1東城區(qū)2010二模試題

1、北京市東城區(qū)2010年初三年級綜合練習(xí)（二）初三數(shù)學(xué)試卷 2010.6學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考生須知1 本試卷共 4 頁，共五道大題，25個(gè)小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2 在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5 考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1的倒數(shù)是 A-5 B5 C D 2. 2010年北京市高考人數(shù)約8萬人，其中統(tǒng)考生僅7.4萬人，創(chuàng)六年來人數(shù)最低.

2、請將74 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A B C D3甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績均是9.2環(huán)，方差分別為，則成績最穩(wěn)定的是A甲 B乙 C丙 D丁4若，則的值為A B0 C1 D35. 如圖，已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線剪去C， 則1+2等于 A. 90 B. 135C. 150 D. 2706把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果正確的是 （第5題圖）A B C D7如圖，模塊均由4個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊由15個(gè)棱長為1的小正方體構(gòu)成. 現(xiàn)從模塊中選出三個(gè)放到模塊上，使得模塊成為一個(gè)棱長為3的大正方體. 則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為 A模塊，B模

3、塊，C模塊， D模塊，8用表示、三個(gè)數(shù)中的最小值，若，則的最大值為A4 B5 C6 D7二、填空題：（本題共16分，每小題4分）OABPD9若分式的值為0，則 10. 如圖，正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧上C不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，則BPC= 度（第10題圖）11四張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，則取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為 12. 如圖，正方形OA1B1C1的邊長為2，以O(shè)為圓心、OA1為半徑作弧A1C1交OB1于點(diǎn)B2，設(shè)弧A1C1與邊A1B1、B1C1圍成的陰影部分面積為；然后以O(shè)B2為對角線作正方形OA2B2C2，又以O(shè)為圓心、O

4、A2為半徑作弧A2C2交OB2于點(diǎn)B3，設(shè)弧A2C2與邊A2B2、B2C2圍成的陰影部分面積為；，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為則 ， . （第12題圖）三、解答題：（本題共30分，每小題5分）13. 計(jì)算：14. 解方程： 15. 已知，求的值16如圖，ADBC，BAD=90，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過C點(diǎn)作CFBE，垂足為F. 線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明.結(jié)論：BF=. （第16題圖）17列方程或方程組解應(yīng)用題：.九章算術(shù)方程問題：“五只雀、六只燕，共重1斤(等于16兩

5、)，雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重問：每只雀、燕的重量各為多少？”18已知如圖，位于第一象限，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），兩條直角邊AB、AC分別平行于軸、軸，且AB=3，AC=6（1）求直線BC的方程；（2）若反比例函數(shù)的圖象與直線有交點(diǎn)，求的最大正整數(shù). （第18題圖）四、解答題：（本題共20分，每小題5分）19. 已知如圖，在梯形中，E是DC上一點(diǎn)，EBC=45，AD=2，CD= 求的長 （第19題圖） 20根據(jù)上海市政府智囊團(tuán)關(guān)于上海世博會(huì)支出的一份報(bào)告，繪制出了以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表：表一：上海世博會(huì)運(yùn)營費(fèi)統(tǒng)計(jì)表：運(yùn)營項(xiàng)目世博園維護(hù)相關(guān)活動(dòng)宣傳推廣保安接待貴賓行政管理費(fèi)用（單位：萬美元）99

6、006000234003000A8700占運(yùn)營費(fèi)的比例0165B0390050150145運(yùn)營費(fèi)36%建設(shè)費(fèi)專項(xiàng)費(fèi)6%圖一：上海世博會(huì)支出費(fèi)用統(tǒng)計(jì)圖：求：（1）上海世博會(huì)建設(shè)費(fèi)占總支出的百分比；（2）表二中的數(shù)據(jù)A、B；（3）上海世博會(huì)專項(xiàng)費(fèi)的總金額 （第20題圖） 21將一個(gè)量角器和一個(gè)含角的直角三角板如圖1放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，BC=OD（1）求證：FC / DB；（2）當(dāng)OD=3，時(shí)，求的長 （第21題圖1） （第21題圖2） 22請閱讀下面材料，完成下列問題： （1）如圖1，在O中，AB是直徑，于點(diǎn)E，計(jì)算CE的長度

7、（用、的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，請你在邊長分別為、（）的矩形的邊上找一點(diǎn)，使得線段，保留作圖痕跡；（3）請你利用（2）的結(jié)論，在圖3中對矩形ABCD進(jìn)行拆分并拼接為一個(gè)與其面積相等的正方形.要求：畫出拼成的正方形，并用相同的數(shù)字表明拼接前與拼接后的同一圖形. （第22題圖1） （第22題圖2） （第22題圖3） 五、解答題：（本題共22分，第23、24題每題7分，第25題8分）23已知：關(guān)于的一元二次方程（）（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）當(dāng)取哪些整數(shù)時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根均為整數(shù)24如圖，二次函數(shù)過A（0，）、B（，0）、C（12，0），過A點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于一點(diǎn)D，線段OC上有一動(dòng)點(diǎn)P，連結(jié)DP，作PEDP，交y軸于點(diǎn)E（1）求AD的長；（2）若在線段OC上存在不同的兩點(diǎn)P1、P2，使相應(yīng)的點(diǎn)、都與點(diǎn)A重合，試求的取值范圍（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的變化范圍 （第24題圖）25已知，正方形ABCD的邊長為1，直線/直線，與之間的距離為1，、 與正方形ABCD的邊總有交點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)于點(diǎn)A，交邊DC、BC分別于E、F時(shí)，求的周長；（2）把圖1中的與同時(shí)向右平移，得到圖2，問與的周長的和是否隨的