由空間中位于坐標(biāo)原點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電位:v q4rp當(dāng)空間中同時(shí)有n個(gè)點(diǎn)電荷時(shí)，場點(diǎn)的電位等于各點(diǎn)電荷qi在該點(diǎn)產(chǎn)生的電位的標(biāo)量和，即1 n(r) 440 k 11 n qk40 k 1 Rk注意：介紹電偶極子的重要性求解E的第二個(gè)方法：先求電位，再利用EVr求電場強(qiáng)度。例2-6求電偶極子遠(yuǎn)區(qū)的電場強(qiáng)度與電位分布解:兩個(gè)相距很近的等量異號(hào)點(diǎn) 電荷組成的系統(tǒng)。電偶極子的特征用電偶極距 P=

20、lq描述，其中I是兩點(diǎn)電荷之間的距離，I和P的方向規(guī)定由一q指向+ q 電偶極子在外 電場中受力矩作用而旋轉(zhuǎn)，使其電 偶極矩轉(zhuǎn)向外電場方向。電偶 極矩就是電偶極子在單位外電場下可能受到的最大力矩，故簡稱電矩。如果外 電場不均勻，除受力矩外，電偶極子還要受到平移作用。電偶極子產(chǎn)生的電場 是構(gòu)成它的正、負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場之和。有一類電介質(zhì)分子的正、負(fù)電荷中心不重合,形成電偶極子，稱為有極分子; 另一類電介質(zhì)分子的正、負(fù)電荷中心重合，稱為 無極分子，但在外電場作用下 會(huì)相對位移，也形成電偶極子。在電介質(zhì)理論和 原子物理學(xué)中，電偶極子是很 重要的模型。應(yīng)用有偶極子 天線。5分鐘2.2.4電場線和等位面

21、（線）注意：講解 概念為主， 不必展開法拉第提出電場線的概念。是一種假象的矢量線，有助于對電磁場空間 分布特征的理解。1.E線曲線上每一點(diǎn)切線方向應(yīng)與該點(diǎn)電場強(qiáng)度 E的方向一致，若dV表示E 線上P點(diǎn)處得元長度線，則有：v vE dl 0稱為E線的微分方程。 在直角坐標(biāo)系中：Ex Ey Ezdx dy dz微分方程的解即為電力線 E的方程。在靜電場中電位相等的點(diǎn)的曲面稱為等位面，即等位線（面）方程（X, y, z） C當(dāng)取不同的C值時(shí)，可得到不同的等位線（面）。 性質(zhì)：?E線不能相交；?E線起始于正電荷，終止于負(fù)電荷；?E線愈密處，場強(qiáng)愈大；? E線與等電位線（面）正交； 例2-7畫出電偶極子

22、的等電位線和電場線圖 電偶極子的等電位線 （虛線）和電場線（實(shí)線）2.2.5 本節(jié)小結(jié)1 掌握自由空間靜電場中E和相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系式。2 理解電場強(qiáng)度的直接計(jì)算方法。3理解電位的概念，掌握電位的計(jì)算方法，掌握點(diǎn)電荷電位計(jì)算公式。 4理解電場線和電位線的概念，能看懂圖。課時(shí)分配節(jié)序內(nèi)容時(shí)間2.22.2概述5分鐘2.2.1自由空間中的E和10分鐘2.2.2電場強(qiáng)度E的表達(dá)式5分鐘2.2.3基于位函數(shù)的分析20分鐘2.2.4電場線和等位面（線）5分鐘2.2.5本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容總結(jié)5分鐘作 業(yè) 思 考 題2-3、2-5、2-6、2-8、2-9、2-10完成方式書面版（2） 電子版（）提交時(shí)間一周后實(shí) 踐 訓(xùn)

23、 練拓 展 學(xué) 習(xí)必 讀 書 目教 學(xué) 后 記（可考慮適當(dāng)壓縮2.1占用時(shí)間，多留給2.2）章序名稱第2章靜態(tài)電磁場1 :靜電場2.3導(dǎo)體和電介質(zhì) 2.4 電介質(zhì)中的電場（一）授課學(xué)時(shí)1學(xué)時(shí)教材分析2.3中導(dǎo)體相關(guān)性質(zhì)在以往的電磁學(xué)課程中已經(jīng)學(xué)過， 因此重點(diǎn)在電介質(zhì)的 特性介紹，其中電偶極子相關(guān)分析與 2.2的例題結(jié)論有關(guān)，由于2.3的內(nèi)容偏 少，又沒有例題，因此安排0.5次課。2.4內(nèi)容量較大，安排1.5次課，例題需要講解，本次課的內(nèi)容很多結(jié)論已 在大學(xué)電磁學(xué)中學(xué)過。學(xué)生分析2.3節(jié)導(dǎo)體和電介質(zhì)多數(shù)內(nèi)容是復(fù)習(xí)電磁學(xué)課程，重點(diǎn)講述其中和電磁學(xué)不同的部分，即利用電偶極子特性作為數(shù)學(xué)工具推導(dǎo)出這些

24、結(jié)論一電磁學(xué)和電磁 場得到結(jié)論的過程不同，但結(jié)果相同。重點(diǎn)在電介質(zhì)的特性介紹。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1. 掌握靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)的特點(diǎn)2. 了解電偶極子的電場，極化強(qiáng)度。3. 掌握電介質(zhì)中高斯定理微分形式的物理意義及應(yīng)用 能力目標(biāo)：1.能夠利用電介質(zhì)中的高斯定理求解典型場分析問題教學(xué)重點(diǎn)1. 電介質(zhì)的極化現(xiàn)象2. 電介質(zhì)極化強(qiáng)度矢量；極化電荷面密度和體密度3. 電介質(zhì)中高斯定理微分形式的物理意義及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)1.束縛電荷極化電位公式推導(dǎo)教學(xué)手段板書配合多媒體教學(xué)方法啟發(fā)式提問、講解、例題強(qiáng)化教學(xué)用具無教學(xué)內(nèi)容提要備注2.3導(dǎo)體和電介質(zhì)概述回顧：在上一節(jié)課為討論方便，將場空間典型化為理想的無界自

25、由空間，即 =0。但實(shí)際工程中實(shí)體媒質(zhì)總是存在的，因此場與媒質(zhì)之間必然發(fā)生相互 作用。本節(jié)就是要討論介質(zhì)是如何影響靜電場特性的。根據(jù)媒質(zhì)在靜電場中的特性，可以分為 2大類：導(dǎo)電體（導(dǎo)體）和絕緣 體（電介質(zhì)）。2.3.1靜電場中的導(dǎo)體回顧：導(dǎo)體的靜電感應(yīng)現(xiàn)象導(dǎo)體中電荷的重新分布導(dǎo)致在導(dǎo)體內(nèi)部形成一個(gè)與原有電場相互抵消 的附加電場，最終使導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。 總結(jié)：靜電場中的導(dǎo)體具有如下基本特征1）導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度E為零，靜電平衡；2）導(dǎo)體是等位體，導(dǎo)體表面為等位面；3）電場強(qiáng)度垂直于導(dǎo)體表面；4）電荷以面密度形式分布在導(dǎo)體表面，其分布密度取決于導(dǎo)體表面的 曲率。應(yīng)用：導(dǎo)體尖端放電效應(yīng)的避雷針。2

26、.3.2靜電場中的電介質(zhì)-電解質(zhì)的極化理想電介質(zhì)是電導(dǎo)率為0的理想絕緣材料。1、極化現(xiàn)象束縛電荷在外電場作用下的響應(yīng)。含位移極化（無極分子電解質(zhì)）和取 向極化（有機(jī)分子電解質(zhì)）。無論哪種極化現(xiàn)象，其結(jié)果均使束縛電荷的分 布發(fā)生變化，導(dǎo)致極化電場。極化電場與外電場相疊加，便形成有電介質(zhì)存 在時(shí)的合成電場。有極性分子5分鐘5分鐘注意：此部分結(jié)論電磁學(xué)學(xué)過，簡單講解（理想導(dǎo)體）15分鐘注意：材料 分為兩種，一 種是正負(fù)電 荷中心重合， 一種不重合圖電介質(zhì)的極化0 0 Q G 0 亠E注意：P是電矩體密度，回顧前面的例題2、電極化強(qiáng)度矢量P回顧：前面講過單對電偶極子的電偶極矩 p（簡稱電矩）定義為p

27、qd o 電極化強(qiáng)度矢量是為表征介質(zhì)極化的程度。電極化強(qiáng)度矢量定義：極化后形成的每單位體積內(nèi)電偶極矩的矢量和，即vP2P I 血 0和-mn2 0時(shí)B2nsi nmny當(dāng)=-mn2 0 時(shí)X(X)=A10+A20X；Y(y)=Bi0+B20yX(X)=AlnChmnX + A2nshmnx；Y(y)=BincosmnyX(x)=A1n cosmnx + A2n sinmnx ； Y(y)=B1n chmny +B2n shmny當(dāng)mn取不同值時(shí)，上述解的線性組合便構(gòu)成了拉普拉斯方程的通解，即x, yA(nchmnx A2nshmnx B1 n cos mn y B2nsinmnyn 1A(n cosmnx A?n sinmn