2020年寧德市初一數(shù)學下期末試卷(及答案

1、2020年寧德市初一數(shù)學下期末試卷(及答案)一、選擇題1如圖，已知1=2，3=30，則B的度數(shù)是( ) ABCD2已知關(guān)于x的不等式組 的解中有3個整數(shù)解，則m的取值范圍是（ ）A3m4B4m1C3310如圖，將ABC沿BC邊上的中線AD平移到ABC的位置，已知ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4若AA=1，則AD等于（）A2B3CD11用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個內(nèi)角是直角”時，應(yīng)先假設(shè)（ ）A至少有一個內(nèi)角是直角B至少有兩個內(nèi)角是直角C至多有一個內(nèi)角是直角D至多有兩個內(nèi)角是直角12若xy，則下列不等式中不成立的是（）ABCD二、填空題13如圖，已知ABCD，F(xiàn)為CD上一點

2、，EFD=60，AEC=2CEF，若6BAE15，C的度數(shù)為整數(shù)，則C的度數(shù)為_14若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy0，則m的取值范圍是_15已知不等式的整數(shù)解有四個，則的范圍是_16如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果1=27，那么2=_17若不等式組有解，則a的取值范圍是_18如果方程組的解是方程的一個解，則的值為_19如圖，直線，點B在直線上b上，且ABBC，1=55，則2的度數(shù)為_20已知方程是二元一次方程，則mn_；三、解答題21閱讀理解，補全證明過程及推理依據(jù)已知：如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，12，34求證AF證明：12（

3、已知）2DGF（ ）1DGF（等量代換） （ ）3+ 180（ ）又34（已知）4+C180（等量代換） （ ）AF（ ）22已知，點不在同一條直線上，（1）如圖，當時，求的度數(shù)；（2）如圖，分別為的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖，在（2）的前提下且，直接寫的值23如圖，已知ABCD（1）發(fā)現(xiàn)問題：若ABFABE，CDFCDE，則F與E的等量關(guān)系為 （2）探究問題：若ABFABE，CDFCDE猜想：F與E的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）歸納問題：若ABFABE，CDFCDE直接寫出F與E的等量關(guān)系24某商貿(mào)公司有、兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積

4、（立方米/件）質(zhì)量（噸/件）型商品0805型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號，體積一共是20立方米，質(zhì)量一共是105噸，求、兩種型號商品各有幾件？（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重35噸，容積為6立方米，其收費方式有以下兩種：按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元；按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，如果兩種收費方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式，使其所花運費最少，最少運費是多少元？25為了參加學校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進行了四次模擬訓(xùn)練，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖： （1）該班

5、總?cè)藬?shù)是 ；（2）根據(jù)計算，請你補全兩個統(tǒng)計圖；（3）觀察補全后的統(tǒng)計圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1B解析：B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得ABCE，再根據(jù)性質(zhì)得B=3.【詳解】因為1=2，所以ABCE所以B=3=故選B【點睛】熟練運用平行線的判定和性質(zhì).2C解析：C【解析】【分析】表示出不等式組的解集，由解集中有3個整數(shù)解，確定出m的范圍即可【詳解】不等式組解集為1xm，由不等式組有3個整數(shù)解，且為2，3，4，得到4m5，故選C【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵3B解析：B【解析】試題解析：

6、已知點M（2，-3），則點M關(guān)于原點對稱的點的坐標是（-2，3），故選B4A解析：A【解析】【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：故選A【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵5D解析：D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故選D6B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【詳解】是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個解，1-2a=3解得：a=-

7、1故選B.【點睛】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程.7B解析：B【解析】【分析】利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論【詳解】A選項：2+A=180，ABDF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；B選項：1=A，ACDE（同位角相等，兩直線平行），不能證出ABDF；C選項：1=4，ABDF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）D選項：A=3，ABDF（同位角相等，兩直線平行）故選B【點睛】考查了平行線的判定；正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截

8、直線平行8D解析：D【解析】【分析】把代入即可得到關(guān)于的方程組，從而得到結(jié)果【詳解】由題意得，得，得，故選：D9A解析：A【解析】3 ，1，大大取大，所以選A10A解析：A【解析】分析：由SABC=9、SAEF=4且AD為BC邊的中線知SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，根據(jù)DAEDAB知，據(jù)此求解可得詳解：如圖，SABC=9、SAEF=4，且AD為BC邊的中線，SADE=SAEF=2，SABD=SABC=，將ABC沿BC邊上的中線AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，則，即，解得AD=2或AD=-（舍），故選A點睛：本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角

9、形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點11B解析：B【解析】【分析】本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進行分析，得出答案.【詳解】根據(jù)反證法的步驟,則可假設(shè)為三角形中有兩個或三個角是直角.故選B.【點睛】本題考查的知識點是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：1.假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.12D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可【詳解】若xy，則x1y1，選項A成立；若xy，則3x3y，選項B成立；若xy，則，選項C成立；若xy，則2x2y，選項D不成立，故選D【點睛】此題考查了不

10、等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題1336或37【解析】分析：先過E作EGAB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEF=BAE+DFE再設(shè)CEF=x則AEC=2x根據(jù)6BAE15即可得到63x-6015解得22解析：36或37【解析】分析：先過E作EGAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEF=BAE+DFE，再設(shè)CEF=x，則AEC=2x，根據(jù)6BAE15，即可得到63x-6015，解得22x25，進而得到C的度數(shù)詳解：如圖，過E作EGAB，ABCD，GECD，BAE=AEG，DFE=GEF，AEF=BAE+DFE，設(shè)CEF=x，則AEC=2x，x+2x=BAE+60，BAE=3x-60，

11、又6BAE15，63x-6015，解得22x25，又DFE是CEF的外角，C的度數(shù)為整數(shù)，C=60-23=37或C=60-24=36，故答案為：36或37點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等14m-2【解析】【分析】首先解關(guān)于x和y的方程組利用m表示出x+y代入x+y0即可得到關(guān)于m的不等式求得m的范圍【詳解】解：+得2x+2y2m+4則x+ym+2根據(jù)題意得m+20解得m解析：m-2【解析】【分析】首先解關(guān)于x和y的方程組，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍【詳解】解：，+得2

12、x+2y2m+4，則x+ym+2，根據(jù)題意得m+20，解得m2故答案是：m2【點睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把m當作已知數(shù)表示出x+y的值，再得到關(guān)于m的不等式15【解析】【分析】根據(jù)不等式2x3a-1的整數(shù)解有四個得出關(guān)于a的不等式組求解即可得出a的取值范圍【詳解】不等式2x3a-1的整數(shù)解有四個整數(shù)解為345663a-17故答案為：【點解析：【解析】【分析】根據(jù)不等式2x3a-1的整數(shù)解有四個，得出關(guān)于a的不等式組，求解即可得出a的取值范圍【詳解】不等式2x3a-1的整數(shù)解有四個，整數(shù)解為3，4，5，6，63a-17，故答案為：【點睛】本題考查了一元

13、一次不等式組的整數(shù)解關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)，確定含a的代數(shù)式的取值范圍1657【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解【詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理可得21+30=27+30=57【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)解析：57.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可求解.【詳解】由平行線性質(zhì)及外角定理，可得21+30=27+30=57.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì).17a1【解析】分析：由得xa；由得x1解集為ax1a1即a1a的取值范圍是a1解析：a1【解析】分析：由得xa；由得x1解集為ax1a1，即a1a的取值范圍是a1182

14、【解析】分析：求出方程組的解得到x與y的值代入方程計算即可求出m的值詳解：+3得：17x=34即x=2把x=2代入得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出m的值詳解：，+3得：17x=34，即x=2，把x=2代入得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案為：2點睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決此題的關(guān)鍵19【解析】【分析】先根據(jù)1=55ABBC求出3的度數(shù)再由平行線的性質(zhì)即可得

15、出結(jié)論【詳解】解：ABBC1=553=90-55=35ab2=3=35故答案為：35【解析：【解析】【分析】先根據(jù)1=55，ABBC求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：ABBC，1=55，3=90-55=35.ab，2=3=35.故答案為：35.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等。其關(guān)鍵在于先求出3.20-2【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程列出方程組求出mn的值然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】方程是二元一次方程且m-20n=1m=-2解析：-2【解析】【分析】二元一次方程滿足的條件

16、：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程，列出方程組求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】方程是二元一次方程，且m-20，n=1，m=-2，n=1，mn-2.故答案為：-2.【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程三、解答題21對頂角相等；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；AC，DF；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】【分析】先證明BDCE，得出同旁內(nèi)角互補3+C=180，再由已知得出4+C=180，證出ACDF，即可得出結(jié)論【詳解】1

17、2（已知）2DGF（對頂角相等）1DGF（ 等量代換 ）BDCE （同位角相等，兩直線平行）3+C180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又34（已知）4+C180ACDF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）AF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別22（1）120；（2）2AQB+C=180；（3）DAC=60，ACB=120，CBE=120.【解析】【分析】（1）過點C作CFAD，則CFBE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ACF=A、BCF=180-B，將其代入ACB=ACF+BCF即可求出ACB的度數(shù)；（2

18、）過點Q作QMAD，則QMBE，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義可得出AQB=(CBE-CAD)，結(jié)合（1）的結(jié)論可得出2AQB+C=180；（3）由（2）的結(jié)論可得出CAD=CBE，由QPPB可得出CAD+CBE=180，聯(lián)立可求出CAD、CBE的度數(shù)，再結(jié)合（1）的結(jié)論可得出ACB的度數(shù).【詳解】解：（1）在圖中，過點C作CFAD，則CFBECFADBE，ACF=A，BCF=180-B，ACB=ACF+BCF=180-（B-A）=180-(118-58)=120（2）在圖2中，過點Q作QMAD，則QMBEQMAD，QMBE，AQM=NAD，BQM=EBQAQ平分CAD，BQ平分CBE，NA

19、D=CAD，EBQ=CBE，AQB=BQM-AQM=(CBE-CAD)C=180-(CBE-CAD)=180-2AQB，2AQB+C=180（3）ACQB，AQB=CAP=CAD，ACP=PBQ=CBE，ACB=180-ACP=180-CBE2AQB+ACB=180，CAD=CBE又QPPB，CAP+ACP=90，即CAD+CBE=180，CAD=60，CBE=120，ACB=180-（CBE-CAD）=120，故DAC=60，ACB=120，CBE=120.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補角、角平分線以及垂線，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合角的計算找出ACB=180-(B-A)

20、；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義找出AQB=(CBE-CAD)；（3）由ACQB、QPPB結(jié)合（1）（2）的結(jié)論分別求出DAC、ACB、CBE的度數(shù)23（1）BED2BFD；（2）BED3BFD，見解析；（3）BEDnBFD【解析】【分析】（1）過點E，F(xiàn)分別作AB的平行線EG，F(xiàn)H，由平行線的傳遞性可得ABEGFHCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABFBFH，CDFDFH，從而得出BFD=CDF+ABF，同理可得出BEDABE+CDE，最后可得出BED2BFD；（2）同（1）可知BFD=CDF+ABF，BEDABE+CDE，再根據(jù)ABFABE，CDFCDE即可得到結(jié)論；（3）同（1）（2）

21、的方法即可得出F與E的等量關(guān)系【詳解】解：（1）過點E、F分別作AB的平行線EG，F(xiàn)H，由平行線的傳遞性可得ABEGFHCD，ABFH，ABFBFH，F(xiàn)HCD，CDFDFH，BFDDFH+BFHCDF+ABF；同理可得BEDDEG+BEGABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF=（ABE+CDE）BED，BED2BFD故答案為：BED2BFD；（2）BED3BFD證明如下：同（1）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BED3BFD（3）同（1）（2）可得，BFDCDF+ABF，BEDABE+CDE，ABFABE，CDFCDE，BFDCDF+ABF（ABE+CDE）BED，BEDnBFD【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線、n等分線的運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造