11反比例函數(shù)

1、1.1 反比例函數(shù),舊知回顧,1、什么是函數(shù),如果變量y隨著變量x而變化，并且對(duì)于x所取的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)值和它對(duì)應(yīng)，那么稱y是x的函數(shù)。 其中x叫做自變量，y叫做因變量,2、什么是反比例關(guān)系,3、什么是一次函數(shù),一般形式： （ 為常數(shù)， ） y稱作x的一次函數(shù),特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。 即,新課引入,1）一群選手在進(jìn)行全程為3000米賽馬比賽時(shí)，各選手的平均速度V（m/s）與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系？并寫出它們之間的關(guān)系式,2)利用（1）的關(guān)系式完成下表,24.8,21.9,21.6,21.0,20.1,隨著時(shí)間t的變化，平均速度v發(fā)生了怎樣的變化,平均速

2、度減小,3）平均速度V是所用時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么,問(wèn)題2： 學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己去動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24m的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)，設(shè)一邊長(zhǎng)為x(m),求另一邊的長(zhǎng)y(m)與x的函數(shù)關(guān)系式,y,x,由以上實(shí)例得到的函數(shù)關(guān)系式,它們具有怎樣的特點(diǎn),新課講解,反比例函數(shù)的定義,一般地，如果兩個(gè)變量y與x的關(guān)系可以表示成： 那么，y是x的反比例函數(shù),變形,注意：自變量x不能為零，因?yàn)榉帜笩o(wú)意義,由于路程s一定時(shí)，平均速度v與時(shí)間t成反比例關(guān)系，因此我們這樣的函數(shù)稱為反比例函數(shù),練一練,1、下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),2、下列哪些是反比例函數(shù)，并指出k的值,例題分析,例：如圖已知菱形ABCD的

3、面積為180，設(shè)它的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為x、y。寫出變量與之間的函數(shù)表達(dá)式并指出它是什么函數(shù),解：因?yàn)榱庑蔚拿娣e等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半， 所以 即Y與X成反比例關(guān)系。 所以xy=360 所以 因此當(dāng)菱形的面積一定時(shí)，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)Y是另一條對(duì)角線長(zhǎng)X的反比例函數(shù),提高練習(xí),1】已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=5時(shí)，y=10. （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值,解：(1)因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以設(shè) 因?yàn)?，?dāng)x=5時(shí)，y=10，所以有 解得 k=50 因此 (2)把x=3代入,2】當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù) 是反比例函數(shù)，并求出解析式,解：由反比例函數(shù)的定義得,解得,所以，當(dāng)m= -1時(shí)，函數(shù)解析式為,課堂練習(xí),4已知函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時(shí)，y4；當(dāng)x2時(shí)，y5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)x2時(shí)，求函數(shù)y的值,當(dāng)堂達(dá)標(biāo),1蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 。 2若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m的取值是 3矩形的面積為4，一條邊的長(zhǎng)為x，另一條邊的長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)解析式為 4函數(shù) 中自變量x的取值范圍是 5已知y與x成反比例，且當(dāng)x2時(shí)，y3，