(完整版)高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合試題一(含答案),推薦文檔

1、一、選擇題：高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)綜合試題一班級姓名 - 5 -1. 已知角a的終邊經(jīng)過點 p(-8m, - 6 cos 60) ，且cosa= - 4 ，則 m 的值是（）35a 、 - 12 vb 、 - 3c 、v22d 、 122. 如果向量 a = (k,1) 與b = (4, k ) 共線且方向相反，則k =（）a、 2b、 -2c、2d、03. 若不等式|2x3|4 與不等式 x2 + px + q 0 的解集相同，則 p = （）a、7b、 - 12127c、 12 7qd 、 - 344. 設(shè)等差數(shù)列an前 n 項和為 sn，則使 s6=s7 的一組值是（）a、 a3 = 9,a1

2、0 = -9b、 a3 = -9,a10 = 9c、 a3 = -12,a10 = 9d、 a3 = -9,a10 = 125. 為了得到 y = 2 sin( xa+), x r 的圖像，只需把 y = 2 sin x, x r 的圖像上所有的點（）a、向左平移a 3616b、向右平移a個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）3 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）163c、向左平移a 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 3 倍（縱坐標(biāo)不變） 6d、向右平移a 個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 3 倍（縱坐標(biāo)不變）6u u

3、 ruuuru u r uuur6. 已知兩點 m (-2, 0) 、 n (2, 0) ，點 p 為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，滿足| mn |a| mp | +mn anp = 0 ，則動點 p（x，y）的軌跡方程為（）a 、 y 2 = 8xb 、 y 2 = -8xc 、 y 2 = 4xd 、 y 2 = -4x7. 設(shè) a、b、c 是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（）a、| a - b | a - c | + | b - c |b、 a 2 + 1a 2 a + 1ac、| a - b | +1 2a - bd、-a + 3a + 1a + 2a18. 等比數(shù)列前 3 項依次為：1

4、，a，則實數(shù) a 的值是（）a1111116、b、c、 -d、或-164log (5 - x )24二、填空題：4449. 函數(shù) y =的定義域為 10在abc 中，已知 bc12，a60，b45，則 ac2x - y 211設(shè)變量 x、y 滿足約束條件 x - y -1，則 z = 2x + 3y 的最大值為 x + y 112 cot 20 cos10 + 3 sin 10 tan 70 - 2 cos 40 13. 不等式log 2(x + 1 + 6) 3 的解集為x14. 對大于或等于 2 的自然數(shù) m 的 n 次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”，仿此，52“分裂”中最大的數(shù)是，若 m3 的

5、“分裂”中最小的數(shù)是 211，則 m 的值為1 + x1 - x1 - x1 + x三、解答題： 15. 若 a 為實數(shù)，設(shè)函數(shù) f (x) = a1 - x 2+ +；令 t+，求 t 的取值范圍，并把 f(x)表示為 t 的函數(shù) m(t)ur16. 在abc 中 a、b、c 所對的邊的長分別為 a、b、c，已知向量 m = (1, 2sin a) ，3rur ran = (sin a, 1 + cos a) ，滿足 m / n ，b+c=a；（1）求 a 的大小；（2）求sin(b +) 的值617. 已知數(shù)列an 、bn滿足： a1 = 1, a2 = a (a 為常數(shù)），且bn = a

6、n aan+1 ，其中 n = 1, 2,3 （1） 若an是等比數(shù)列，試求數(shù)列bn的前 n 項和 sn 的表達(dá)式；（2） 當(dāng)bn是等比數(shù)列時，甲同學(xué)說：an一定是等比數(shù)列；乙同學(xué)說：an一定不是等比數(shù)列；你認(rèn)為他們的說法是否正確？為什么？18設(shè)數(shù)列an 、bn 、cn 滿足： bn = an - an+2 ， cn = an + 2an+1 + 3an+2 （n=1,2,3,）， 證明：（1）當(dāng)數(shù)列an 為等差數(shù)列時，數(shù)列cn 也為等差數(shù)列且bn bn+1 （n=1,2,3,）；（2）當(dāng)數(shù)列cn 為等差數(shù)列且bn bn+1 （n=1,2,3,）時，數(shù)列an 也為等差數(shù)列一、選擇題高一數(shù)學(xué)期末

7、復(fù)習(xí)綜合試題一答案1（ d ）2（ b ）3（ c ）4（ c ）5（ c ）6（ b ）7（ c ）8（ d ）二、填空題：69-2, 2 10 4三、解答題：1 + x15解：由+11 1812 213 (-3 - 2 2, -3 + 2 2 ) u 114 9， 151 - x 有意義可知： -1 x 1 ；a aaa a可設(shè)： x = sina,a- , ， 從 而 - , ； 2 2a2 a 4 4aaa2, t = 1 + sina+ 1 - sina=| cos + sin | + | cos - sin |= 2 cos 222222故：t 的取值范圍 2, 2 ；1 + x1

8、 - x2由 t+ 1 - x 可知：= 1 t 2 -12故： m(t) = a( 1 t 2 -1) + t = 1 at 2 + t - a, t 2, 2 22ur r16解：（1）由 m/ n ，得2sin2 a -1 - cos a = 02 分即2 cos2 a + cos a -1 = 0 ； cos a = 1 或cos a = -14 分2a 是abc 的內(nèi)角， cos a = -1 舍去a a =6 分3（2） b + c =3a ；由正弦定理， sin b + sin c =sin a= 3.38 分2 b + c = 2a；310 sin b + sin( 2a- b

9、) = 3分32 3 cos b + 3 sin b = 3 即sin(b + a )=312 分2226217解：（1）an是等比數(shù)列 a1=1，a2=a； a0，an=an1； 又 bn = an an+1 ； b = a a =ba aaan+12a, n+1 = n+1n+2 = n+2 = n-1 = a ；112ba aaannn+1n n,2n(a = 1);即b 是以 a 為首項，a2 為公比的等比數(shù)列； s = a(1- a),(a 1);nn 1- a2-n,(a = -1).（2）甲、乙兩個同學(xué)的說法都不正確，理由如下：an可能是等比數(shù)列，也可能不是等比數(shù)列，舉例說明如下

10、： 設(shè)bn的公比為 q；取 a=q=1 時，an=1(nn)，此時 bn=anan+1=1，an、bn都是等比數(shù)列.取 a=2，q=1 時， an= 1(n = 2k - 1) ;2 (n = 2k )bn = 2(n n * )所以bn是等比數(shù)列，而an不是等比數(shù)列18 證：（1）設(shè)數(shù)列an 是公差為 d1 的等差數(shù)列，則：bn+1 - bn = (an+1 - an+3 ) - (an - an+2 ) = (an+1 - an ) - (an+3 - an+2 ) = d1 -d1 =0， bn bn+1 （n=1,2,3,）成立；又cn+1 - cn = (an+1 - an ) +

11、2 (an+2 - an+1 ) +3(an+3 - an+2 ) =6 d1 （常數(shù)）（n=1,2,3,）數(shù)列cn 為等差數(shù)列。（2）設(shè)數(shù)列cn 是公差為 d2 的等差數(shù)列，且bn bn+1 （n=1,2,3,）， cn = an + 2an+1 + 3an+2 cn+2 = an+2 + 2an+3 + 3an+4 得： cn - cn+2 = (an - an+2 ) +2(an+1 - an+3 ) +3(an+2 - an+4 ) = bn + 2bn+1 + 3bn+2 ； cn - cn+2 = (cn - cn+1 ) + (cn+1 - cn+2 ) = -2d2 ； bn

12、+ 2bn+1 + 3bn+2 = -2d2 從而有： bn+1 + 2bn+2 + 3bn+3 = -2d2 得： (bn+1 - bn ) + 2(bn+2 - bn+1 ) + 3(bn+3 - bn+2 ) = 0 (bn+1 - bn ) 0 ， bn+2 - bn+1 0 ， bn+3 - bn+2 0 ；由得： bn+1 - bn = 0 （n=1,2,3,），由此，不妨設(shè)bn = d3 （n=1,2,3,），則 an - an+2 = d3 （常數(shù)）故： cn= an + 2an+1 + 3an+2 = 4an + 2an+1 - 3d3 從而： cn+1 = 4an+1 +

13、2an+2 - 3d3 = 4an+1 + 2an - 5d3 得： cn+1 - cn = 2(an+1 - an ) - 2d3 ，故； a- a = 1 (c- c ) + d = 1 d + d （常數(shù)）（n=1,2,3,），n+1n2n+1n32 23數(shù)列an 為等差數(shù)列“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an etern

14、al theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with