九年級數(shù)學上冊 2.5《直線與圓的位置關系》切線的判定 蘇科版_第1頁
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1、切線,讓帶有水的雨傘繞著傘柄轉動,水滴沿傘邊圓周的_飛出,切線的識別方法,畫畫猜猜,如圖：O以及半徑， （1）在半徑上任取一點A， （2）過點A畫直線AB與半徑相交于A點。 則：直線AB與O有哪幾種位置關系？ 如果直線AB與O相切，那么點A的位置在哪里？直線AB與半徑的位置關系如何,1）觀察下列三幅圖，猜想第 幅圖中，直線CD可能是圓的切線，并說說理由： _,2)想一想，另外兩幅圖中的直線CD只要作怎樣的變換就能成為圓的切線？ _； _,切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線,想想反例，深化定理,練習1 判斷下列命題是否正確 (1)經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線 (2)

2、垂直于半徑的直線是圓的切線 (3)過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線 (4)和圓有一個公共點的直線是圓的切線 (5)以等腰三角形的頂點為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切,例1.已知：直線AB經(jīng)過O上的點C，并且OA=OB，CA=CB 求證：直線AB是O的切線,C,C,變式：如圖，已知OA=OB=5，AB=8，O的直徑為6 求證：AB與O相切,1)若直線與圓有公共點時，輔助線的作法是“連半徑”，再“證垂直,規(guī)律總結,2)當直線與圓并沒明確有公共點時，輔助線的作法是“作垂直”，再“證半徑,練習1：已知：如圖，ABC中，ACBC，以BC為直徑的O交AB于點D，過點D作DEAC于點E，

3、交BC的延長線于點F 求證：（1）ADBD；（2）DF是O的切線,例2.（1）如圖，AB是O的直徑，直線AT經(jīng)過A，且CAT=B。求證：AT是O的切線,2）如圖，把（1）中的“AB是O的直徑”改為“AB是O的任意一條弦”，其他條件不變，結論還成立嗎？為什么,D,1)若直線與圓有公共點時，輔助線的作法是“連半徑”，再“證垂直,規(guī)律總結,2)當直線與圓并沒明確有公共點時，輔助線的作法是“作垂直”，再“證半徑,練習1： 如圖，已知AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，點C在圓上，CAB=30求證：DC是O的切線,練習2：如圖，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于D，DEAC于E 求證：DE與O相切,練習2：如圖，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于D，DEAC于E 求證：DE與O相切,如圖，A是O外一點，連OA交O于C，過O上一點P作OA的垂線交OA于F，交O于E，連結PA，若FPC=CPA， 求證：PA是O的切線,思維撞擊,在直角坐標系xOy中，已知點A(-

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