(完整版)2018年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析版),推薦文檔

1、2018 年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）1（3 分）（2018徐州）4 的相反數(shù)是（）第 34 頁（共 32 頁）1a41bc4d442（3 分）（2018徐州）下列計算正確的是（）a2a2a2=1 b（ab）2=ab2 ca2+a3=a5 d（a2）3=a63（3 分）（2018徐州）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）abcd4（3 分）（2018徐州）如圖是由 5 個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（）a b c d 5（3 分）（2018徐州）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前 3 次都是正面朝上，則第 4 次正面朝上

2、的概率（）1a. 小于21b. 等于21c. 大于2d. 無法確定冊數(shù)01236（3 分）（2018徐州）某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取 100 名初中生，對“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：結(jié)果如下：人數(shù)13352923關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）a眾數(shù)是 2 冊 b中位數(shù)是 2 冊 c極差是 2 冊 d平均數(shù)是 2 冊27（3 分）（2018徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=kx 與 y=的圖象4交于 a，b 兩點，過 a 作 y 軸的垂線，交函數(shù) y=的圖象于點 c，連接 bc，則 abc 的面積為（）a2b4c6d88（3 分）（2018徐州）若函數(shù) y=

3、kx+b 的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 kx+2b0 的解集為（）ax3bx3cx6dx6二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.不需寫出解答過程）9（3 分）（2018徐州）五邊形的內(nèi)角和是 310（3 分）（2018徐州）我國自主研發(fā)的某型號手機(jī)處理器采用 10nm 工藝，已知 1nm=0.000000001m，則 10nm 用科學(xué)記數(shù)法可表示為m11（3 分）（2018徐州）化簡：| 2|= 12（3 分）（2018徐州）若 2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍為 13（3 分）（2018徐州）若 2m+n=4，則代數(shù)式 62mn 的值為 14（3

4、分）（2018徐州）若菱形兩條對角線的長分別是 6cm 和 8cm，則其面積為cm215（3 分）（2018徐州）如圖，rtabc 中，abc=90，d 為 ac 的中點，若c=55，則abd=16（3 分）（2018徐州）如圖，扇形的半徑為 6，圓心角 為 120，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為17（3 分）（2018徐州）如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第 n 個圖案中白色正方形比黑色正方形多 個（用含 n 的代數(shù)式表示）18（3 分）（2018徐州）如圖，ab 為o 的直徑，ab=4，c 為半圓 ab 的中點， p 為上一動點，延

5、長 bp 至點 q，使 bpbq=ab2若點 p 由 a 運(yùn)動到 c，則點q 運(yùn)動的路徑長為三、解答題（本大題共有 10 小題，共 86 分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10 分）（2018徐州）計算：1（1）12+20180（2）1+3 8；2 2+（2） 2 220（10 分）（2018徐州）（1）解方程：2x2x1=0；42 8 1 + 1（2）解不等式組： 3621（7 分）（2018徐州）不透明的袋中裝有 1 個紅球與 2 個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻（1） 從中摸出 1 個球，恰為紅球的概率等于；（2） 從中同時摸出 2 個球，摸到紅球的概率是多少？（

6、用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）類別家庭藏書 m 本學(xué)生人數(shù)a0m2520b26m100ac101m20050dm2016622（7 分）（2018徐州）在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 該調(diào)查的樣本容量為，a=；（2） 在扇形統(tǒng)計圖中，“a”對應(yīng)扇形的圓心角為；（3） 若該校有 2000 名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書 200 本以上的人數(shù)23（8 分）（2018徐州）如圖，在矩形 abcd 中，ad=4，點 e 在邊 ad 上，連接 ce，以 ce 為邊向右上方作正方形 cef

7、g，作 fhad，垂足為 h，連接 af（1） 求證：fh=ed；（2） 當(dāng) ae 為何值時，aef 的面積最大？24（8 分）（2018徐州）徐州至北京的高鐵里程約為 700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵 a 與“復(fù)興號”高鐵 b 前往北京已知 a 車的平均速度比 b 車的平均速度慢 80km/h，a 車的行駛時間比 b 車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？25（8 分）（2018徐州）如圖，ab 為o 的直徑，點 c 在o 外，abc 的平分線與o 交于點 d，c=90（1）cd 與o 有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；（2）若cdb=60，ab=6，求的長26

8、（8 分）（2018徐州）如圖，1 號樓在 2 號樓的南側(cè)，兩樓高度均為 90m，樓間距為 ab冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為 32.3，1 號樓在 2 號樓墻面上的影高為 ca；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為 55.7，1 號樓在 2 號樓墻面上的影高為 da已知 cd=42m（1） 求樓間距 ab；（2） 若 2 號樓共 30 層，層高均為 3m，則點 c 位于第幾層？（參考數(shù)據(jù)： sin32.30.53，cos32.30.85，tan32.30.63，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47）27（10 分）（2018徐州）如圖，在平面直角坐

9、標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2+6x5的圖象與 x 軸交于 a、b 兩點，與 y 軸交于點 c，其頂點為 p，連接pa、ac、cp， 過點 c 作 y 軸的垂線 l（1） 求點 p，c 的坐標(biāo)；（2） 直線 l 上是否存在點 q，使pbq 的面積等于pac 的面積的 2 倍？若存在，求出點 q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由28（10 分）（2018徐州）如圖，將等腰直角三角形紙片 abc 對折，折痕為 cd展平后，再將點 b 折疊在邊 ac 上（不與 a、c 重合），折痕為 ef，點 b 在 ac 上的對應(yīng)點為 m，設(shè) cd 與 em 交于點 p，連接 pf已知 bc=4（1） 若 m 為 ac

10、的中點，求 cf 的長；（2） 隨著點 m 在邊 ac 上取不同的位置，pfm 的形狀是否發(fā)生變化？請說明理由；求pfm 的周長的取值范圍2018 年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分）1（3 分）（2018徐州）4 的相反數(shù)是（）1a41bc4d44【考點】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，求解即可【解答】解：4 的相反數(shù)是4， 故選：d【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“” 號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是 0不要把相反數(shù)的意義與

11、倒數(shù)的意義混淆2（3 分）（2018徐州）下列計算正確的是（）a2a2a2=1 b（ab）2=ab2 ca2+a3=a5 d（a2）3=a6【考點】35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)合并同類項法則判斷 a、c；根據(jù)積的乘方法則判斷 b；根據(jù)冪的乘方法則判斷 d【解答】解：a、2a2a2=a2，故 a 錯誤； b、（ab）2=a2b2，故 b 錯誤；c、a2 與 a3 不是同類項，不能合并，故 c 錯誤； d、（a2）3=a6，故 d 正確故選：d【點評】本題考查冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵3（3 分）（2018徐州）

12、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 （ ）abcd【考點】p3：軸對稱圖形；r5：中心對稱圖形【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；b、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； d、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； 故選：a【點評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合4

13、（3 分）（2018徐州）如圖是由 5 個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是 （ ）a b c d 【考點】u2：簡單組合體的三視圖【專題】1：常規(guī)題型【分析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷【解答】解：根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有 2 個小正方形，第二層左邊有1 個小正方形故選：a【點評】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型5（3 分）（2018徐州）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若前 3 次都是正面朝上，則第 4 次正面朝上的概率（）1a. 小于21b. 等于21c. 大于2d. 無法確定【考點】x3：概率的意義【專題】1：常規(guī)題型；543：概率及其應(yīng)用【分析】利

14、用概率的意義直接得出答案【解答】解：連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 4 次，前 3 次的結(jié)果都是正面朝上，1他第 4 次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為：2， 故選：b【點評】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的定義是解題關(guān)鍵冊數(shù)0123人數(shù)133529236（3 分）（2018徐州）某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取 100 名初中生，對“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：結(jié)果如下：關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）a眾數(shù)是 2 冊 b中位數(shù)是 2 冊 c極差是 2 冊 d平均數(shù)是 2 冊【考點】w2：加權(quán)平均數(shù)；w4：中位數(shù)；w5：眾數(shù)；w6：極差【專題】54：統(tǒng)計與概率【分析】根

15、據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計算各選項即可作出判斷【解答】解：a、眾數(shù)是 1 冊，結(jié)論錯誤，故 a 不符合題意； b、中位數(shù)是 2 冊，結(jié)論正確，故 b 符合題意；c、極差=30=3 冊，結(jié)論錯誤，故 c 不符合題意；d、平均數(shù)是（013+135+229+323）100=1.62 冊，結(jié)論錯誤，故 d 不符合題意故選：b【點評】本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計算方法是解題關(guān)鍵27（3 分）（2018徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=kx 與 y=的圖象4交于 a，b 兩點，過 a 作 y 軸的垂線，交函數(shù) y=的圖象于點 c，連接

16、 bc，則 abc 的面積為（）a2b4c6d8【考點】g8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【專題】33：函數(shù)思想2【分析】根據(jù)正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y= 的圖象關(guān)于原點對稱，可得出a、b 兩點坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)垂直于 y 軸的直線上任意兩點縱坐標(biāo)相同，可得出2a、c 兩點坐標(biāo)的關(guān)系，設(shè) a 點坐標(biāo)為（x， ），表示出 b、c 兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可解答2【解答】解：正比例函數(shù) y=kx 與反比例函數(shù) y=的圖象關(guān)于原點對稱，222設(shè) a 點坐標(biāo)為（x，），則 b 點坐標(biāo)為（x，），c（2x，），12 214sabc=2（2xx）（）=2（3x）（）=6 故選：c【

17、點評】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的特點，垂直于 y 軸的直線上任意兩點的坐標(biāo)特點，三角形的面積，解答此題的關(guān)鍵是找出 a、b 兩點與a、c 兩點坐標(biāo)的關(guān)系8（3 分）（2018徐州）若函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 kx+2b0 的解集為（）ax3bx3cx6dx6【考點】f3：一次函數(shù)的圖象；fd：一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】11：計算題；533：一次函數(shù)及其應(yīng)用【分析】由一次函數(shù)圖象過（3，0）且過第二、四象限知 b=3k、k0，代入不等式求解可得【解答】解：一次函數(shù) y=kx+b 經(jīng)過點（3，0），3k+b=0，且 k0， 則 b=3k，不等式為k

18、x6k0， 解得：x6，故選：d【點評】本題主要考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及解一元一次不等式的能力二、填空題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.不需寫出解答過程）9（3 分）（2018徐州）五邊形的內(nèi)角和是 540【考點】l3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是（n2）180，代入計算即可【解答】解：（52）180=540，故答案為：540【點評】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和的計算，掌握多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180是解題的關(guān)鍵10（3 分）（2018徐州）我國自主研發(fā)的某型號手機(jī)處理器采用 10nm 工藝，已知 1n

19、m=0.000000001m，則 10nm 用科學(xué)記數(shù)法可表示為 1108 m【考點】1j：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【專題】511：實數(shù)【分析】絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定【解答】解：10nm 用科學(xué)記數(shù)法可表示為1108m， 故答案為：1108【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10n，其中1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定311（3 分）（2018徐州）化簡：|【考點】28：實數(shù)的性質(zhì)【

20、專題】11：計算題 2|= 2 3【分析】要先判斷出3 20，再根據(jù)絕對值的定義即可求解3【解答】解： 203| 2|=2 3 故答案為：2 3【點評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)要注意負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)12（3 分）（2018徐州）若 2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍為 x2【考點】72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 x20，再解即可【解答】解：由題意得： x20， 解得：x2， 故答案為：x2【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)13（3 分）（2018徐州）若 2m+n=4，則代數(shù)式 62mn 的值為 2

21、【考點】33：代數(shù)式求值【專題】11：計算題【分析】將 62mn 化成 6（2m+n）代值即可得出結(jié)論【解答】解：2m+n=4，62mn=6（2m+n）=64=2， 故答案為 2【點評】此題是代數(shù)式求值問題，利用整體代入是解本題的關(guān)鍵14（3 分）（2018徐州）若菱形兩條對角線的長分別是 6cm 和 8cm，則其面積為 24cm2【考點】l8：菱形的性質(zhì)【分析】直接利用菱形面積等于對角線乘積的一半進(jìn)而得出答案【解答】解：菱形的兩條對角線分別是 6cm 和 8cm，1這個菱形的面積是：268=24（cm2）故答案為：24【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確記憶菱形面積求法是解題關(guān)鍵15（3

22、分）（2018徐州）如圖，rtabc 中，abc=90，d 為 ac 的中點，若c=55，則abd= 35【考點】kp：直角三角形斜邊上的中線【專題】552：三角形【分析】由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到bcd 為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)和角的互余求得答案【解答】解：在 rtabc 中，abc=90，d 為 ac 的中點，bd 是中線，ad=bd=cd，bdc=c=55，abd=9055=35故答案是：35【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，等腰三角形的性質(zhì)在直角三 角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點）16（3 分）（2018徐州）如圖，扇形的半

23、徑為 6，圓心角 為 120，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為 2【考點】mp：圓錐的計算【分析】易得扇形的弧長，除以 2 即為圓錐的底面半徑120 6【解答】解：扇形的弧長=180=4，圓錐的底面半徑為 42=2 故答案為：2【點評】考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長17（3 分）（2018徐州）如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第 n 個圖案中白色正方形比黑色正方形多 4n+3 個（用含 n 的代數(shù)式表示）【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類【專題】2a：規(guī)律型【分析】利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)

24、現(xiàn)白色正方形個數(shù)=總的正方形個數(shù)黑色正方形個數(shù)，而黑色正方形個數(shù)第 1 個為 1，第二個為 2，由此尋找規(guī)律， 總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律【解答】解：第 1 個圖形黑、白兩色正方形共 33 個，其中黑色 1 個，白色331 個，第 2 個圖形黑、白兩色正方形共 35 個，其中黑色 2 個，白色 352 個，第 3 個圖形黑、白兩色正方形共 37 個，其中黑色 3 個，白色 373 個， 依此類推，第 n 個圖形黑、白兩色正方形共 3（2n+1）個，其中黑色 n 個，白色3（2n+1）n 個，即：白色正方形 5n+3 個，黑色正方形 n 個，故第 n 個圖案

25、中白色正方形比黑色正方形多 4n+3 個【點評】本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問題，圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵18（3 分）（2018徐州）如圖，ab 為o 的直徑，ab=4，c 為半圓 ab 的中點， p 為上一動點，延長 bp 至點 q，使 bpbq=ab2若點 p 由 a 運(yùn)動到 c，則點q 運(yùn)動的路徑長為 4 【考點】kq：勾股定理；m5：圓周角定理；o4：軌跡；s9：相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】1：常規(guī)題型【分析】連接 aq，首先證明abpqba，則apb=qab=90，然后求得點 p 與點 c 重合時，aq 的長度即可【解答】解：如圖所示：連接 aqbpbq=ab2，p

26、=又abp=qba，abpqba，apb=qab=90，qa 始終與 ab 垂直當(dāng)點 p 在 a 點時，q 與 a 重合，當(dāng)點 p 在 c 點時，aq=2oc=4，此時，q 運(yùn)動到最遠(yuǎn)處，點 q 運(yùn)動路徑長為 4 故答案為：4【點評】本題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，證得abpqba 是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共有 10 小題，共 86 分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10 分）（2018徐州）計算：1（1）12+20180（2）1+3 8；2 2+（2） 2 2【考點】2c：實數(shù)的運(yùn)算；6b：分式的加減法；6e：零指數(shù)冪；6f：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】11：計算題【

27、分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、立方根，再進(jìn)行計算；（2）先將分子和分母分解因式，約分后再計算1【解答】解：（1）12+20180（2）1+3 8；=1+12+2，=0；2 2+（2） 2 2( + )( ) + = 2 2，=2a2b【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合計算和分式的除法，在解答此類問題時要注意有整數(shù)的運(yùn)算法則和及約分的靈活應(yīng)用20（10 分）（2018徐州）（1）解方程：2x2x1=0；42 8 1 + 1（2）解不等式組： 36【考點】a8：解一元二次方程因式分解法；cb：解一元一次不等式組【專題】1：常規(guī)題型【分析】（1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方

28、程的解即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：（1）2x2x1=0，（2x+1）（x1）=0，2x+1=0，x1=0，1x1=2，x2=1；42 8 1 + 1（2） 36解不等式得： x4， 解不等式得： x3，不等式組的解集為4x3【點評】本題考查了解一元二次方程和解一元一次不等式組，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵21（7 分）（2018徐州）不透明的袋中裝有 1 個紅球與 2 個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻1（1） 從中摸出 1 個球，恰為紅球的概率等于 3 ；（2） 從中同

29、時摸出 2 個球，摸到紅球的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）【考點】x4：概率公式；x6：列表法與樹狀圖法【專題】1：常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)題意求出即可；（2）先畫出樹狀圖，再求即可1【解答】解：（1）從中摸出 1 個球，恰為紅球的概率等于3，1故答案為：3；（2）畫樹狀圖：所以共有 6 種情況，含紅球的有 4 種情況，4 2所以 p=6=3，2答：從中同時摸出 2 個球，摸到紅球的概率是3【點評】本題考查了列表法與畫樹狀圖，概率公式等知識點，能夠正確畫出樹狀圖是解此題的關(guān)鍵類別家庭藏書 m 本學(xué)生人數(shù)a0m2520b26m100ac101m20050dm2016622（

30、7 分）（2018徐州）在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 該調(diào)查的樣本容量為 200，a= 64；（2） 在扇形統(tǒng)計圖中，“a”對應(yīng)扇形的圓心角為 36；（3） 若該校有 2000 名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書 200 本以上的人數(shù)【考點】v3：總體、個體、樣本、樣本容量；v5：用樣本估計總體；v7：頻數(shù)（率）分布表；vb：扇形統(tǒng)計圖【專題】1：常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)“c”的人數(shù)和在扇形圖中所占的百分比，先求出樣本容量，再根據(jù)“b”的百分比計算出 a 的值；（2） 利用圓心角計算

31、公式，即可得到“a”對應(yīng)的扇形的圓心角；（3） 依據(jù)家庭藏書 200 本以上的人數(shù)所占的比例，即可估計該校家庭藏書 200本以上的人數(shù)【解答】解：（1）因為“c”有 50 人，占樣本的 25%， 所以樣本=5025%=200（人）因為“b”占樣本的 32%，所以 a=20032%=64（人） 故答案為：200，64；20（2）“a”對應(yīng)的扇形的圓心角=200360=36，故答案為：36；（3）全校學(xué)生中家庭藏書 200 本以上的人數(shù)為：662000200=660（人）答：全校學(xué)生中家庭藏書 200 本以上的人數(shù)為 660 人【點評】本題考查的是統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)

32、計表和統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23（8 分）（2018徐州）如圖，在矩形 abcd 中，ad=4，點 e 在邊 ad 上，連接 ce，以 ce 為邊向右上方作正方形 cefg，作 fhad，垂足為 h，連接 af（1） 求證：fh=ed；（2） 當(dāng) ae 為何值時，aef 的面積最大？【考點】h7：二次函數(shù)的最值；kd：全等三角形的判定與性質(zhì)；lb：矩形的性質(zhì)；le：正方形的性質(zhì)【專題】1：常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得 ef=ce，再根據(jù)cef=90，進(jìn)而可得feh=dce，結(jié)合已知條件fhe=d=90，利用“aas”即可證

33、明fehecd，由全等三角形的性質(zhì)可得 fh=ed；（2）設(shè) ae=a，用含 a 的函數(shù)表示aef 的面積，再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可【解答】解：（1）證明：四邊形 cefg 是正方形，ce=ef，fec=feh+ced=90，dce+ced=90，feh=dce， 在feh 和ecd 中e=eeh = ehe = ，fehecd，fh=ed；（2）設(shè) ae=a，則 ed=fh=4a，11saef=2aefh=2a（4a），1=2（a2）2+2，當(dāng) ae=2 時，aef 的面積最大【點評】本題考查了正方形性質(zhì)、矩形性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)和三角形面積有關(guān)的知識點，熟記全等三角形的各

34、種判斷方法是解題的關(guān)鍵24（8 分）（2018徐州）徐州至北京的高鐵里程約為 700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵 a 與“復(fù)興號”高鐵 b 前往北京已知 a 車的平均速度比 b 車的平均速度慢 80km/h，a 車的行駛時間比 b 車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？【考點】b7：分式方程的應(yīng)用【專題】34：方程思想；522：分式方程及應(yīng)用【分析】設(shè) b 車行駛的時間為 t 小時，則 a 車行駛的時間為 1.4t 小時，根據(jù)平均速度=路程時間結(jié)合 a 車的平均速度比 b 車的平均速度慢 80km/h，即可得出關(guān)于 t 的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論【解答

35、】解：設(shè) b 車行駛的時間為 t 小時，則 a 車行駛的時間為 1.4t 小時，700 700根據(jù)題意得：1.4=80， 解得：t=2.5，經(jīng)檢驗，t=2.5 是原分式方程的解，且符合題意，1.4t=2.5答：a 車行駛的時間為 2.5 小時，b 車行駛的時間為 2.5 小時【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵25（8 分）（2018徐州）如圖，ab 為o 的直徑，點 c 在o 外，abc 的平分線與o 交于點 d，c=90（1） cd 與o 有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由；（2）若cdb=60，ab=6，求的長【考點】m5：圓周角定理；mb：直線與圓的位

36、置關(guān)系；mn：弧長的計算【專題】55a：與圓有關(guān)的位置關(guān)系【分析】（1）連接 od，只需證明odc=90即可；（2） 由（1）中的結(jié)論可得odb=30，可求得弧 ad 的圓心角度數(shù)，再利用弧長公式求得結(jié)果即可【解答】解：（1）相切理由如下： 連接 od，bd 是abc 的平分線，cbd=abd， 又od=ob，odb=abd，odb=cbd，odcb，odc=c=90，cd 與o 相切；（2）若cdb=60，可得odb=30，aod=60， 又ab=6，ao=3，=60 3180=【點評】此題主要考查圓的切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理的運(yùn)用一條直線和圓只有一個公共點，叫做這條直線和圓

37、相切，這條直線叫圓的切線，唯一的公共點叫切點26（8 分）（2018徐州）如圖，1 號樓在 2 號樓的南側(cè)，兩樓高度均為 90m，樓間距為 ab冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為 32.3，1 號樓在 2 號樓墻面上的影高為 ca；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為 55.7，1 號樓在 2 號樓墻面上的影高為 da已知 cd=42m（1） 求樓間距 ab；（2） 若 2 號樓共 30 層，層高均為 3m，則點 c 位于第幾層？（參考數(shù)據(jù)： sin32.30.53，cos32.30.85，tan32.30.63，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47）【

38、考點】t8：解直角三角形的應(yīng)用【專題】12：應(yīng)用題【分析】（1）構(gòu)造出兩個直角三角形，利用兩個角的正切值即可求出答案（2）只需計算出 ca 的高度即可求出樓層數(shù)【解答】解：（1）過點 c 作 cepb，垂足為 e，過點 d 作 dfpb，垂足為f，則cep=pfd=90，由題意可知：設(shè) ab=x，在 rtpce 中，petan32.3= ，pe=xtan32.3，同理可得：在 rtpdf 中，ptan55.7= ，pf=xtan55.7，由 pfpe=ef=cd=42，可得 xtan55.7xtan32.3=42， 解得：x=50樓間距 ab=50m，（2）由（1）可得：pe=50tan32.

39、3=31.5m，ca=eb=9031.5=58.5m由于 2 號樓每層 3 米，可知點 c 位于 20 層【點評】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)來求出相應(yīng)的線段，本題屬于中等題型27（10 分）（2018徐州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2+6x5的圖象與 x 軸交于 a、b 兩點，與 y 軸交于點 c，其頂點為 p，連接pa、ac、cp， 過點 c 作 y 軸的垂線 l（1） 求點 p，c 的坐標(biāo)；（2） 直線 l 上是否存在點 q，使pbq 的面積等于pac 的面積的 2 倍？若存在，求出點 q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點】h3：二次函數(shù)

40、的性質(zhì)；ha：拋物線與 x 軸的交點【專題】535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】（1）利用配方法求出頂點坐標(biāo)，令 x=0，可得 y=5，推出 c（0，5）；5（2）直線 pc 的解析式為 y=3x5，設(shè)直線交 x 軸于 d，則 d（3，0），設(shè)直線 pq交 x 軸于 e，當(dāng) be=2ad 時，pbq 的面積等于pac 的面積的 2 倍，分兩種情形分別求解即可解決問題；【解答】解：（1）y=x2+6x5=（x3）2+4，頂點 p（3，4），令 x=0 得 到 y=5，c（05）（2）令 y=0，x26x+5=0，解得 x=1 或 5，a（1，0），b（5，0）， = 5設(shè)直線 pc 的解析式為

41、y=kx+b，則有 3+= 4，= 3解得 = 5，5直線 pc 的解析式為 y=3x5，設(shè)直線交 x 軸于 d，則 d（3，0），設(shè)直線 pq 交 x 軸于 e，當(dāng) be=2ad 時，pbq 的面積等于pac 的面積的 2 倍，2ad=3，4be=3，1119e（ 3 ，0）或 e（ 3 ，0），則直線 pe 的解析式為 y=6x+22，9q（2，5），638直線 pe的解析式為 y=5x+ 5 ，21q（ 2 ，5），921綜上所述，滿足條件的點 q（2，5），q（ 2 ，5）【點評】本題考查拋物線與 x 軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型28（10 分）（2018徐州）如圖，將等腰直角三角形紙片 abc 對折，折痕為 cd展平后，再將點 b 折疊在邊 ac 上（不與 a、c 重合），折痕為 ef，點 b 在 ac 上的對應(yīng)點為 m，設(shè) cd 與 em 交于點 p，連接 pf已知 bc=4（1） 若 m 為 ac 的中點，求 cf 的長；（2） 隨著點 m 在邊 ac 上取不同的位置，pfm 的形狀是否發(fā)生變化？請說明理由；求pfm 的周長的取值范圍【考點】ky：三角形綜合題【專題】152：幾何綜合題【分析】（1）由折疊的性質(zhì)可知，fb=fm，設(shè) cf=x，則 fb=fm=4x，在