江蘇省徐州市八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

1、 八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1. 下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 2. 如圖，已知ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是（）A. 甲乙B. 甲丙C. 乙丙D. 乙3. 如圖，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，若AFC+BCF=150，則AFE+BCD的大小是（）A. 150B. 300C. 210D. 3304. 如圖所示，在AOB的兩邊上截取AO=BO，CO=DO，連接AD、BC交于點(diǎn)P，則AODBOC；APCBPD；P在AOB的平分線上，

2、其中結(jié)論正確的是（）A. B. C. D. 5. 如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B間的距離，先在過點(diǎn)B的AB的垂線l上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再在過D的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)ACBECD，DE=AB測(cè)得DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，這里判斷ACBECD的理由是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS6. 如圖，OC是AOB的平分線，PDDA于點(diǎn)D，PD=2，則P點(diǎn)到OB的距離是（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖、圖的方式從右向左連續(xù)對(duì)折兩次后得到圖，再在圖中挖去一個(gè)如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是（）A. B. C

3、. D. 8. 如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，邊AC的垂直平分線分別AC、BC于點(diǎn)F、G、若BC=8，則AEG的周長(zhǎng)為（）A. 4B. 8C. 10D. 12二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9. 電子鐘鏡子里的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是_10. 如圖是44正方形網(wǎng)絡(luò)，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有_個(gè)11. 如圖，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根據(jù)“HL”判定，還需要加條件_12. 如圖，ABCADE，B=25，則D=_13. 如圖，已知ABCF，E為DF

4、的中點(diǎn)，若AB=9cm，CF=5cm，則BD=_cm14. 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置若EFB=65，則AED= _.15. 如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為點(diǎn)F，DE=DG若ADG和AED的面積分別為50和30，則EDF的面積為_16. 如圖，ABC中A=30，E是AC邊上的點(diǎn)，先將ABE沿著BE翻折，翻折后ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D，又將BCD沿著BD翻折，C點(diǎn)恰好落在BE上，此時(shí)CDB=82，則原三角形的B=_度三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）17. 如圖，已知ABC中，AB=AC=6cm，B=C，BC=4cm，點(diǎn)D為AB的中

5、點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過_后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的_邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）四、解答題（本大題共6小題，共42.0分）18. 如圖（1），把大小為44的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形，請(qǐng)?jiān)趫D中，沿著虛線

6、畫出四種不同的分法，把44的正方形方格圖形分割成兩個(gè)全等圖形19. 如圖，在1111的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得PA+PB的和最小20. 如圖，已知BC=DE、BCDE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，且AD=FB求證：ACEF21. 如圖，C=D=90，AD=BC求證：BAE=ABE22. 已知：如圖，ABC（1）用直尺與圓規(guī)作ABC的角平分線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若CBE=ADC，AFBE垂足

7、為F圖中的EF、BF相等嗎？證明你的結(jié)論23. 兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板，如圖所示放置，圖是由它抽象出的幾何圖形，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，連接DC（1）請(qǐng)找出圖中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）（2）證明：DCBE答案和解析1.【答案】D【解析】解：A不屬于軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤； B不屬于軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤； C不屬于軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤； D屬于軸對(duì)稱圖形，故正確； 故選：D根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形2.【答案】C【解析】解：由圖形可知，甲有

8、一邊一角，不能判斷兩三角形全等， 乙有兩邊及其夾角，能判斷兩三角形全等， 丙得出兩角及其一角對(duì)邊，能判斷兩三角形全等， 根據(jù)全等三角形的判定得，乙丙正確 故選：C甲不符合三角形全等的判斷方法，乙可運(yùn)用SAS判定全等，丙可運(yùn)用AAS證明兩個(gè)三角形全等本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角3.【答案】B【解析】解：軸對(duì)稱圖形按對(duì)稱軸折疊后兩邊可以完全重合， AFC+BCF=150， 則EFC+DCF=150， 所以

9、AFE+BCD=300 故選：B認(rèn)真讀題、觀察圖形，由CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，得角相等，結(jié)合已知，答案可得本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)；掌握好軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，找出相等角度是正確解答本題的關(guān)鍵4.【答案】D【解析】解：連接OP，在AOD和BOC中，AODBOC（SAS），故正確；A=B；AO=BO，CO=DO，AC=BD，在APC和BPD中，APCBPD（AAS），故正確；AP=BP，在AOP和BOP中，AOPBOP（SSS），AOP=BOP，即點(diǎn)P在AOB的平分線上，故正確故選：D由AO=BO，O=O，DO=CO，AODBOC，A=B；AO=BO，CO=DOAC=BD，又A=B，APC=BPD

10、APCBPD；連接OP，容易證明AOPBOPAOP=BOP點(diǎn)P在AOB的平分線上本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時(shí)，要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進(jìn)行思考5.【答案】B【解析】解：ABBC，DEBC，ABC=EDC=90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA）故選：B根據(jù)已知條件分析，題目中給出了三角形的邊相等，兩條垂線，可得一對(duì)角相等，加上圖形中的對(duì)頂角相等，條件滿足了ASA，答案可得本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，要根據(jù)已知選擇方法注意：AAA、SSA不能

11、判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角6.【答案】B【解析】解：如圖，過點(diǎn)P作PEOB，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，且PDOA，PEOB，PE=PD，又PD=2，PE=PD=2故選：B可過點(diǎn)P作PEOB，由角平分線的性質(zhì)可得，PD=PE，進(jìn)而可得出結(jié)論本題考查了角平分線的性質(zhì)；要熟練掌握角平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等7.【答案】C【解析】解：重新展開后得到的圖形是C， 故選：C解答該類剪紙問題，通過自己動(dòng)手操作即可得出答案本題主要考查了剪紙問題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)

12、手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)8.【答案】B【解析】解：DE是AB的垂直平分線，GF是AC的垂直平分線， EB=EA，GA=GC， AEG的周長(zhǎng)=AE+EG+AG=BE+EG+GC=BC=8， 故選：B根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA，GA=GC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵9.【答案】10：51【解析】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51 故答案為：10：51根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順

13、序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧10.【答案】4【解析】解：如圖所示，有4個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱圖形故答案為：4根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱圖形的小方格即可本題考察了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，此題關(guān)鍵是找對(duì)稱軸，按對(duì)稱軸的不同位置，可以有4種畫法11.【答案】AB=AC【解析】解：還需添加條件AB=AC，ADBC于D，ADB=ADC=90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL），故答案為：AB=AC根據(jù)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）可得需要添加條件AB=AC此題主

14、要考查了直角三角形全等的判定，關(guān)鍵是正確理解：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等12.【答案】25【解析】解：ABCADE，B=25， D=B=25， 故答案為：25根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出B=D，即可得出答案本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出B=D是解此題的關(guān)鍵13.【答案】4【解析】解：ABCF， ADE=EFC， AED=FEC，E為DF的中點(diǎn)， ADECFE， AD=CF=5cm， AB=9cm， BD=9-5=4cm 故填4先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ADE=EFC，再由ASA可求出ADECFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出AD的長(zhǎng)，再由AB=9cm即可

15、求出BD的長(zhǎng)本題考查的是平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定定理及性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單14.【答案】50【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得DEF=EFB，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得DEF=DEF，然后根據(jù)平角等于180列式計(jì)算即可得解【解答】解：四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，ADBC，DEF=EFB=65，根據(jù)折疊的性質(zhì)，DEF=DEF=65，AED=180-(DEF+DEF)=180-(65+65)=180-130=50故答案為5015.【答案】7.5【解析】解：如圖，過點(diǎn)D作DHAC于H，AD是ABC的角平分線，DFAB，DF=DH，在R

16、tDEF和RtDGH中，RtDEFRtDGH（HL），SEDF=SGDH，設(shè)面積為S，同理RtADFRtADH，SADF=SADH，即30+S=50-S，解得S=10故答案為10過點(diǎn)D作DHAC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH，然后利用“HL”證明RtDEF和RtDGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得SEDF=SGDH，設(shè)面積為S，然后根據(jù)SADF=SADH列出方程求解即可本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并利用角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16.【答案】78【解析】解：在ABC中，A=30，則B+C=150

17、；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：B=3CBD，BCD=C；在CBD中，則有：CBD+BCD=180-82，即：B+C=98；-，得：B=52，解得B=78在圖的ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得B+C=150；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖可知：B=3CBD，即可在CBD中，得到另一個(gè)關(guān)于B、C度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得B的度數(shù)此題主要考查的是圖形的折疊變換及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)B和CBD的倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵17.【答案】24秒 AC【解析】解：（1）全等，理由如下：t=1秒，BP=CQ=11=1厘米，AB=6cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD=3cm又PC=BC-BP，BC=4

18、cm，PC=4-1=3cm，PC=BD又AB=AC，B=C，BPDCQP；假設(shè)BPDCQP，vPvQ，BPCQ，又BPDCQP，B=C，則BP=CP=2，BD=CQ=3，點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=2秒，vQ=1.5cm/s；（2）設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意，得 1.5x=x+26，解得x=24，點(diǎn)P共運(yùn)動(dòng)了24s1cm/s=24cm24=212，點(diǎn)P、點(diǎn)Q在AC邊上相遇，經(jīng)過24秒點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在邊AC上相遇（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中BP、CQ和BD、PC邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度時(shí)間公式，先求得

19、點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點(diǎn)Q的速度快，且在點(diǎn)P的前邊，所以要想第一次相遇，則應(yīng)該比點(diǎn)P多走等腰三角形的兩個(gè)邊長(zhǎng)此題主要是運(yùn)用了路程=速度時(shí)間的公式熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關(guān)系18.【答案】解：四種不同的分法：【解析】可以利用圖形的對(duì)稱性和互補(bǔ)性來分隔成兩個(gè)全等的圖形本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟悉圖形全等的定義和軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19.【答案】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求的三角形：；（2）如圖所示：點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與直線l交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求【解析】（1）分別

20、作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)A1、B1、C1，然后順次連接即可； （2）找出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB與直線l交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖和軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20.【答案】證明：BCDE（已知），CBA=FDE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；又AD=BF，AD+DB=BF+DB，即AB=DF；則在ABC和FDE中，BA=FDABC=FDEBC=DE，ABCFDE（SAS），A=F，ACEF【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得ABCFDE；然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等以及利用平行線的判定得出即可本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形