直線的點斜式方程(公開課用)

1、復(fù)習(xí)引入,1、在直角坐標(biāo)系中，已知直線上兩點 如何表示直線的斜率,2）已知直線上的一點和直線的傾斜角（斜率） 可以確定一條直線,2、在平面直角坐標(biāo)系中，需要知道哪幾個條件，才能確定直線的位置,答（1）已知兩點可以確定一條直線,直線的點斜式方程,P,如果以一個方程的解為坐標(biāo)的點都上某條直線上的點，反過來，這條直線上的點的坐標(biāo)都是這個方程的解，那么，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個方程的直線,直線方程與方程的直線,新課講授,已知直線l經(jīng)過已知點P1（x0，y0），并且它的斜率是k，求直線l的方程,l,根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率 公式，得,由直線上一點和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的

2、點斜式方程,2、直線的點斜式方程,設(shè)點P（x，y）是直線l上不同于P1的任意一點,直線上任意點 橫坐標(biāo)都等于x0,特別地，y軸所在直線的方程是,x=0,x,y,l,O,P0(x0,y0,此時直線的傾斜角為90, 斜率不存在.由圖知, 直線的方程是,問：y 軸所在直線的方程 是什么,問題探究,問題5：點斜式方程能不能表示平面中的所有直線,是,否,求直線的方程,例1 直線 經(jīng)過點 ，且傾斜角 ，求直線 的點斜式方程，并畫出直線,代入點斜式方程得：,解：直線 經(jīng)過點 ,斜率,畫圖時,只需再找出直線 上的另一點 , 例如，取 ，得 的坐標(biāo)為 ，過 的直線 即為所求，如圖,直線的點斜式方程,1.寫出下列

3、直線的點斜式方程,1）經(jīng)過點A(3, 1)，斜率是,2）經(jīng)過點B( , 2)，傾斜角是30,3）經(jīng)過點C(0, 3)，與x軸平行,4）經(jīng)過點D(4, 2)，與x軸垂直,練習(xí),例2.已知直線的點斜式方程是y2=x1， 那么直線的斜率是_，傾斜角是_， 此直線必過定點_； 已知直線的點斜式方程是 那么此直線經(jīng)過定點_，直線的斜率 是_，傾斜角是_,1,l,y,O,x,P0(0, b,斜率,y軸上的截距,例3：已知如圖直線l 斜率為k,與y軸的交點是P（0, b），求直線l 的方程,由直線方程的點斜式知直線l 的方程,截距可正，可負(fù)，也可以為零，截距不是距離,y軸上的截距,直線的斜截式方程，簡稱斜截式,X軸上的截距,問題1：任何一條直線都有橫截距和縱截距嗎,探究點二：直線的斜截式方程,縱截距,直線與y軸交點的縱坐標(biāo)b,直線與x軸交點的橫坐標(biāo),直線的斜截式方程,例2(1)求傾斜角為150，在y軸上的截距是3的直線的斜截式方程 (2) 求經(jīng)過點A(2,5)，斜率是4直線的斜截式方程,歸納提高,判斷兩條直線位置關(guān)系的方法,1) 過點P(1,2)且與直線y2x+1平行的直線方程為_ (2)經(jīng)過點(5,2)且與直線y2x+1垂直的直線方程為_,答案,練習(xí),2)兩直線yx4a與y( 2)x4互相平行,兩直線平行與垂直的應(yīng)用,練習(xí)：當(dāng)a為何值時,解,1)兩