(完整版)2017年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案),推薦文檔

1、2017 年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）11（3 分）6的倒數(shù)是（）181a6b6 c61d62（3 分）單項(xiàng)式 9xmy3 與單項(xiàng)式 4x2yn 是同類項(xiàng)，則 m+n 的值是（）a2b3c4d53（3 分）下列圖形中是中心對稱圖形的是（）a b c d 4（3 分）某桑蠶絲的直徑約為 0.000016 米，將 0.000016 用科學(xué)記數(shù)法表示是（）a1.6104b1.6105c1.6106d161045（3 分）下列幾何體中，主視圖、俯視圖、左視圖都相同的是（）a b c d6（3 分）若 2 1+ 1 2+1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義

2、，則 x 滿足的條件是（）1111a. x2b. x2cx=2 dx27（3 分）計(jì)算（a2）3+a2a3a2a3，結(jié)果是（ ）a. 2a5a1b. 2a5c. a5da68（3 分）將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的概率是（ ）1a81b61c41d29（3 分）如圖，在 rtabc 中，acb=90，ac=bc=1，將 rtabc 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30后得到 rtade，點(diǎn) b 經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是（）a6b31

3、c221d210（3 分）如圖，a，b 是半徑為 1 的o 上兩點(diǎn)，且 oaob，點(diǎn) p 從點(diǎn) a 出發(fā)，在o 上以每秒一個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x（單位：s），弦bp 的長為 y，那么下列圖象中可能表示 y 與 x 函數(shù)關(guān)系的是（）a b c或 d或二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）11（3 分）分解因式：ma2+2mab+mb2= 12（3 分）請寫出一個(gè)過點(diǎn)（1，1），且與 x 軸無交點(diǎn)的函數(shù)解析式： 13（3 分）孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩2人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，

4、那么甲共有錢 48 文；如果乙得到甲所有錢的3， 那么乙也共有錢 48 文，甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有 x 文錢，乙原有 y 文錢，可列方程組是14（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 o 為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 x 軸于點(diǎn)1m，交 y 軸于點(diǎn) n，再分別以點(diǎn) m，n 為圓心，大于2mn 的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點(diǎn) p（a，b），則 a 與 b 的數(shù)量關(guān)系是 （第 14 題）（第 15 題）15（3 分）如圖，正六邊形 a1b1c1d1e1f1 的邊長為 1，它的六條對角線又圍成一個(gè)正六邊形 a2b2c2d2e2f2，如此繼續(xù)下去，則正六邊形 a4b4c4d4e4f

5、4 的面積是三、解答題（本大題共 7 小題，共 55 分）2116（5 分）解方程： 2=12 17（7 分）為了參加學(xué)校舉行的傳統(tǒng)文化知識競賽，某班進(jìn)行了四次模擬訓(xùn)練，將成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)以上兩圖解答下列問題：（1） 該班總?cè)藬?shù)是；（2） 根據(jù)計(jì)算，請你補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3） 觀察補(bǔ)全后的統(tǒng)計(jì)圖，寫出一條你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論18（7 分）某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè) 30 元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量 y（單位：個(gè)）與銷售單價(jià) x（單位：元）有如下關(guān)系： y=x+60（30x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為 w 元（1） 求

6、w 與 x 之間的函數(shù)解析式；（2） 這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3） 如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于 48 元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 200 元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？19（8 分）如圖，已知o 的直徑 ab=12，弦 ac=10，d 是的中點(diǎn)，過點(diǎn) d 作 deac，交 ac 的延長線于點(diǎn) e（1） 求證：de 是o 的切線；（2） 求 ae 的長20（8 分）實(shí)驗(yàn)探究：（1） 如圖 1，對折矩形紙片 abcd，使 ad 與 bc 重合，得到折痕 ef，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點(diǎn) a 落在 ef 上，并使折痕

7、經(jīng)過點(diǎn) b，得到折痕 bm，同時(shí)得到線段 bn，mn請你觀察圖 1，猜想mbn 的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論（2） 將圖 1 中的三角形紙片 bmn 剪下，如圖 2，折疊該紙片，探究 mn 與 bm 的數(shù)量關(guān)系， 寫出折疊方案，并結(jié)合方案證明你的結(jié)論21（9 分）已知函數(shù) y=mx2（2m5）x+m2 的圖象與 x 軸有兩個(gè)公共點(diǎn)（1） 求 m 的取值范圍，并寫出當(dāng) m 取范圍內(nèi)最大整數(shù)時(shí)函數(shù)的解析式；（2） 題（1）中求得的函數(shù)記為 c1，當(dāng) nx1 時(shí)，y 的取值范圍是 1y3n，求 n 的值；函數(shù) c2：y=m（xh）2+k 的圖象由函數(shù) c1 的圖象平移得到，其頂點(diǎn) p 落在以原點(diǎn)為圓

8、心， 半徑為 5的圓內(nèi)或圓上，設(shè)函數(shù) c1 的圖象頂點(diǎn)為 m，求點(diǎn) p 與點(diǎn) m 距離最大時(shí)函數(shù) c2 的解析式22（11 分）定義：點(diǎn) p 是abc 內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在pab，pbc，pca 中，若至少有一個(gè)三角形與abc 相似，則稱點(diǎn) p 是abc 的自相似點(diǎn)例如：如圖 1，點(diǎn) p 在abc 的內(nèi)部，pbc=a，pcb=abc，則bcpabc，故點(diǎn) p是abc 的自相似點(diǎn)請你運(yùn)用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：3 3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) m 是曲線 y=（x0）上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) n 是 x 軸正半軸上的任意一點(diǎn)（1） 如圖 2，點(diǎn) p 是 om 上一點(diǎn)，onp=m，試說

9、明點(diǎn) p 是mon 的自相似點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn) m的坐標(biāo)是（ 3，3），點(diǎn) n 的坐標(biāo)是（ 3，0）時(shí)，求點(diǎn) p 的坐標(biāo)；（2） 如圖 3，當(dāng)點(diǎn) m 的坐標(biāo)是（3， 3），點(diǎn) n 的坐標(biāo)是（2，0）時(shí)，求mon 的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 是否存在點(diǎn) m 和點(diǎn) n，使mon 無自相似點(diǎn)？若存在，請直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2017 年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1a 2d3c4b5b6c 7d8b9a10d二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）148 =1+= 48311m（a+b）2 12y=（答

10、案不唯一）13 314a+b=01518三、解答題（本大題共 7 小題，共 55 分）16解：去分母得：2x=x2+1，移項(xiàng)合并得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn) x=1 是分式方程的解17解：（1）由題意可得：該班總?cè)藬?shù)是：2255%=40（人）；故答案為：40；（2）由（1）得，第四次優(yōu)秀的人數(shù)為：4085%=34（人），32第三次優(yōu)秀率為：40100%=80%；如圖所示：；（3）答案不唯一，如優(yōu)秀人數(shù)逐漸增多，增大的幅度逐漸減小等18解：（1）w=（x30）y=（x+60）（x30）=x2+30x+60x1800=x2+90x1800， w 與 x 之間的函數(shù)解析式w=x2+90x1800；（2）根據(jù)題

11、意得：w=x2+90x1800=（x45）2+225，10，當(dāng) x=45 時(shí)，w 有最大值，最大值是 225（3）當(dāng) w=200 時(shí)，x2+90x1800=200，解得 x1=40，x2=50，5048，x2=50 不符合題意，舍，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 200 元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為 40 元 19【解答】（1）證明：連接 od，d 為的中點(diǎn)，=，bod=bae，odae，deac，ade=90，aed=90，odde，則 de 為圓 o 的切線；1（2）解：過點(diǎn) o 作 ofac，ac=10，af=cf=2ac=5，1ofe=def=ode=90，四邊形 ofed 為矩形

12、，fe=od=2ab，ab=12，fe=6，則 ae=af+fe=5+6=1120解：（1）猜想：mbn=30理由：如圖 1 中，連接 an，直線 ef 是 ab 的垂直平分線，na=nb， 由折疊可知，bn=ab，1ab=bn=an，abn 是等邊三角形，abn=60，nbm=abm=2abn=301（2）結(jié)論：mn=2bm折紙方案：如圖 2 中，折疊bmn，使得點(diǎn) n 落在 bm 上 o 處，折痕為 mp，連接 op 理由：由折疊可知mopmnp，1mn=om，omp=nmp=2omn=30=b，mop=mnp=90，bop=mop=90，11op=op，mopbop，mo=bo=2bm，

13、mn=2bm21解：（1）函數(shù)圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，25m0 且（2m5）24m（m2）0，解得：m12且 m0m 為符合條件的最大整數(shù)，m=2函數(shù)的解析式為 y=2x2+x 11（2）拋物線的對稱軸為 x=2=4nx14，a=20，當(dāng) nx1 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小當(dāng) x=n 時(shí)，y=3n2n2+n=3n，解得 n=2 或 n=0（舍去）n 的值為21111（3）y=2x2+x=2（x+4）28，m（4，8）如圖所示：當(dāng)點(diǎn) p 在 om 與o 的交點(diǎn)處時(shí)，pm 有最大值111設(shè)直線 om 的解析式為 y=kx，將點(diǎn) m 的坐標(biāo)代入得：4k=8，解得：k=21om 的解析式為 y=2

14、x2 + 2( )121設(shè)點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（x，2x）由兩點(diǎn)間的距離公式可知：op= 5，解得：x=2 或 x=2（舍去）點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（2，1）當(dāng)點(diǎn) p 與點(diǎn) m 距離最大時(shí)函數(shù) c2 的解析式為 y=2（x2）2+1 22解：（1）onp=m，nop=mon，nopmon，23點(diǎn) p 是mon 的自相似點(diǎn)；3mn =過 p 作 pdx 軸于 d，則 tanpod= n，aon=60，當(dāng)點(diǎn) m 的坐標(biāo)是（ 3，3），點(diǎn) n 的坐標(biāo)是（ 3，0），mno=90，nopmon，npo=mno=90，3在 rtopn 中，op=oncos60= 2 ，33333133od=opcos60= 2

15、2= 4 ，pd=opsin60= 2 2 =4，p（ 4 ，4）；（2） 作 mhx 軸于 h，如圖 3 所示：點(diǎn) m 的坐標(biāo)是（3， 3），點(diǎn) n 的坐標(biāo)是（2，0），3om=32 + ( 3)23，直線 om 的解析式為 y= 3 x，on=2，moh=30，=2分兩種情況：如圖 3 所示：p 是mon 的相似點(diǎn)，ponnom，作 pqx 軸于3313q，po=pn，oq=2on=1，p 的橫坐標(biāo)為 1，y= 3 1= 3 ，p（1， 3 ）；如圖 4 所示：由勾股定理得：mn= ( 3)2 + 12=2，22 3，pn = mnpn =p 是mon 的相似點(diǎn)，pnmnom，nm，即22

16、 32 332 33解得：pn= 3 ，即 p 的縱坐標(biāo)為 3 ，代入 y= 3 得： 3 = 3 x，2 332 33）；綜上所述：mon 的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）或（2，3解得：x=2，p（2，）；（3） 存在點(diǎn) m 和點(diǎn) n，使mon 無自相似點(diǎn)，m（ 3，3），n（2 3，0）；理由如下：m（ 3，3），n（2 3，0），om=2 3=on，mon=60，mon 是等邊三角形，點(diǎn) p 在mon 的內(nèi)部，ponomn，pnomon，存在點(diǎn) m 和點(diǎn) n，使mon 無自相似點(diǎn)“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand on

17、ce said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge,