（精選）全國(guó)“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷小學(xué)組

1、第十二屆全國(guó)“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽試卷(小學(xué)組)(時(shí)間：2007年3月24日10：0011：00)一、選擇題(每小題lO分) 以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號(hào)內(nèi)。1算式 等于( )。 (A)3 (B)2 (C)1 (D)O2折疊一批紙鶴，甲同學(xué)單獨(dú)折疊需要半小時(shí)，乙同學(xué)單獨(dú)折疊需要45分鐘則甲、乙兩同學(xué)共同折疊需要( )。 (A)12分鐘 (B)15分鐘 (C)18分鐘 (D)20分鐘3如圖1，將四條長(zhǎng)為16cm，寬為2cm的矩形紙條垂直相交平放在桌面上，則桌面 被蓋住的面積是( )。 (A)72cm (B)128 cm (C)124

2、 cm (D)112 cm圖14地球表面的陸地面積和海洋面積之比是29：71，其中陸地的四分之三在北半球那么南、北半球海洋面積之比是( )。(A)284：29 (B)284：87 (C)87：29 (D)171：1135一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高恰好是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，并且它的體積的數(shù)值等于它的所有棱長(zhǎng)之和的數(shù)值的2倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( )。(A)74 (B)148 (C)150 (D)1546從和為55的10個(gè)不同的非零自然數(shù)中，取出3個(gè)數(shù)后，余下的數(shù)之和是55的，則取出的三個(gè)數(shù)的積最大等于( ) (A)280 (B)270 (C)252 (D)216二、填空題(每小題10分)7如圖2

3、，某公園有兩段路AB=175米，BC=125米。在這兩段路上安裝路燈，要求A，B，C三點(diǎn)各設(shè)一個(gè)路燈，相鄰兩個(gè)路燈間的距離都相等。則在這兩段路上至少要安裝路燈（ ）個(gè)。圖28將5.425O.63的積寫成小數(shù)形式是（ ）9如圖3，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一次去掉三邊中點(diǎn)連線圍成的那個(gè)正三角形；第二次對(duì)留下的三個(gè)正三角形，再分別去掉它們中點(diǎn)連線圍成的三角形；做到第四次后，一共去掉了 個(gè)三角形，去掉的所有三角形的邊長(zhǎng)之和是 。圖3 10同學(xué)們野營(yíng)時(shí)建了9個(gè)營(yíng)地，連接營(yíng)地之間的道路如圖4所示。貝貝要給每個(gè)營(yíng)地插上一面旗幟，要求相鄰營(yíng)地的旗幟色彩不同，則貝貝最少需要 種顏色的旗子。如果貝貝從某營(yíng)地出

4、發(fā)，不走重復(fù)路就 （填“能”或“不能”)完成這項(xiàng)任務(wù)。圖4一、選擇題1.解：原式2答案：B2.解：18（分鐘）答案：C3.解：1624224112（cm2）答案：D4.解：設(shè)地球表面積為1，則北半球海洋面積為：0.50.29南半球海洋面積為：0.71南北半球海洋面積之比為：171113答案：D5.解：設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a1，a，a1，則它的體積為,它的所有棱長(zhǎng)之和為(a1)a(a1)412a于是有12a2，即25a，25，a5，即這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為4，5，6所以，它的表面積為（454656）2148答案：B6.解：余下的數(shù)之和為：5535，取出的數(shù)之和為：553520，要使取出的三個(gè)

5、數(shù)之積盡量大，則取出的三個(gè)數(shù)應(yīng)盡量接近，我們知67821，所以取578280答案：A二、填空題7.解：175與125的最大公約數(shù)為25，所以取25米為兩燈間距，175257，125255，AB段應(yīng)按718盞燈，BC段應(yīng)按516盞燈，但在B點(diǎn)不需重復(fù)按燈，故共需安裝86113（盞）8.解：0.6350.639.解：第一次去掉1個(gè)三角形，得到3個(gè)小三角形，去掉的三角形的邊長(zhǎng)為3；第二次去掉3個(gè)三角形，得到9個(gè)小三角形，去掉的三角形的邊長(zhǎng)為33；第三次去掉9個(gè)三角形，得到27個(gè)小三角形，去掉的三角形的邊長(zhǎng)為93；第四次去掉27個(gè)三角形，去掉的三角形的邊長(zhǎng)為273；所以，四次共去掉1392740（個(gè)）小三角形，去掉的所有三角形的邊長(zhǎng)之和是：3927811210.解：最少需要3種顏色的旗子。因?yàn)橹虚g的三點(diǎn)連成一個(gè)三角形，要使這三點(diǎn)所代表營(yíng)地兩糧相鄰，要使相鄰營(yíng)地沒有相同顏色的旗子，必須