初三一元二次方程知識點總結(jié)及基礎(chǔ)題型,推薦文檔

1、0一元二次方程1. 一元二次方程的定義及一般形式：（1） 等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)式 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。（2） 一元二次方程的一般形式： ax2 + bx + c = 0(a 0) 。其中 a 為二次項系數(shù)，b 為一次項系數(shù)，c 為常數(shù)項。注意：三個要點，只含有一個未知數(shù)；所含未知數(shù)的最高次數(shù)是 2；是整式方程。2. 一元二次方程的解法（1） 直接開平方法：bbb形如(x + a)2 = b(b 0) 的方程可以用直接開平方法解，兩邊直接開平方得x + a =或者x + a = -， x = -a 。注意：若 b0，方程無解（2） 因式

2、分解法：一般步驟如下：將方程右邊得各項移到方程左邊，使方程右邊為 0；將方程左邊分解為兩個一次因式相乘的形式；令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；解這兩個一元一次方程，他們的解就是原方程的解。（3） 配方法:01用配方法解一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a 0) 的一般步驟二次項系數(shù)化為 1：方程兩邊都除以二次項系數(shù)；移項：使方程左邊為二次項與一次項，右邊為常數(shù)項；配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一般的平方，把方程化為(x + m)2 = n(n 0) 的形式；用直接開平方法解變形后的方程。注意：當n 0 方程有兩個不相等的實根:-b b2 - 4acx =（ b2- 4ac

3、 0 ） f ( x) 的圖像與x 軸有兩個交點2ad = 0 方程有兩個相等的實根 f ( x) 的圖像與x 軸有一個交點d 0 方程無實根 f ( x) 的圖像與x 軸沒有交點3. 韋達定理（根與系數(shù)關(guān)系）我們將一元二次方程化成一般式 ax2+bx+c0 之后，設(shè)它的兩個根是x1 和x2 ，則x1 和x2 與方程的系數(shù) a，b，c 之間有如下關(guān)系：x + x - b ； x x c12a12a4. 一元二次方程的應(yīng)用列一元二次方程解應(yīng)用題，其步驟和二元一次方程組解應(yīng)用題12類似“審”，弄清楚已知量，未知量以及他們之間的等量關(guān)系；“設(shè)”指設(shè)元，即設(shè)未知數(shù)，可分為直接設(shè)元和間接設(shè)元；“列”指列

4、方程，找出題目中的等量關(guān)系，再根據(jù)這個關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，即方程?！敖狻本褪乔蟪稣f列方程的解；“答”就是書寫答案，檢驗得出的方程解，舍去不符合實際意義的方程。注意：一元二次方程考點：定義的考察；解方程及一元二次方程的應(yīng)用。5. 典型例題1、下列方程中，是一元二次方程的是：（）a、x2 +3x +y=0 ； b、 x+y+1=0 ；2x2 +1 = x +1x2 + 1 + 5 = 0c 、32 ； d、x2、關(guān)于 x 的方程（ a2 +a2） x2 +ax+b=0 是一元二次方程的條件是 （ ）a、a0 ；b、 a2；c 、 a2 且 a1 ；d、a1233、一元二次方程x2 3x=4

5、的一般形式是，一次項系數(shù)為。4、方程 x2 = 225 的根是。5、方程 3 x2 5 x=0 的根是。6、（ x2 24x +） =（x）2。7、一元二次方程 a x2 +bx+c=0（a0）有一個根為 1，則 a+b+c=。8、關(guān)于 x 的一元二次方程 m x2 2x +1= 0 有兩個相等實數(shù)根， 則 m=。39、已知x1 , x2 是方程 2 x2 +3x 4=0 的兩個根，那么 x+ x=,12x1 x2 =。10、若三角形其中一邊為 5cm，另兩邊長是x 2 - 7x + 12 = 0 兩根， 則三角形面積為。411、用適當?shù)姆椒ń酉铝蟹匠?。?）、（x+3）（x1） = 5（2）

6、、（3x2）2 =（2x3）（3)、（2x1）2 =3（2x + 1）45(4)、 3 x2 10x +6=012、若兩個連續(xù)偶數(shù)的積是 288，求這兩個偶數(shù)。5613、從一塊長 80cm，寬 60cm 的長方形鐵片中間截去一個小長方形，使剩下的長方形四周寬度一樣，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，求這個寬度？14、已知關(guān)于 x 的方程2x 2 + 5x + p - 3 = 0 的一個根是- 4 ，求方程的另一個根和 p 的值677“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who lea

7、rn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is als