運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題

1、 使用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)、數(shù)學(xué)意識(shí)和較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平，而數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題具有這種考查功能。它具有題材貼近生活，題型功能豐富，涉及知識(shí)面廣等特點(diǎn)，但是學(xué)生們往往很 ，他們在解決實(shí)際問題的水平方面有如下特點(diǎn)： 與純數(shù)學(xué)問題相比，數(shù)學(xué)實(shí)際問題的文字?jǐn)⑹龈诱Z言化，更加貼近現(xiàn)實(shí)生活，題目也比較長，數(shù)量也比較多，數(shù)量關(guān)系顯得分散隱蔽。所以，面對一大堆非形式化的材料，很多學(xué)生常感到很茫然，不知如何下手，產(chǎn)生懼怕數(shù)學(xué)應(yīng)用題的心理。即使能讀懂題意，也無法解題；在信息提煉過程中，受學(xué)生數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換水平的影響，很多學(xué)生無法把實(shí)際問題與對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起來，缺乏把實(shí)際問題

2、轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問 因?yàn)閿?shù)學(xué)應(yīng)用題中往往有很多其他知識(shí)領(lǐng)域的名詞術(shù)語，而學(xué)生從小到大一直生長在學(xué)校，與外界接觸較少，對這些名詞術(shù)語感到很陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，更無法準(zhǔn)確理解題意，比如實(shí)際生活中的利率、利潤、打折、納稅率、折舊率等概念，這些概念的基本意思都沒搞懂。如果涉及到這些概念的實(shí)際問題就談不上如何去理解了，更談不上解決問題。 3.對數(shù)據(jù)處理缺乏適當(dāng)?shù)姆椒?很多實(shí)際問題中涉及到的數(shù)據(jù)多且雜亂，學(xué)生面對如此多而雜亂的數(shù)據(jù)感到無從下手，不知應(yīng)把哪個(gè)數(shù)據(jù)作為思維起點(diǎn)，從而找不到解決問題的突破口。4缺乏將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn) 數(shù)學(xué)模式的表現(xiàn)形式是多種多樣的，有的以函數(shù)顯示，有的以方程顯示有的以

3、圖形顯示，有的以不等式顯示，有的以概率顯示，當(dāng)然，還有其他各種形式的模型，具體到一個(gè)實(shí)際問題來講，判斷這個(gè)實(shí)際問題與哪類數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)，用什么樣的數(shù)學(xué)方法解決問題，是學(xué)生深感困難的一個(gè)環(huán)節(jié)。 那么，針對學(xué)生的現(xiàn)狀和特點(diǎn)，如何提升學(xué)生解決實(shí)際問題的水平？這就要用到數(shù)學(xué)建模思想了。題意，知道講的是什么問題；文理關(guān)：需要將“問題情景“的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號語言，用數(shù)學(xué)式子表達(dá)關(guān)系；數(shù)理關(guān)：在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程中，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的檢索水平，認(rèn)定或構(gòu)建相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，完成由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化?？倎碚f之，實(shí)際應(yīng)用問題的難點(diǎn)是：“問題情景的數(shù)學(xué)化”。所以必須強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的“閱讀理解語言的水平”“

4、分析問題的水平”和“數(shù)學(xué)抽象化水平”這樣才能剝?nèi)ァ皩?shí)際應(yīng)用問題”的神秘面紗，還學(xué)生數(shù)學(xué)之真面目。 2數(shù)學(xué)建模遵循如下程式（或流程） 審題：審題是建模的起步，審題分為讀懂和加深理解兩個(gè)層次，把“問題情景譯為數(shù)學(xué)語言，找出問題的主要關(guān)系。建模：把實(shí)際問題主要關(guān)系近似化，形式化，抽象成數(shù)學(xué)問題；解模：把數(shù)學(xué)問題化為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學(xué)方法求解。檢驗(yàn)：對求解的結(jié)果實(shí)行驗(yàn)證或評估，對錯(cuò)誤加以調(diào)節(jié)，或?qū)⒔Y(jié)果應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，作出解釋或預(yù)測。其程式如下： 3.著力培養(yǎng)學(xué)生的自信心 一個(gè)人的自信心是他能有效地實(shí)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是他將來能適合經(jīng)濟(jì)時(shí)代必備的心理素質(zhì)?；谶@樣一個(gè)事實(shí)，很多國家都把對學(xué)生自信心的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教育的一個(gè)基本目標(biāo)。所以，在平時(shí)教學(xué)中，應(yīng)增強(qiáng)實(shí)際問題的教學(xué)，使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，創(chuàng)造數(shù)學(xué)，使用數(shù)學(xué)，并在此過程中獲得充足的自信。4.開發(fā)教材潛能，創(chuàng)造性地用好教材 教材是教與學(xué)的依據(jù)，也是教學(xué)問題的題源。教材中的例題、習(xí)題是經(jīng)過反復(fù)篩選精編而成，看似尋常，實(shí)則內(nèi)涵豐富。使學(xué)生真正理解掌握知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程