第二章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程(1)教案新人教A版選修2_1

1、曲線與方程(1)教學(xué)目標(biāo)：1了解求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用技巧與方法.2.掌握相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方法.教學(xué)重難點(diǎn)：掌握相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方法導(dǎo)學(xué)過程學(xué)習(xí)體會(huì)任務(wù)1 ：預(yù)習(xí)課本卩60 -卩67頁，根據(jù)課本內(nèi)容填空復(fù)習(xí)1:畫出函數(shù) y=2x2 (1蘭x蘭2)的圖象.復(fù)習(xí)2:畫出兩坐標(biāo)軸所成的角在第一、 三象限的平分線.，并寫出其方程.探究任務(wù)一：至倆坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的集合是什么？寫出它的方程.冋題：能否寫成y = x，為什么？曲線與方程的關(guān)系： 一般地，在坐標(biāo)平面內(nèi)的 一條曲線C與一個(gè)二兀方程F(x,y) =0之間,如果具有以下兩個(gè)關(guān)系：1 .曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)，都是的解；2.以方程F(x,y)

2、=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，都是的點(diǎn)，那么，方程F(x,y)=0叫做這條曲線C的方程;曲線C叫做這個(gè)方程F(x, y) =0的曲線.注意：1如果”，那么,;2。“點(diǎn)”與“解”的兩個(gè)關(guān)系，缺一不可;3曲線的方程和方程的曲線是同一個(gè)概念,相對(duì)不同角度的兩種說法；V曲線與方程的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是通過坐標(biāo)平面建立的.試試：1點(diǎn) P（1,a）在曲線 x2+2xy_5y=0 上，則 a=.2 曲線 x +2xy_by=0上有點(diǎn) Q（1,2），則 b =任務(wù)2：認(rèn)真理解曲線的方程、方程的曲線的定義完成下列例題例1.判斷點(diǎn)（2,2j3）、（3,1）是否在圓x2 +y2 =16上例2.已知一座圓拱橋的跨度是 36m，圓拱

3、高為6m，以圓拱所對(duì)的弦AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求圓拱的方程。（P60例2）例3 證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)k（kO）的點(diǎn)的軌跡方程式是xy = k 變式：到x軸距離.等于5的點(diǎn)所組成的曲 線的方程是y-5 = 0嗎？ 鞏固練習(xí)：1.與曲線y = x相同的曲線方程是（）Ax2A y = B y=+xxC. y 干D. y=2log2X2.直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A(3,1) , B(V,3),若點(diǎn)C滿足OC=a OA OB，其中 ot , B w R, a +0=1 ,則點(diǎn) C 的軌跡 為()A .射線 B .直線.C .圓.D,線段3. A(1,0)

4、 , B(0,1)，線段 AB 的方程是().A.x _y+1 =0B.x _y+1 =0 (0蘭x蘭1)C.x+y_1=0D.x _y+1 =0 (0蘭x蘭1)224 .已知方程ax +by=2的曲線經(jīng)過點(diǎn)A(0, _)和點(diǎn)B(1,1),則 3a =, b =.5. 如曲線C: xy+3x+ky+2 = 0，則當(dāng)k=時(shí)，曲線經(jīng)過點(diǎn)(2,-1)PA16. 已知兩定點(diǎn) A(1,0) , B(2,0)，動(dòng)點(diǎn)p滿足PA J，求點(diǎn)p的軌PB 2跡方程7. 求到兩坐標(biāo)軸距離之積等于2的點(diǎn)的軌跡。2 28. 由動(dòng)點(diǎn)P向圓x +y =1引兩條切線PA, PB，切點(diǎn)分別為 AB ,/ APB =60求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程9