云南省昆明市2020年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性月考試題四[含答案]

1、云南省昆明市2020年初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性月考試題（四） (本試卷共三個(gè)大題,23個(gè)小題，考試用時(shí)120分鐘，滿分120分)一、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分)1.-2019的相反數(shù)是2如圖，已知AD與BC相交于點(diǎn)O，ABCD若B=40，D=25，則COD的大小為3預(yù)計(jì)于2020年通車的昆明地鐵2號線二期工程，北起于環(huán)城南路站，終止于寶豐村站，全長12748米，數(shù)據(jù)12748用科學(xué)記數(shù)法表示為4按規(guī)律排列的一列數(shù)：，則第2020個(gè)數(shù)是5如圖，從一塊圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，已知該扇形的面積為2，則該扇形鐵皮的半徑為6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2

2、-2ax+(a0)與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，P為拋物線的頂點(diǎn)，若直線OP交直線AM于點(diǎn)B，且M為線段AB的中點(diǎn)，則a的值為二、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分)7下列計(jì)算正確的是()Ax2x3=x6B(x2)3=x5Cx2+x3=x5Dx6x3=x38估計(jì)+1的值()A在2和3之間B在3和4之間C在4和5之間D在5和6之間9由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是()10多項(xiàng)式3x2y-6y在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式正確的是()A.3y(x+)(x-)B.3y(x2-2)Cy(3x2-6)D.-3y(x+)(x-)11求

3、方程x2-x-6=0的根的個(gè)數(shù)()A沒有實(shí)根B兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D無法確定12.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)為CD邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，連接AF，BE交于點(diǎn)G，則SEFG：SABG=()A.1:3B.3:1C.1:9D.9:113如圖，ABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上，頂點(diǎn)C在x軸上，ABx軸，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3)，SABC=2，則k的值為()A4B-4C7D-714如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作線段AB，分別以A，B為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧的交點(diǎn)為C；(2)以C為圓心，仍以AB長為半徑作弧，交AC

4、的延長線于點(diǎn)D；(3)連接BD，BC.下列說法不正確的是()ACBD=30B.SBDC=AB2C點(diǎn)C是ABD的外心D.sin2A+cos2D=1三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分70分)15.(本小題5分)計(jì)算：16(本小題6分)如圖，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F求證：AB=AC17(本小題7分)某年級共有300名學(xué)生為了解該年級學(xué)生A，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行測試，獲得了他們的成績(百分制)，并對數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息a.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示(數(shù)據(jù)分成6組:40x50,50x60,

5、60x70,70x80,80x90,90x100):bA課程成績在70x80這一組的是:707171717676777878.578.579797979.5CA,B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A75.8m84.5B72.27083根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m=；(2)在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是(填“A”或“B”)，理由是：；(3)假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)A課程成績超過75.8分的人數(shù)18(本小題7分)現(xiàn)有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5的卡片(注：三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地等方

6、面完全相同，若背面朝上放在桌面上，這三張卡片看上去毫無差別)洗勻后，背面向上放在桌面上，先由甲從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄該卡片上的數(shù)字后放回洗勻，再由乙隨機(jī)抽取一張卡片若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝(1)用列表法或畫樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法表示出所有等可能的結(jié)果；(2)問甲和乙誰獲勝的可能性更大?請說明理由19(本小題8分)某種汽車油箱的容量為250升，開始出發(fā)后在平路上勻速行駛了4小時(shí)，汽車油箱的剩余油量是150升；之后該車又在上坡路上勻速行駛了2小時(shí)，此時(shí)汽車油箱的剩余油量是90升這種汽車油箱的剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的部分函數(shù)圖象如圖所

7、示(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)如果6.5小時(shí)后該車還一直在上坡路上勻速行駛，問最多還能夠行駛多少小時(shí)？20(本小題8分)如圖，某同學(xué)在大樓AD的觀光電梯中的E點(diǎn)測得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為60，此時(shí)該同學(xué)距地面的高度AE為27米，電梯再上升10米到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)測得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為45，求大樓BC的高度，(結(jié)果保留根號)21.(本小題8分)為了落實(shí)“十九大報(bào)告鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略”某地方政府出臺了一系列惠農(nóng)政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克60元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(

8、元/千克)有如下關(guān)系：y=-20x+1800設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若規(guī)定該農(nóng)產(chǎn)品銷售單價(jià)不低于76元，且要完成每天不少于240千克的銷售任務(wù)，則每天銷售該農(nóng)產(chǎn)品獲得的最大利潤是多少元?22(本小題9分)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，連接AC，BC，AD與O相切于點(diǎn)A，交BC的延長線于點(diǎn)D，點(diǎn)E是劣弧BC的中點(diǎn)，連接AE，CE(1)求證:DAC=AEC；(2)延長CE，AB交于點(diǎn)G，使得GB=AB，若AC=2，求O的半徑23(本小題12分)如圖，已知正方形ABCD，P為射線AB上一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長線上，

9、連接EA，EC，AC(1)如圖甲，若點(diǎn)P在線段AB的延長線上，判斷ACE的形狀，并說明理由；(2)如圖乙，若點(diǎn)P在線段AB上，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，判斷ACE的形狀，并說明理由；當(dāng)AB=BP時(shí)，請直接寫出CAE的度數(shù)2020年昆明市初中學(xué)業(yè)水平考試適應(yīng)性月考(四)數(shù)學(xué)答案一、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分)題號123456答案20191151.274810422二、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分)題號7891011121314答案DCAABCCD三、解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分70分)15解：原式=2-4+1-1=-216證明：A

10、D平分BAC，EAD=FADDEAB，DFAC，AED=AFD=90在ADE和ADF中，ADEADFDE=DF在RtBDE和RtCDF中，B=CAC=AB即AB=AC17解：（1）m=78.75（2）在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是B(填“A”或“B”)，理由是：B課程超過中位數(shù)，A課程沒有超過中位數(shù)；（3）因?yàn)锳課程成績超過75.8分的人數(shù)是16人，所以A課程成績超過75.8分的人數(shù)約為（人）18解：（1）樹形圖如下：列表法如下：甲和乙3453678478958910（2）根據(jù)（1）得，符合題意的所有等可能的結(jié)果是9種，其中和為偶數(shù)

11、的有5種所以p(甲獲勝)=，p(乙獲勝)=所以甲獲勝的可能性大一些19解：(1)y與x的函數(shù)解析式是（2）設(shè)-30x+270=0,解得x=99-6.5=2.5（小時(shí)）答：如果6.5小時(shí)后該車還一直在上坡路上勻速行駛，最多還能夠行駛2.5小時(shí)20解：過D作DHBC于H，過E作EGBC于G由已知得，BDH=45，CEG=60AE=27，DE=10在RtCEG中，CG=AE=27，EG=DH=EG=9在RtBDH中，BDH=45，BH=DH=9BC=CG+HG+BH=CG+DE+BH=27+10+9=37+9答：大樓BC的高度是（37+9）米21解：（1）w與x之間的函數(shù)關(guān)系式w=y(x-60)=(

12、-20x+1800)(x-60)=-20(x-90)(x-60)=-20(x2-150x+5400)=-20x2+3000x-108000（2）由題意得，即解得76x78由（1）得，w=-20(x-90)(x-60),對稱軸x=因?yàn)閽佄锞€的開口向下，所以當(dāng)76x78時(shí)，w隨x的增大而減少所以當(dāng)x=78時(shí)，w最大=-20（76-90）（76-60）=4480（元）答：每天銷售該農(nóng)產(chǎn)品獲得的最大利潤是4480元22（1）證明：AD是O的切線，AB是O的直徑，ADABAB是O的直徑，ACB=90即ACBDDAC=ABC=AEC即DAC=AEC（2）解：過B作BFAC，交CG于F，連接OEBG=AB，AC=2，BF=AC=2=點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，OEBCACBD，OEACO是AB的中點(diǎn)，OE是梯形ABFC的中位線OE=23解：（1）ACE是等腰三角形，理由如下：如圖甲，四邊形ABCD和四邊形BPEF都是正方形，AB=CB，BP=BF，PE=FE，P=F=90AB+BP=CB+BF，即AP=CF在RtAPE和RtCFE中