(完整)2018-2019學(xué)年福州市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試調(diào)研卷(含答案),推薦文檔

1、y = (1 - x)2y = x2 - 1cdy = -x2y = (x - 1)2 + 1x2 + ax + b = 02018-2019 學(xué)年度福州市fh年級(jí)第一學(xué)期質(zhì)量調(diào)研ab數(shù) 學(xué) 試 卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，完卷時(shí)間 120 分鐘，滿分 1508. 已知關(guān)于 x 的方程abcda -2 c0有一個(gè)非零根bdb d1，則 a + b 的值是-1by分注意事項(xiàng)：9. 如圖，矩形的對(duì)角線過原點(diǎn) o ，各邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)o，xy = 3k + 1dc1. 答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息c 在反比例函數(shù)的圖象上若點(diǎn) a 的

2、坐標(biāo)是（ -2 ， -2 ）x考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名則 k 的值是是否一致2. 選擇題每小題選出答案后，用 2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，a1b0abyyc1d4用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)非選擇題答案用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效3. 作圖可先使用 2b 鉛筆畫出，確定后必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆描黑4. 考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回10已知二次函數(shù) y = ax2 - 2ax + c ， 當(dāng)-3 x -2 時(shí)， 則 a 與 c 滿足的關(guān)系

3、式是b c = -8ad c = ac = -3ac = -15aa c0；當(dāng) 3 x 4 時(shí)，0第卷注意事項(xiàng)：第卷一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是1. 用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上作答，答案無效2. 作圖可先用 2b 鉛筆畫出，確定后必須用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆描黑二、填空題（本題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）y = -(x - 2)2 - 311. 如圖，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是abc

4、d12. 二次函數(shù)的最大值是2. 氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是 83%”對(duì)此信息，下列說法正確的是 a本市明天將有 83的時(shí)間降水b本市明天將有 83的地區(qū)降水c本市明天肯定下雨d本市明天降水的可能性比較大3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是aa（ -2 ， -6 ）b（ -2 ，6）c（ -6 ，2）d（6，2）小河13. 在半徑為 4 的圓中，120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 14已知 x2 + 3x - 5 = 0 ，則 x(x + 1)(x + 2)(x + 3) 的值是 15我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“圓中方形”問題：“今有圓x3333田一段，中間有個(gè)方池

5、丈量田地待耕犁，恰好三分在記池面至周有數(shù)，每邊三步無疑內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形水池測(cè)量出除水池外圓內(nèi)可耕地的面4. 如圖，測(cè)得bd = 120 m， dc = 60 m， ec = 50 m，則小河寬ab 的長(zhǎng)是bdc積恰好 72 平方步，從水池邊到圓周，每邊相距 3 步遠(yuǎn)如果你能求出正a180 mb150 mec144 md100 m方形邊長(zhǎng)和圓的直徑，那么你的計(jì)算水平就是第一了設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是 x 步，則列出的方程是abebcbeabcdc5. 若兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是 32，其中較大的正方形的面積是 18，則較小的正方形的面積是16如圖，等邊

6、三角形中，是邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作 ad 的垂線段，a4b8垂足為點(diǎn) e ，連接，若 ab = 2 ，則的最小值是c12d16三、解答題（本題共 9 小題，共 86 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）ocab如圖，a oboc = 506. 的半徑垂直于弦 ab ， d 是優(yōu)弧上的一點(diǎn)（不與點(diǎn) a ， b 重合），若e17（本小題滿分 8 分）adc，則等于a. 0db. 0解方程： x2 + 4x + 2 = 0 bdcc. 5d. 0o7. 下列拋物線平移后可得到拋物線 y = -(x - 1)2 的是abc18（本小題滿分 8 分）y = mx2 + (2m + 1)x + m已知函數(shù)

7、（ m 為常數(shù)）的圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m 的值19（本小題滿分 8 分）小明和小武兩人玩猜想數(shù)字游戲先由小武在心中任意想一個(gè)數(shù)記為 x ，再由小明猜小武剛才想的數(shù)字把小明猜的數(shù)字記為 y，且他們想和猜的數(shù)字只能在1，2，3，4 這四個(gè)數(shù)字中（1） 用列表法或畫樹狀圖法表示出他們想和猜的所有情況；（2） 如果他們想和猜的數(shù)字相同，則稱他們“心靈相通”，求他們“心靈相通”的概率yyxaox24（本小題滿分 12 分）ce abacabocebe = bg；如圖，是 的弦，過點(diǎn) c 作于點(diǎn) d ，交 o 于點(diǎn) e ，過點(diǎn) b 作bf ac 于 點(diǎn)f ，交于點(diǎn) g ，連接 be cebeh

8、（1） 求證：20（本小題滿分 8 分）abab如圖，直線經(jīng)過 o 上的點(diǎn) c ，并且 oa = ob ， ca = cb 求證：直線是 o 的切線（2） 過點(diǎn) b 作 bh ab 交 o 于點(diǎn)，若的長(zhǎng)的長(zhǎng)等于半徑， bh = 4 ， ac = 2 7 ，求hofagdbcoacb21（本小題滿分 8 分） 如圖， abc ，將abc 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120得到ade ，其中點(diǎn)aadeb 與點(diǎn) d 對(duì)應(yīng)，點(diǎn) c 與點(diǎn) e 對(duì)應(yīng)bc（1） 畫出；（2） 求直線與直線 de 相交所成的銳角的度數(shù)bce25（本小題滿分 14 分）已知二次函數(shù) y = ax2 + bx + c 圖象的對(duì)稱軸為

9、y 軸，且過點(diǎn)（1，2），（2，5）（1） 求二次函數(shù)的解析式；（2） 如圖，過點(diǎn) e （0，2）的一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的圖象交于 a ， b 兩點(diǎn)（ a 點(diǎn)在b 點(diǎn)的左側(cè)），過點(diǎn) a ， b 分別作 ac x 軸于點(diǎn) c ， bd x 軸于點(diǎn) d cd = 322（本小題滿分 10 分）hgcbc如圖，點(diǎn) e 是正方形 abcd 邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn) b ， 重合），點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求該一次函數(shù)的解析式；fs 2 = t s s21 3hef在 cd 邊的延長(zhǎng)線上連接交 ac ， ad 于點(diǎn) g ，f分別用s1 ， s2 ， s3 表示ace ， ecd ， edb 的面積，問是否存在實(shí)數(shù) t ，使

10、得（1） 請(qǐng)寫出 2 對(duì)相似三角形（不添加任何輔助線）；（2） 當(dāng) df = be 時(shí)，求證： af 2 = ag ac ad都成立？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由23（本小題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（6，ak（1） 求 的值；becmyaebcodx）是直線 y = 1 x 與雙曲線 y = k 的一個(gè)交點(diǎn)3x（2） 求點(diǎn)關(guān)于直線y = x 的對(duì)稱點(diǎn) b 的坐標(biāo)，并說明點(diǎn) b 在雙曲線上2018-2019 學(xué)年度福州市fh年級(jí)第一學(xué)期質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分說明：1. 本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)

11、容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則2. 對(duì)于計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半； 如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分3. 解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4. 只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題和填空題不給中間分b24ac4241280 3 分方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根-b b2 - 4ac2a-4 82 1x4 分222 2，6 分即 x12，x22 8 分【注：學(xué)生未判斷 ，直接用求根公式計(jì)算，并獲得正確可得滿分】18（本小題滿分 8 分）證明：當(dāng) m0 時(shí)，函

12、數(shù) yx 是一次函數(shù)，與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn) 1 分當(dāng) m0 時(shí)，函數(shù) ymx2(2m1)xm 是二次函數(shù)函數(shù)圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，關(guān)于 x 的方程 mx2(2m1)xm0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，03 分又 (2m1)24mm4 分4m24m14m24m1，6 分4m10，7 分m - 1 ， 8 分4綜上所述，當(dāng) m0 或- 1 時(shí)，函數(shù)圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)4一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1d2d3a4d5b6c7a8b9c10b二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分

13、，滿分 24 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）19（本小題滿分 8 分）小武（x） 小明（y）12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）解：（1）方法一（列表法）：根據(jù)題意，可以列出如下表格：411 1 143512-315p( x + 3)2 - x2 = 722133 - 18p3164 分三、解答題（共 9 小題，滿分 86 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）方法二（畫樹狀圖法）：根據(jù)題意，可以畫出如下的樹狀圖：x24x22222， 3 分2(x2)22 4 分

14、44 分164 1417（本小題滿分 8 分）解法一：小武1234x24x2，1 分小明1 2 3 41 2 3 41 2 3 41 2 3（2）由（1）知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 16 種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等6 分其中他們“心靈相通”的結(jié)果有 4 種7 分x2x2，2224，6 分p（心靈相通） 8 分即 x12 解法二：，x22 8 分他們“心靈相通”的概率是 1【注：第二問的考查在于“可能性相等”，“共有結(jié)果數(shù)”，“滿足條件的結(jié)果數(shù)”，題中能體現(xiàn)即可a1，b4，c21 得分3 分】20（本小題滿分 8 分）證明：連接 oc 1 分oaob，cacb， 3 分ocab， 6 分ea

15、feaddafeadbaebad90，afe458 分ac 是對(duì)角線，acd45afe， afgacf， 9 分o又 ab 經(jīng)過o 半徑的外端點(diǎn) c， 7 分直線 ab 是o 的切線 8 分acb af ac ag ，af【7 分點(diǎn)提及“oc 是半徑”，“點(diǎn) c 在o 上”即可得分】21（本小題滿分 8 分）解：（1）aedaf2agac 10 分【注：（1）中寫出正確的一對(duì)相似三角形得 2 分，兩對(duì)即得 4 分】23（本小題滿分 10 分）解：（1）將點(diǎn) a（6，m）代入 y 1 x，3得 m 1 62，1 分3，6ka（6，2） 2 分將點(diǎn) a（6，2）代入 y k，得 2x解得 k =

16、124 分bc（2）解法一：過點(diǎn) a 作關(guān)于直線 yx 的對(duì)稱點(diǎn) b，ade2 分則ade 為所畫的三角形 3 分（2）延長(zhǎng) ed，bc 交于點(diǎn) fabc 繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)得到ade，abcade，4 分acbaed，cae120，5 分acbacf180，過點(diǎn) a 作 acx 軸于點(diǎn) c，交直線 y = x 于點(diǎn) d， 連接 ob，ab，過點(diǎn) b 作 bey 軸于點(diǎn) e，yebyx daocxacobeo90a（6，2），c（6，0）， ac2，oc6將 x6 代入yx，得 y6，aefacf1806 分在四邊形 acfe 中，aefcfeacfcae360，bcfd（6，6），ocdc6，c

17、od45， 5 分caecfe180，7 分cfe60，直線 bc 與直線 de 相交所成的銳角是 60 8 分22（本小題滿分 10 分）解：（1）答案不唯一：cefdhf，ahgceg，abcadc 4 分（2）連接 aecoe90，eod45cod點(diǎn) a，b 關(guān)于直線 yx 對(duì)稱，od 垂直平分 ab，oboa，bodaod，eobcoa，6 分oacobe（aas），7 分四邊形 abcd 是正方形，abad，abeadcbcdbad90，adf90abe5 分dfbe，aabeadf，aeaf，baedaf，7 分beac2，oeoc6，fhgb（2，6） 8 分2612k，9 分d

18、點(diǎn) b 在雙曲線 y 12 上 10 分x解法二：過點(diǎn) a 作關(guān)于直線 yx 的對(duì)稱點(diǎn) b，過點(diǎn) a 作 acx 軸于點(diǎn) c，交直線 y = x 于點(diǎn) d，yyxbecebda連接 db 并延長(zhǎng)交 y 軸于點(diǎn) e，連接 ab，aco90a（6，2），c（6，0），ac2將 x6 代入 yx，得 y6，d（6，6），ocdc6，dadcac4，cdo45 5 分點(diǎn) a，b 關(guān)于直線 yx 對(duì)稱，od 垂直平分 ab，bfch，四邊形 bgch 是平行四邊形，7 分cgbh4beoboe，obe 是等邊三角形，boe60 8 分bae12 bae ，baeboe30ade90，dbda4，1de9

19、 分bdoado45， 6 分adb90ocdcoe90，四邊形 coed 是矩形，7 分beo90，oecd6，edoc6，bex 軸，beeddb2，b（2，6） 8 分2ae設(shè) dex，則 ae2x，bebg，abcd，dgdex，ae2 - de2cdx4，7在 rtade 中，ad 在 rtadc 中，ad2cd2ac2，3 x 10 分由（1）得雙曲線的解析式是 y 12 ，即 ( 3 x)2(x4)2(2)2，122x把 x2 代入，得 y6， 9 分12x上 10 分解得 x11，x230（舍去），dg1，11 分cecggdde612 分點(diǎn) b 在雙曲線 y【注：該 b 點(diǎn)坐

20、標(biāo)求解過程滿分為 4 分，若只是直接由點(diǎn) a 關(guān)于直線 yx 對(duì)稱得到點(diǎn) b 的坐標(biāo)是（2，6），只給該過程的結(jié)論分 1 分】24（本小題滿分 12 分）（1） 證明： bac bac ，25（本小題滿分 14 分）a + b + c = 2， 2a- b = 0，解：（1）依題意，得4a + 2b + c = 5a = 1，解得3 分bacbec 1 分bfac 于點(diǎn) f，ceab 于點(diǎn) d，b = 0，c = 1，bfabdgbde902 分二次函數(shù)的解析式為 y = x2 + 1 4 分abfabe， 【注3 ：分a，b，c 求對(duì)一個(gè)得 1 分，若 a，b，c 未求全對(duì)，所列方程對(duì)兩個(gè)以

21、上（含兩個(gè)）可再加 1bgdbec，（等角的余角相等）分4】分bebg 5 分chofagdb（2） 解：連接 ob，oe，ae，chbhab，abh90bde，bhcd 6 分四邊形 abhc 內(nèi)接于o，（2）設(shè)過點(diǎn) e（0，2）的一次函數(shù)的解析式為 y = kx + m （ k 0 ），則 2 = k 0 + m ，m2，）（， y2y = kx + 2即該一次函數(shù)的解析式為（ k 0 ） 5 分achabh180，ach90afb，設(shè) a （ x1 ， y1 ）， b （ x2y = x2 + 1將 y = kx + 2 代入e），則（ x1 ，0）， d （ x2 ，0） ycx2x1

22、，得 kx + 2 = x2 +1 ，ba ecodxcd =x2 - x1cd =依題意， 得即，解得，2x1 =k - k 2 + 42x =k k 2 + 4x2 - kx - 1 = 02= k + k 2 + 4 - k - k 2 + 4= k 2 + 42k + k 2 + 4x2 =2， 6 分k 2 + 4 =3，5k =9， 7 分解得，y = 5x + 2該一次函數(shù)的解析式是2s = 1 cd oe2s1 = 1 ac oc依題意，得或 9 分= 1 y | x |= - 1 x y2 112 1 1y = - 5x + 2，10 分21= 1 (x - x ) 2 =

23、x - x212，2s3 = 1 bd od = 1 x2 y222，11 分221s 2 = (x - x )2 = k 2 + 4，22x1 = x1 + x2 = k，x2 =x1x2 = -1 ，12 分4= 1 (k 2 + 4)4= 1 k 2 + 14s1s3 = - 1 (-1) k 2 (-1) + 2k k + 4k - k 2 + 44 1 21 2= - 1 x x k 2 x x + 2k (x + x ) + 41 32 1 1 2 2 24 1 21s s = - 1 x y 1 x y = - 1 x x (kx + 2)(kx + 2)2k + k 2 + 4