初二數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)Word版

1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對(duì)您有幫助，可雙擊去除！初二數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（一）平面直角坐標(biāo)系1、定義：平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系2、已知點(diǎn)的坐標(biāo)找出該點(diǎn)的方法： 分別以點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為垂足，作x軸y軸的的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為要找的點(diǎn)。3、已知點(diǎn)求出其坐標(biāo)的方法： 由該點(diǎn)分別向x軸y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)是改點(diǎn)的橫坐標(biāo)，垂足在y軸上的坐標(biāo)是該點(diǎn)的縱坐標(biāo)。4、各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特征:第一象限：（+，+） 點(diǎn)P（x,y），則x0,y0；第二象限：（-，+） 點(diǎn)P（x,y），則x0,y0；第三象限：（-， -） 點(diǎn)P（x,y），

2、則x0,y0；第四象限：（+，-） 點(diǎn)P（x,y），則x0,y0； 5、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征： x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為零；原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0 , 0）。兩坐標(biāo)軸的點(diǎn)不屬于任何象限。6、點(diǎn)的對(duì)稱特征：已知點(diǎn)P(m,n),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(m,-n), 橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)反號(hào)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-m,n) 縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)反號(hào)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-m,-n) 橫，縱坐標(biāo)都反號(hào)7、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上的任意兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等。8、各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、

3、縱坐標(biāo)相等。點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(b, a)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-b,-a)9、點(diǎn)P（x,y）的幾何意義：點(diǎn)P（x,y）到x軸的距離為 |y|，點(diǎn)P（x,y）到y(tǒng)軸的距離為 |x|。點(diǎn)P（x,y）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為10、兩點(diǎn)之間的距離：X軸上兩點(diǎn)為A、B |AB|Y軸上兩點(diǎn)為C、D |CD|已知A、B AB|=11、 中點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知A、B M為AB的中點(diǎn) 則：M=( , )12、點(diǎn)的平移特征： 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4、（ x-a，y）；將點(diǎn)（x,y）向左平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a ，y）；將點(diǎn)（x,y）向上平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，yb）；將點(diǎn)（x,y）向下平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，yb）。注意：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的加減變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移。（二）函數(shù)的基本知識(shí)：一次函數(shù)一元一次方程一元一次不等式二元一次方程再認(rèn)識(shí)變化的世界函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型圖象性質(zhì)應(yīng)用知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖基本概念1、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。 常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在

5、一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。 *判斷A是否為B的函數(shù)，只要看B取值確定的時(shí)候，A是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法： （1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)； （2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零； （3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零； （4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零； （5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的圖

6、像一般來說，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能

7、夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。（三）正比例函數(shù)和一次函數(shù)1、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) k不為零 x指數(shù)為1 b取零當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0 直線從左向右是向上的 k0

8、直線與y軸的正半軸相交 b0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b0，b0 2、k0，b0 3、k0，b0 4、k0b0b0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍.11、一次函數(shù)與二元一次方程組 （1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象相同.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=的圖象交點(diǎn).12、函數(shù)應(yīng)用問題 （理論應(yīng)用 實(shí)際應(yīng)用）（1）利用圖象解題 通過函數(shù)圖象獲取信息，并利用