(完整)2018-2019學年福州市九年級(上)期末數學試調研卷(含答案),推薦文檔

1、y = (1 - x)2y = x2 - 1cdy = -x2y = (x - 1)2 + 1x2 + ax + b = 02018-2019 學年度福州市fh年級第一學期質量調研ab數 學 試 卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，完卷時間 120 分鐘，滿分 1508. 已知關于 x 的方程abcda -2 c0有一個非零根bdb d1，則 a + b 的值是-1by分注意事項：9. 如圖，矩形的對角線過原點 o ，各邊分別平行于坐標軸，點o，xy = 3k + 1dc1. 答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息c 在反比例函數的圖象上若點 a 的

2、坐標是（ -2 ， -2 ）x考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名則 k 的值是是否一致2. 選擇題每小題選出答案后，用 2b 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，a1b0abyyc1d4用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號非選擇題答案用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上答題無效3. 作圖可先使用 2b 鉛筆畫出，確定后必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆描黑4. 考試結束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回10已知二次函數 y = ax2 - 2ax + c ， 當-3 x -2 時， 則 a 與 c 滿足的關系

3、式是b c = -8ad c = ac = -3ac = -15aa c0；當 3 x 4 時，0第卷注意事項：第卷一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 下列圖形是中心對稱圖形的是1. 用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無效2. 作圖可先用 2b 鉛筆畫出，確定后必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆描黑二、填空題（本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）y = -(x - 2)2 - 311. 如圖，在平行四邊形紙片上作隨機扎針試驗，針頭扎在陰影區(qū)域內的概率是abc

4、d12. 二次函數的最大值是2. 氣象臺預報“本市明天降水概率是 83%”對此信息，下列說法正確的是 a本市明天將有 83的時間降水b本市明天將有 83的地區(qū)降水c本市明天肯定下雨d本市明天降水的可能性比較大3. 在平面直角坐標系中，點（2，6）關于原點對稱的點的坐標是aa（ -2 ， -6 ）b（ -2 ，6）c（ -6 ，2）d（6，2）小河13. 在半徑為 4 的圓中，120的圓心角所對的弧長是 14已知 x2 + 3x - 5 = 0 ，則 x(x + 1)(x + 2)(x + 3) 的值是 15我國古代數學著作增刪算法統(tǒng)宗記載“圓中方形”問題：“今有圓x3333田一段，中間有個方池

5、丈量田地待耕犁，恰好三分在記池面至周有數，每邊三步無疑內方圓徑若能知，堪作算中第一”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池測量出除水池外圓內可耕地的面4. 如圖，測得bd = 120 m， dc = 60 m， ec = 50 m，則小河寬ab 的長是bdc積恰好 72 平方步，從水池邊到圓周，每邊相距 3 步遠如果你能求出正a180 mb150 mec144 md100 m方形邊長和圓的直徑，那么你的計算水平就是第一了設正方形的邊長是 x 步，則列出的方程是abebcbeabcdc5. 若兩個正方形的邊長比是 32，其中較大的正方形的面積是 18，則較小的正方形的面積是16如圖，等邊

6、三角形中，是邊上一點，過點作 ad 的垂線段，a4b8垂足為點 e ，連接，若 ab = 2 ，則的最小值是c12d16三、解答題（本題共 9 小題，共 86 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）ocab如圖，a oboc = 506. 的半徑垂直于弦 ab ， d 是優(yōu)弧上的一點（不與點 a ， b 重合），若e17（本小題滿分 8 分）adc，則等于a. 0db. 0解方程： x2 + 4x + 2 = 0 bdcc. 5d. 0o7. 下列拋物線平移后可得到拋物線 y = -(x - 1)2 的是abc18（本小題滿分 8 分）y = mx2 + (2m + 1)x + m已知函數

7、（ m 為常數）的圖象與 x 軸只有一個公共點，求m 的值19（本小題滿分 8 分）小明和小武兩人玩猜想數字游戲先由小武在心中任意想一個數記為 x ，再由小明猜小武剛才想的數字把小明猜的數字記為 y，且他們想和猜的數字只能在1，2，3，4 這四個數字中（1） 用列表法或畫樹狀圖法表示出他們想和猜的所有情況；（2） 如果他們想和猜的數字相同，則稱他們“心靈相通”，求他們“心靈相通”的概率yyxaox24（本小題滿分 12 分）ce abacabocebe = bg；如圖，是 的弦，過點 c 作于點 d ，交 o 于點 e ，過點 b 作bf ac 于 點f ，交于點 g ，連接 be cebeh

8、（1） 求證：20（本小題滿分 8 分）abab如圖，直線經過 o 上的點 c ，并且 oa = ob ， ca = cb 求證：直線是 o 的切線（2） 過點 b 作 bh ab 交 o 于點，若的長的長等于半徑， bh = 4 ， ac = 2 7 ，求hofagdbcoacb21（本小題滿分 8 分） 如圖， abc ，將abc 繞點 a 逆時針旋轉 120得到ade ，其中點aadeb 與點 d 對應，點 c 與點 e 對應bc（1） 畫出；（2） 求直線與直線 de 相交所成的銳角的度數bce25（本小題滿分 14 分）已知二次函數 y = ax2 + bx + c 圖象的對稱軸為

9、y 軸，且過點（1，2），（2，5）（1） 求二次函數的解析式；（2） 如圖，過點 e （0，2）的一次函數圖象與二次函數的圖象交于 a ， b 兩點（ a 點在b 點的左側），過點 a ， b 分別作 ac x 軸于點 c ， bd x 軸于點 d cd = 322（本小題滿分 10 分）hgcbc如圖，點 e 是正方形 abcd 邊上的一點（不與點 b ， 重合），點當時，求該一次函數的解析式；fs 2 = t s s21 3hef在 cd 邊的延長線上連接交 ac ， ad 于點 g ，f分別用s1 ， s2 ， s3 表示ace ， ecd ， edb 的面積，問是否存在實數 t ，使

10、得（1） 請寫出 2 對相似三角形（不添加任何輔助線）；（2） 當 df = be 時，求證： af 2 = ag ac ad都成立？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由23（本小題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標系中，點a（6，ak（1） 求 的值；becmyaebcodx）是直線 y = 1 x 與雙曲線 y = k 的一個交點3x（2） 求點關于直線y = x 的對稱點 b 的坐標，并說明點 b 在雙曲線上2018-2019 學年度福州市fh年級第一學期質量調研數學試題答案及評分標準評分說明：1. 本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內

11、容比照評分參考制定相應的評分細則2. 對于計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應給分數的一半； 如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分3. 解答右端所注分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數4. 只給整數分數選擇題和填空題不給中間分b24ac4241280 3 分方程有兩個不等的實數根-b b2 - 4ac2a-4 82 1x4 分222 2，6 分即 x12，x22 8 分【注：學生未判斷 ，直接用求根公式計算，并獲得正確可得滿分】18（本小題滿分 8 分）證明：當 m0 時，函

12、數 yx 是一次函數，與 x 軸只有一個公共點 1 分當 m0 時，函數 ymx2(2m1)xm 是二次函數函數圖象與 x 軸只有一個公共點，關于 x 的方程 mx2(2m1)xm0 有兩個相等的實數根，03 分又 (2m1)24mm4 分4m24m14m24m1，6 分4m10，7 分m - 1 ， 8 分4綜上所述，當 m0 或- 1 時，函數圖象與 x 軸只有一個公共點4一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡的相應位置填涂）1d2d3a4d5b6c7a8b9c10b二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分

13、，滿分 24 分，請在答題卡的相應位置作答）19（本小題滿分 8 分）小武（x） 小明（y）12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）解：（1）方法一（列表法）：根據題意，可以列出如下表格：411 1 143512-315p( x + 3)2 - x2 = 722133 - 18p3164 分三、解答題（共 9 小題，滿分 86 分，請在答題卡的相應位置作答）方法二（畫樹狀圖法）：根據題意，可以畫出如下的樹狀圖：x24x22222， 3 分2(x2)22 4 分

14、44 分164 1417（本小題滿分 8 分）解法一：小武1234x24x2，1 分小明1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3（2）由（1）知，所有可能出現(xiàn)的結果共有 16 種，且這些結果出現(xiàn)的可能性相等6 分其中他們“心靈相通”的結果有 4 種7 分x2x2，2224，6 分p（心靈相通） 8 分即 x12 解法二：，x22 8 分他們“心靈相通”的概率是 1【注：第二問的考查在于“可能性相等”，“共有結果數”，“滿足條件的結果數”，題中能體現(xiàn)即可a1，b4，c21 得分3 分】20（本小題滿分 8 分）證明：連接 oc 1 分oaob，cacb， 3 分ocab， 6 分ea

15、feaddafeadbaebad90，afe458 分ac 是對角線，acd45afe， afgacf， 9 分o又 ab 經過o 半徑的外端點 c， 7 分直線 ab 是o 的切線 8 分acb af ac ag ，af【7 分點提及“oc 是半徑”，“點 c 在o 上”即可得分】21（本小題滿分 8 分）解：（1）aedaf2agac 10 分【注：（1）中寫出正確的一對相似三角形得 2 分，兩對即得 4 分】23（本小題滿分 10 分）解：（1）將點 a（6，m）代入 y 1 x，3得 m 1 62，1 分3，6ka（6，2） 2 分將點 a（6，2）代入 y k，得 2x解得 k =

16、124 分bc（2）解法一：過點 a 作關于直線 yx 的對稱點 b，ade2 分則ade 為所畫的三角形 3 分（2）延長 ed，bc 交于點 fabc 繞點 a 旋轉得到ade，abcade，4 分acbaed，cae120，5 分acbacf180，過點 a 作 acx 軸于點 c，交直線 y = x 于點 d， 連接 ob，ab，過點 b 作 bey 軸于點 e，yebyx daocxacobeo90a（6，2），c（6，0）， ac2，oc6將 x6 代入yx，得 y6，aefacf1806 分在四邊形 acfe 中，aefcfeacfcae360，bcfd（6，6），ocdc6，c

17、od45， 5 分caecfe180，7 分cfe60，直線 bc 與直線 de 相交所成的銳角是 60 8 分22（本小題滿分 10 分）解：（1）答案不唯一：cefdhf，ahgceg，abcadc 4 分（2）連接 aecoe90，eod45cod點 a，b 關于直線 yx 對稱，od 垂直平分 ab，oboa，bodaod，eobcoa，6 分oacobe（aas），7 分四邊形 abcd 是正方形，abad，abeadcbcdbad90，adf90abe5 分dfbe，aabeadf，aeaf，baedaf，7 分beac2，oeoc6，fhgb（2，6） 8 分2612k，9 分d

18、點 b 在雙曲線 y 12 上 10 分x解法二：過點 a 作關于直線 yx 的對稱點 b，過點 a 作 acx 軸于點 c，交直線 y = x 于點 d，yyxbecebda連接 db 并延長交 y 軸于點 e，連接 ab，aco90a（6，2），c（6，0），ac2將 x6 代入 yx，得 y6，d（6，6），ocdc6，dadcac4，cdo45 5 分點 a，b 關于直線 yx 對稱，od 垂直平分 ab，bfch，四邊形 bgch 是平行四邊形，7 分cgbh4beoboe，obe 是等邊三角形，boe60 8 分bae12 bae ，baeboe30ade90，dbda4，1de9

19、 分bdoado45， 6 分adb90ocdcoe90，四邊形 coed 是矩形，7 分beo90，oecd6，edoc6，bex 軸，beeddb2，b（2，6） 8 分2ae設 dex，則 ae2x，bebg，abcd，dgdex，ae2 - de2cdx4，7在 rtade 中，ad 在 rtadc 中，ad2cd2ac2，3 x 10 分由（1）得雙曲線的解析式是 y 12 ，即 ( 3 x)2(x4)2(2)2，122x把 x2 代入，得 y6， 9 分12x上 10 分解得 x11，x230（舍去），dg1，11 分cecggdde612 分點 b 在雙曲線 y【注：該 b 點坐

20、標求解過程滿分為 4 分，若只是直接由點 a 關于直線 yx 對稱得到點 b 的坐標是（2，6），只給該過程的結論分 1 分】24（本小題滿分 12 分）（1） 證明： bac bac ，25（本小題滿分 14 分）a + b + c = 2， 2a- b = 0，解：（1）依題意，得4a + 2b + c = 5a = 1，解得3 分bacbec 1 分bfac 于點 f，ceab 于點 d，b = 0，c = 1，bfabdgbde902 分二次函數的解析式為 y = x2 + 1 4 分abfabe， 【注3 ：分a，b，c 求對一個得 1 分，若 a，b，c 未求全對，所列方程對兩個以

21、上（含兩個）可再加 1bgdbec，（等角的余角相等）分4】分bebg 5 分chofagdb（2） 解：連接 ob，oe，ae，chbhab，abh90bde，bhcd 6 分四邊形 abhc 內接于o，（2）設過點 e（0，2）的一次函數的解析式為 y = kx + m （ k 0 ），則 2 = k 0 + m ，m2，）（， y2y = kx + 2即該一次函數的解析式為（ k 0 ） 5 分achabh180，ach90afb，設 a （ x1 ， y1 ）， b （ x2y = x2 + 1將 y = kx + 2 代入e），則（ x1 ，0）， d （ x2 ，0） ycx2x1

22、，得 kx + 2 = x2 +1 ，ba ecodxcd =x2 - x1cd =依題意， 得即，解得，2x1 =k - k 2 + 42x =k k 2 + 4x2 - kx - 1 = 02= k + k 2 + 4 - k - k 2 + 4= k 2 + 42k + k 2 + 4x2 =2， 6 分k 2 + 4 =3，5k =9， 7 分解得，y = 5x + 2該一次函數的解析式是2s = 1 cd oe2s1 = 1 ac oc依題意，得或 9 分= 1 y | x |= - 1 x y2 112 1 1y = - 5x + 2，10 分21= 1 (x - x ) 2 =

23、x - x212，2s3 = 1 bd od = 1 x2 y222，11 分221s 2 = (x - x )2 = k 2 + 4，22x1 = x1 + x2 = k，x2 =x1x2 = -1 ，12 分4= 1 (k 2 + 4)4= 1 k 2 + 14s1s3 = - 1 (-1) k 2 (-1) + 2k k + 4k - k 2 + 44 1 21 2= - 1 x x k 2 x x + 2k (x + x ) + 41 32 1 1 2 2 24 1 21s s = - 1 x y 1 x y = - 1 x x (kx + 2)(kx + 2)2k + k 2 + 4