練習(xí)2大學(xué)物理習(xí)題及答案

1、工科大學(xué)物理練習(xí) 之二,一、選擇題,1.一圓盤(pán)繞過(guò)盤(pán)心且與盤(pán)面垂直的軸O以角速度按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，若如圖所示情況，將兩個(gè)大小相等方向相反但不在同一直線的力F沿盤(pán)面同時(shí)作用到盤(pán)上，則盤(pán)的角速度 ： (A) 必然增大,2.質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺(tái)邊緣上，平臺(tái)可以繞通過(guò)其中心的豎直光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開(kāi)始時(shí)平臺(tái)和小孩均靜止，當(dāng)小孩突然以相對(duì)地面為V的速率在臺(tái)邊緣沿順時(shí)針轉(zhuǎn)向走動(dòng)時(shí)，此平臺(tái)相對(duì)地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為 ： (A) ，逆時(shí)針,角動(dòng)量守恒,3.光滑的水平桌面上,有一長(zhǎng)為2L質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿,可繞過(guò)其中點(diǎn)且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng),其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為mL2/

2、3,起初桿靜止,桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球,各自在垂直于桿的方向上,正對(duì)著桿的一端,以相同速率V相向運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩小球同時(shí)與桿的兩個(gè)端點(diǎn)發(fā)生完全非彈性碰撞后,與桿粘在一起轉(zhuǎn)動(dòng),則這一系統(tǒng)碰撞后的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度應(yīng)為 ： (A) 2V/3L,角動(dòng)量守恒,二、填空題,1.飛輪繞中心垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,在t=0時(shí)角速度為0,此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程,阻力矩M的大小與角速度的平方成正比,比例系數(shù)為大于零的常數(shù)K,當(dāng) = 0/2時(shí),飛輪的角加速度 = ，從開(kāi)始制動(dòng)到所經(jīng)歷的時(shí)間t =,2.一長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)棒，兩端分別固定質(zhì)量為m和2m的小球如圖，此系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)可繞過(guò)中點(diǎn)O且與棒垂直的水平光滑固定軸(O軸)

3、轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)棒與水平成60角并處于靜止?fàn)顟B(tài)。無(wú)初轉(zhuǎn)速地釋放以后，棒、球組成的系統(tǒng)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，系統(tǒng)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J= ，釋放后，當(dāng)棒轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，系統(tǒng)受到的合外力矩M= ，角加速度 =,3.一個(gè)能繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子，除受到軸承的恒定摩擦力矩Mr外,還受到恒定外力矩M的作用,若M=40Nm，輪子對(duì)固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=20Kgm2，在t=10s內(nèi)，輪子的角速度由0=0增大到 =15rad/s,則Mr=,4.如圖,一靜止的均勻細(xì)桿，長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量為M，可繞通過(guò)桿的端點(diǎn)且垂直于桿長(zhǎng)的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ML2/3，一質(zhì)量為m、速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與桿垂直的方向射入并穿出桿的自由端

4、，設(shè)剛穿出桿時(shí)子彈的速率 為v/2，則此時(shí)桿的角速度為,角動(dòng)量守恒,5.在一水平放置的質(zhì)量為m長(zhǎng)度為l的均勻細(xì)棒上，套著一質(zhì)量也為m的鋼珠B（可看作質(zhì)點(diǎn)），鋼珠用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線拉住，處于棒的中點(diǎn)位置，棒和鋼珠所組成的系統(tǒng)以角速度0繞OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖，若在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線被拉斷,在鋼珠沿棒滑動(dòng)過(guò)程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與鋼珠離軸的距離x的函數(shù)關(guān)系為,6.圓盤(pán)形飛輪A的質(zhì)量為m半徑為r，最初以角速度0轉(zhuǎn)動(dòng)，與A共軸的圓盤(pán)形飛輪B的質(zhì)量為4m半徑為2r，最初靜止，如圖.若兩飛輪嚙合后，以同一角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則： = ，嚙合過(guò)程中機(jī)械能的損失為,角動(dòng)量守恒,三、計(jì)算題,1.以30Nm的恒力矩作用在有固定軸的

5、飛輪上，在10s內(nèi)飛輪的轉(zhuǎn)速由零增大到5rad/s，此時(shí)移去該力矩，飛輪因摩擦力矩的作用經(jīng)90s而停止，試計(jì)算此飛輪對(duì)其固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,解,2. 一輕繩跨過(guò)兩個(gè)質(zhì)量均為m半徑均為r的均勻圓盤(pán)狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為2m和m的重物，如圖，繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸光滑，兩個(gè)定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為mr2/2，將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為2m和m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求重物的加速度和兩滑輪之間繩內(nèi)的張力,解,分析受力，設(shè)定各物的加速度方向，如圖,物塊,滑輪,連帶條件,物塊,滑輪,3. 如圖,一均勻細(xì)桿長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，平放在摩擦系數(shù)為的水平桌面上,設(shè)開(kāi)始時(shí)桿以角速度0繞過(guò)中心O且垂直于桌

6、面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),試求：作用在桿上的摩擦力矩; 經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間桿才停止轉(zhuǎn)動(dòng),解,在距軸為r處取一微元dr,則其質(zhì)量為,dm = m/L dr,此微元所受的摩擦力矩元為,作用在細(xì)桿上的總摩擦力矩為,方向,與初始角速度方向相反,或采用角動(dòng)量定理,4. 質(zhì)量為m1長(zhǎng)為l的均勻細(xì)桿，靜止平放在滑動(dòng)摩擦系數(shù)為的水平桌面上，它可繞通過(guò)其端點(diǎn)O且與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，另有一水平運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m2的小滑塊，從側(cè)面垂直于桿與桿的另一端A相碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，已知小滑塊在碰撞前后的速度分別為 和 ，方向如圖，求碰撞后從細(xì)桿開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程所需的時(shí)間,解：碰撞過(guò)程，角動(dòng)量守恒,轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程，只有阻力矩(摩擦力矩)

7、做功，摩擦力矩大小為,方法一,0已求,方法二,摩擦力矩Mf為恒力矩，采用角動(dòng)量定理,5. 如圖，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.01Kgm2，半徑為7cm，物體的質(zhì)量為5Kg，由一細(xì)繩與勁度系數(shù)k=200Nm-1的彈簧相連，若繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸上的摩擦忽略不計(jì)。求： 當(dāng)繩拉直、彈簧無(wú)伸長(zhǎng)時(shí)使物體由靜止而下落的最大距離。 物體的速度達(dá)最大值時(shí)的位置及最大速率,解法一,對(duì)m分析：當(dāng)mg-T0 時(shí)加速下降，當(dāng)mg-T0 時(shí)減速下降,當(dāng)V=Vmax 時(shí) 有,動(dòng)能定理,解法二,當(dāng)V=Vmax 時(shí) 有,6. 在半徑為R的具有光滑固定中心軸的水平圓盤(pán)上，有一人靜止站立在距轉(zhuǎn)軸為R/2處，人的質(zhì)量是圓盤(pán)質(zhì)量的1/10，開(kāi)始時(shí)盤(pán)載人相對(duì)地面以角速度0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，然后此人垂直圓盤(pán)半徑相對(duì)于盤(pán)以速率v沿與盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)相