黑龍江龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)

1、 初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試考生注意：1、考試時間120分鐘2、全卷共三道大題，總分120分一、填空題(每題3分，滿分30分)1(2013黑龍江龍東地區(qū)，1，3分)“大美大愛”的龍江人勤勞智慧，2012年全省糧食總產(chǎn)量達(dá)到l152億斤，奪得全國糧食總產(chǎn)第一，廣袤的黑土地正成為保障國家糧食安全的大糧倉。1152億斤用科學(xué)記數(shù)表示為 【答案】1.1521011【答案】x1且x03（2013黑龍江龍東地區(qū)，3，3分）如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，試添加一個條件： ，使得平行四邊形ABCD為菱形【答案】AD=DC或ACBD等4（2013黑龍江龍東地區(qū)，4，3分）風(fēng)華中學(xué)七年(2)

2、班的“精英小組”有男生4人，女生3人，若選出一人擔(dān)任組長，則組長是男生的概率為 【答案】5（2013黑龍江龍東地區(qū)，5，3分）若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，則6m+2n= 【答案】26（2013黑龍江龍東地區(qū)，6，3分）二次函數(shù)y=2(x5)2+3的頂點坐標(biāo)是 【答案】(5，3)7（2013黑龍江龍東地區(qū)，7，3分）將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，這個圓錐的高為 cm【答案】210等8（2013黑龍江龍東地區(qū)，8，3分）李明組織大學(xué)同學(xué)一起去觀看電影致青春，票價每張60元，20張以上(不舍20張)打八折，他們一共花了1200元，他們共買了 張電影票【答案】或9（20

3、13黑龍江龍東地區(qū)，9，3分）梯形ABCD中，AB=3，CD=8，點E是對角線AC上一點連結(jié)DE并延長交直線AB于點F，若，則 【答案】20或2510（2013黑龍江龍東地區(qū)，10，3分）已知等邊ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB為邊作等邊三角形，得到第一個等邊AB1C1；再以等邊AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個等邊AB2C2；再以等邊AB2C2的B22C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個等邊B3C3，如此下去，這樣得到的第n個等邊AB3C3的面積為 【答案】()n或()2n二、選擇題(每題3分，滿分30分)11（2013黑龍江龍東地區(qū)，11，3分）下

4、列各運算中，計算準(zhǔn)確的是（ ）A(x3)2=x5 Bx2+x2=2x4CD(ab)2=a2b2【答案】C12（2013黑龍江龍東地區(qū)，12，3分）下列汽車標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）【答案】D13（2013黑龍江龍東地區(qū)，13，3分）由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這千幾何體的小正方體的個數(shù)強多有（ ）A4B5 C6 D 7【答案】C14（2013黑龍江龍東地區(qū)，14，3分）下表是我市萊中學(xué)九年(1)班同學(xué)右服視力的檢查結(jié)果：視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)12543611596根據(jù)表中提供的信

5、息，這43名同學(xué)右眼視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A4.9，4 .6 B4.9，4.7 C4.9，4.65 D5.0，4.65【答案】A15（2013黑龍江龍東地區(qū)，15，3分）如圖，爸爸從家(點O)出發(fā)，沿著扇形AOB上OABO的路徑去勻速散步設(shè)爸爸距家(點O)的距離為s，散步的時間為t，則下列圖形中能大致刻畫s與t之間函數(shù)關(guān)系的圈象是（ ）【答案】C16（2013黑龍江龍東地區(qū)，16，3分）己知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù)，剛a的取值范圍是（ ） AalBa1且a2Ca1且a2 Da1【答案】B17（2013黑龍江龍東地區(qū)，17，3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=BC，ABC=120，

6、AD為O的直徑，AD=6，那么AB的值為（ ）A3 B2C3D 2 【答案】A18（2013黑龍江龍東地區(qū)，18，3分）如圖，RtABC的頂點A在雙曲線y=的圖象上，直角邊BC在x軸上，ABC=90，ACB=30，OC=4，連接OA，AOB=60，則k的值是（ ）A4B4C2D2【答案】B19（2013黑龍江龍東地區(qū)，19，3分）今年校團(tuán)委舉辦了“中國夢，我的夢”敢詠比賽，張老師為鼓勵同學(xué)們，帶了50元錢去購買甲、乙兩種筆記本作為獎品已知甲種筆記本每車7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有（ ）A3種B4種 C5種D6種【答案】D20（2013黑龍江龍東地

7、區(qū)，20，3分）如圖，在直角梯形ACD中，ADBC，ACB=90，ABC=45，AD=CD，CE平分ACB交AB于點E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點G，連接DG空AC于點H，過點A作ANBC，垂足為N，AN交CE于點M，則下列結(jié)論：CM=AF；CEAF；ABFDAH；GD平分AGC，其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2 C3 D4【答案】D三、解答題(滿分60分) 21（2013黑龍江龍東地區(qū)，21，5分）先化簡，再求值：，其中x=2sin45+1【答案】解：原式= = 當(dāng)x=2sin45+1時 x=+1 原式=22（2013黑龍江龍東地區(qū)，22，6分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長

8、都是1個單位長度，ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）將ABC向上平移3個單位后，得到A1B1C1，請畫出A1B1C1，并直接寫出點A1的坐標(biāo)（2）將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90，請畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C2，并求點B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）【答案】（1）正確畫出平移后圖形，A1的坐標(biāo)(3，6) （2）正確畫出旋轉(zhuǎn)后圖形 的弧長=23（2013黑龍江龍東地區(qū)，23，6分） 如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1，0)和B(3，0)兩點，交y軸于點E（1）求此拋物線的解析式（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接OE，求DEF的面積【答案】解：（1）拋物線

9、經(jīng)過A(1，0)、B(3，0) b=2，c=3 y=x22x3 （2）根據(jù)題意得： 解得： D（4，5） 對于直線y=x+1，當(dāng)x=0時，y=l；F（0，1）對于y= x22x3，當(dāng)x=0時，y=3；F（0，3）EF=4 過點D作DMy軸于點M24（2013黑龍江龍東地區(qū)，24，7分）在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學(xué)生跳繩活動開展的情況，隨機抽查了全市八年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？ （2）請補全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計圖中跳繩次數(shù)范圍135x0

10、，w隨x的增大而增大 當(dāng)x=15時，w最小，此時w最小=198萬元 答：方案一即建設(shè)A型15套B型25套投資最少，最少為198萬元 （3）再建設(shè)方案：A型住房1套，B型住房3套； A型住房2套，B型住房2套； A型住房3套，B型住房1套； 28（2013黑龍江龍東地區(qū)，28，10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的斜邊AB在x軸上，點C在y軸上，ACD=90，OA、OB的長分別是一元二次方程x225x+144=0的兩個根(OAOB)，點D是線段BC上的一個動點（不與點B、C重合），過點D作直線DEOB，重足為E（1）求點C的坐標(biāo)（2）連接AD，當(dāng)AD平分CAB時，求直線AD的解析式（3）若點N在直線DE上，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在這樣的點M，使得以C、B、N、M為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由【答案】解：（1）x225x+144=0 解得：x1=9，x2=16OAOB，OA=9，OB=16 在RtAOC中，CAB+ACO=90，在RtABC中，CAB+CBA=90ACO=CBA，AOC=COB=90AOCCOBOC2=OAOBOC=12C（0，12） （2）在RtAOC和RtBOC中OA=9，OC=12，OB=16AC=15，BC=20AD平分CABCAD=BADD