（精編）控制工程基礎(chǔ)試題A卷.答案

1、 控制工 程基礎(chǔ)一、填空題（每空 1分， 15題共 20分）1控制系統(tǒng)由控制對(duì)象和控制器2建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型 的方法有兩部分組成。分析法和實(shí)驗(yàn)法兩種。3按其數(shù)學(xué)模型是否滿足4疊加性，控制系統(tǒng)可分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。隨動(dòng)系統(tǒng)是指 的系統(tǒng)在外界作用下，系統(tǒng) 的輸出能相應(yīng)于輸入在廣闊范圍內(nèi)按任意規(guī)律變化5經(jīng)典控制理論采用 的數(shù)學(xué)模型主要傳遞函數(shù)以為基礎(chǔ)；現(xiàn)代控制理論采用 的數(shù)學(xué)模型主要以為狀態(tài)空間方程基礎(chǔ)。6工 程上常用 的線性化方法是將非線性函數(shù)在平衡點(diǎn)附近展開成Taylor級(jí)數(shù)，然后去掉高次項(xiàng)以得到線性函數(shù)。7廣義誤差平方積分性能指標(biāo)特點(diǎn)既不允許大 的動(dòng)態(tài)誤差e(t)長(zhǎng)期存在，又不允許大 的誤

2、差變化率長(zhǎng)期存在。8校正元件按在系統(tǒng)中 的連接方式可分為串聯(lián)校正、反饋校正和順饋校正等。9系統(tǒng)頻率特性指標(biāo)中 的諧振頻率是指幅頻特性 A( )出現(xiàn)最大值A(chǔ)max時(shí) 的頻率。10系統(tǒng)傳遞函數(shù)與其單位脈沖響應(yīng)函數(shù) 的關(guān)系是拉氏反變換。11系統(tǒng)穩(wěn)定 的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)特征根具有負(fù)實(shí)部。，y(t) t e 2t t 0。其單位階躍響應(yīng)為12某線性定常系統(tǒng) 的單位斜坡響應(yīng)為1 2e 2t。13在工 程控制實(shí)踐中，為使系統(tǒng)有滿意 的穩(wěn)定性儲(chǔ)備，一般其幅值裕度應(yīng)滿足6dB或大于 214最小相位系統(tǒng)是指大于。傳遞函數(shù)所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在復(fù)平面s 的左半平面內(nèi)。1本word文檔可編輯可修改 915已知系統(tǒng)開環(huán)傳

3、遞函數(shù)為，則系統(tǒng) 的固有頻率、阻尼比以及單位G (s)Ks( s 1)斜坡輸入所引起 的穩(wěn)態(tài)誤差分別為3、 1 6、 1 9。二、單項(xiàng)選擇題（每題2分， 10題共 20分）1下面關(guān)于微分環(huán)節(jié) 的控制作用描述中正確 的是：(A)使相位滯后( D )(D)(B)減小系統(tǒng) 的阻尼(C)抗高頻干擾使相位超前2穩(wěn)態(tài)誤差除了與系統(tǒng) 的型別、傳遞函數(shù)有關(guān)外，還與下述哪一項(xiàng)有關(guān)？( D )(A)階次(B)振蕩頻率(C)阻尼比(D)輸入信號(hào)類型3二階振蕩系統(tǒng)幅值衰減 的快慢取決于：( C )(A)(B)(C)特征根實(shí)部絕對(duì)值(D)特征根虛部 的分布情況dn4系統(tǒng)輸出 的拉氏變換完全取決于：(A)系統(tǒng) 的傳遞函數(shù)

4、 的極點(diǎn)位置( B )(B)系統(tǒng) 的初始狀態(tài)、輸入及其傳遞函數(shù)(C)系統(tǒng) 的傳遞函數(shù)(D)系統(tǒng) 的固有特性5相位滯后校正環(huán)節(jié)相當(dāng)于：( A )（A）低通濾波器（B）高通濾波器（C）帶通濾波器（D ）帶阻濾波器6下圖為一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線，則下列說明正確 的是：( B )2tt(A)系統(tǒng) 的輸出為(t) 2e ,t 0(t ) e ,t 0(B)系統(tǒng) 的輸出為(C)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 G(s) 1 (2s 1)(D)系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)調(diào)整時(shí)間為2s7. PI控制類似于：（ C）(A)增益調(diào)整 (B) 相位超前校正 (C)相位滯后校正 (D) 相位滯后 -超前校正2 8某單位反饋系統(tǒng) 的閉環(huán)傳遞函數(shù)

5、為G(s) 1 (s 2)，則輸入 r (t) 2sin 2t時(shí)穩(wěn)態(tài)輸出 的幅值為:（ D）（A） 2（B） 2 / 2（C）2（D）1K (T s 1)(T s 1)569已知下列系統(tǒng) 的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)(所有參s(T s 1)(T s 1)(T s 1)(T s 1)1234數(shù)均大于 0)，則下圖中所給幅相曲線中正確 的是：（ A）10用 Nyquist穩(wěn)定判據(jù)判斷上面第9小題所給開環(huán)系統(tǒng)所對(duì)應(yīng) 的閉環(huán)系統(tǒng) 的穩(wěn)定性，（ D）所得結(jié)論正確 的是：(A) P 0， Z 1；不穩(wěn)定(B)(D)，P 0 Z 2；不穩(wěn)定(C) P 0， Z 1；穩(wěn)定P 0 Z 0；穩(wěn)定，三、簡(jiǎn)答題（ 2題共

6、 10分）1、簡(jiǎn)述系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線中三頻段分析法及其適用范圍。答:系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線可分為低頻段、中頻段和高頻段：低頻段通常指幅頻特性曲線在第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率以前 的區(qū)段（1 T1），其特性由積分環(huán)節(jié)和開環(huán)增益決定，反映了系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)精度；中頻段通常指幅頻特性曲線在系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率附近 的區(qū)段（ 0.110C），反映了系統(tǒng) 的平穩(wěn)性和快速性；高頻段通常指幅頻特性曲C線在中頻段以后 的區(qū)段（10C），反映了系統(tǒng) 的抗干擾能力。三頻段分析法適用范圍：?jiǎn)挝回?fù)反饋 的最小相位系統(tǒng)且其閉環(huán)穩(wěn)定。3 2、相位超前校正與相位滯后校正在應(yīng)用方面有何不同？答：相位超前校正常用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性已經(jīng)滿足，響應(yīng)速

7、度較快，但動(dòng)態(tài)指標(biāo)如相角裕量過小，超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng) 的情況。特點(diǎn)：特點(diǎn)：增大了相位裕度，加大了帶寬，從而提高了系統(tǒng) 的響應(yīng)速度，動(dòng)態(tài)過程得到了顯著改善，但由于系統(tǒng) 的增益和型次不變，穩(wěn)態(tài)精度提高較少。相位滯后校正利用滯后網(wǎng)絡(luò) 的高頻衰減特性，使系統(tǒng)校正后截止頻率下降，從而獲得足夠 的相角裕度。特點(diǎn)：可以加大低頻段和增益，而對(duì)高頻段影響不大。對(duì)于高精度，而快速性要求不高 的系統(tǒng)常采用滯后校正，如恒溫控制等。(為了滿足嚴(yán)格 的穩(wěn)態(tài)性能要求，在采用無源校正網(wǎng)絡(luò)時(shí)，超前校正要求一定 的附加增益，而滯后校正一般不需要附加增益；對(duì)于同一系統(tǒng)，采用超前校正系統(tǒng) 的帶寬大于采用滯后校正時(shí) 的帶寬。當(dāng)輸

8、入端電平噪聲較高時(shí)，一般不宜選用超前網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償。)四、計(jì)算題（ 4題共 30分）1（4分）系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如下所示，求其傳遞函數(shù)，要求寫出結(jié)果即可。H (s)2C(s)R(s)G (s)2G (s)3G (s)4G (s)5G (s)1H (s)3H (s)1解：G (s)G (s)G (s)G (s)G (s)12345G(s)1 G (s)G (s)H (s) G (s)G (s)H (s) G (s)G (s)G (s)G (s)G (s)H (s)232343123451202（ 6分）已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為G(s)。利用 matlab分別繪制開s(0.5s 1)4 環(huán)系統(tǒng) N氏圖

9、、 bode圖、穩(wěn)定性圖，給出穩(wěn)定性表示值，并利用單位脈沖響應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)證。解：只要符合要求即可。參考答案如下：clear,s1=zpk(,0,-2,40);sb1=feedback(s1,1)figure(1)subplot(2,2,1);nyquist(s1),gridsubplot(2,2,2);bode(s1),gridsubplot(2,2,3);margin(s1),gridsubplot(2,2,4); impulse (sb1),gridGm,Pm,Wcg,Wcp=margin(s1)123（10分）控制系統(tǒng)如圖所示，輸入信號(hào)為r (t) 1(t) tt， t 0。試分析系統(tǒng)

10、2穩(wěn)定性及誤差。T s3 s K K s K K m20（2分）解：系統(tǒng) 的閉環(huán)特征方程：m1m1由勞斯判據(jù)可得系統(tǒng)穩(wěn)定條件： T， K，K ，均大于零且T。（3分）mm1m穩(wěn)態(tài)誤差分析K K ( s 1)，為 II型系統(tǒng)，對(duì)加速度輸入有差。1m系統(tǒng) 的開環(huán)傳遞函數(shù)為G (s)K2s (T s 1)m（2分）1t 2，t 0對(duì)輸入信號(hào) r(t) 1(t) t，由疊加原理可得統(tǒng)在上述信號(hào)作用下 的穩(wěn)態(tài)誤24 1差為： ess。（3分）K K m1增大 PD控制器 的增益 K，可以減小對(duì)于加速度信號(hào) 的跟蹤誤差。14（10分）已知最小相位系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示。試給出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

11、G(s)，并計(jì)算其相位裕量。若上圖為校正后 的系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線圖，而原有系統(tǒng) 的開環(huán)傳遞函數(shù)為100(1 0.1s)G (s)0，求串聯(lián)校正裝置 的傳遞函數(shù)G (s)。cs2解：1K( s 1)K(T s 1)14W (s)K（分）。 2s2 (T s 1)212s (s 1)10020lg k 40lg |40，所以 K 100。1100(0.25 s 1)W (s)K。（2分）2s (0.01s 1)c10041法一-近擬計(jì)算 : A( c )125（2分）2cc1800(25) 180 1800 tan 0.25 25 tan 0.01 25 66.9（2分）0110(法二-較準(zhǔn)確計(jì)

12、算 :由圖知當(dāng)100時(shí)有：2100 (0.25 100) 11A(100) 20lg20lg15.05dB100 2(0.01 100) 124 2110040(dB)15.05dBc4 lg100 lglg100 lg 115.0540c17.68c18001 1 0(17.68) tan 0.25 17.68 tan 0.01 17.68 67.22 ) W100(1 0.1s) , W 100(0.25s 1) ,得:前s2后2s (0.01s 1)0.25s 1Wc2分）(0.01s 1)(0.1s 1)4 填空一填空（每題 2分，共 30分）1.對(duì)于控制系統(tǒng) 的基本要求表現(xiàn)為三個(gè)方面

13、，分別是：穩(wěn)定性，快速性，準(zhǔn)確性。2.影響一階系統(tǒng)響應(yīng)快速性 的主要參數(shù)為：時(shí)間常數(shù)T，影響二階系統(tǒng)響應(yīng)快速性 的主要參數(shù)為：無阻尼自然頻率、阻尼比。ns 1，當(dāng)Ts 1 T時(shí)該環(huán)節(jié)為相位超前校正。3.若串聯(lián)校正環(huán)節(jié) 的傳遞函數(shù)為4.控制系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)誤差大小與系統(tǒng) 的類型，開環(huán)增益 K和輸入信號(hào) r(t)有關(guān)。5.某線性定常系統(tǒng)，當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，其輸出y(t ) 的拉氏變換為 Y(s)，則該系統(tǒng) 的傳遞函數(shù)為：sY(s)。當(dāng)輸入為單位脈沖函數(shù)時(shí)，其輸出為脈沖響應(yīng)函數(shù)g(t)=y (t)。6.在系統(tǒng)開環(huán)伯德圖上，低頻段反映了閉環(huán)系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)特性，中頻段反映了特性。閉環(huán)系統(tǒng) 的動(dòng)態(tài)特性，高

14、頻段閉環(huán)系統(tǒng) 的抗干擾能力7.最小相位系統(tǒng) 的定義為：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) G(s) 的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在s平面 的左半平面，若最小相位系統(tǒng)具有4個(gè)極點(diǎn)， 2個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其相位角為：180。8.一系統(tǒng) 的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則其相位裕量為：在開環(huán)奈奎斯特圖上，從原點(diǎn)到奈奎斯特圖與單位圓 的交點(diǎn)連一直線，該直線與負(fù)實(shí)軸 的夾角。9.系統(tǒng) 的穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與外作用無關(guān)。10.若對(duì)某系統(tǒng)增加一個(gè)靠近虛軸 的零點(diǎn)，則該系統(tǒng) 的超調(diào)量會(huì)增大。G(s) 0.5s 1，則其G( j )1，11.系統(tǒng) 的開環(huán)傳遞函數(shù)為0.5s 1G( j )180 2arctan0.5 。12.截至頻率 的定義為：

15、系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性 的對(duì)數(shù)幅值下降到其零頻率幅值以下b3 dB時(shí) 的頻率，系統(tǒng) 的頻寬是指：由13.閉環(huán)系統(tǒng) 的諧振峰值定義為0 至 的頻率范圍。b閉環(huán)頻率特性 的幅值 M () 的最大值 Mr。14.若已知單位負(fù)反饋系統(tǒng) 的閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s)，則其開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)等于sG s。1s15.系統(tǒng)穩(wěn)定 的必要和充分條件是其特征方程 的所有 的根都必須為負(fù)實(shí)數(shù)或?yàn)榫哂胸?fù)實(shí)部 的復(fù)數(shù)。4 1.傳遞函數(shù) 的定義是對(duì)于線性定常系統(tǒng) ,在初始條件為零量 的拉氏變換與輸入量 的拉氏變換之比。 的條件下，系統(tǒng)輸出2.瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從 初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定狀態(tài) 的響應(yīng)過程。3.判別系統(tǒng)穩(wěn)

16、定性 的出發(fā)點(diǎn)是系統(tǒng)特征方程 的根必須為負(fù)實(shí)根或負(fù)實(shí)部 的復(fù)，即系統(tǒng) 的特征根必須全部在是系統(tǒng)穩(wěn)定 的充要條數(shù)根復(fù)平面 的左半平面件。K4. I型系統(tǒng) G(s)在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為0，在單位加速s(s 2)度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 。5.頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對(duì)正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，頻率特性包括幅頻和相頻兩種特性。6.如果系統(tǒng)受擾動(dòng)后偏離了原工 作狀態(tài)，擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)能自動(dòng)恢復(fù)到原來 的工 作狀態(tài)，這樣 的系統(tǒng)是 (漸進(jìn) )穩(wěn)定 的系統(tǒng)。7.傳遞函數(shù) 的組成與輸入、輸出信號(hào)無關(guān)，僅僅決定于數(shù)，并且只適于零初始條件下 的 系統(tǒng)。線性定常系統(tǒng)本身 的結(jié)構(gòu)和參8.系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào) 的形式及系統(tǒng)

17、的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或系統(tǒng) 的開環(huán)傳遞函數(shù)有關(guān)。9.如果在系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒有連續(xù)信號(hào)，則稱此系統(tǒng)為離散 (數(shù)字 )控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來描述。10.反饋控制系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性三頻段 的劃分是以（截止頻率）附c近 的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應(yīng) 的性和快速性；而低頻段穩(wěn)定主要表明系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)性能。11.對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng) 的性能要求可以概括為三個(gè)方面：穩(wěn)定性、快速性和精確或準(zhǔn)確性。二設(shè)有一個(gè)系統(tǒng)如圖 1所示，k =1000N/m, k =2000N/m, D=10N/(m/s)，當(dāng)系12統(tǒng)受到輸入信號(hào) x (t) 5sin t 的作用時(shí)，試求系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)輸出 x (

18、t)。(15分)io4 x iK 1Dx oK2X sk Ds0.01so1解：X sik k Ds k k 2 0.015s 1211x to0.025sin t 89.14然后通過頻率特性求出三一個(gè)未知傳遞函數(shù) 的被控系統(tǒng)，構(gòu)成單位反饋閉環(huán)。經(jīng)過測(cè)試，得知閉環(huán)系統(tǒng) 的單位階躍響應(yīng)如圖 2所示。 (10分)問：(1)系統(tǒng) 的開環(huán)低頻增益 K是多少？ (5分)(2)如果用主導(dǎo)極點(diǎn) 的概念用低階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫出其近似閉環(huán)傳遞函數(shù)； (5分)17/80.55tO25msK078解：（ 1）， K 071 K 0X s7o(2)X si0.025s 8四已知開環(huán)最小相位系統(tǒng) 的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖1.寫出開環(huán)傳遞函數(shù) G(s) 的表達(dá)式； (5分)2.概略繪制系統(tǒng) 的 Nyquist圖。(5分)3所示。 (10分)4 K1001 G(s)sss(s 0.01)(s 100)s(1)(1)0.0110020 lg K80dBK 1002五已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 4所示,試求： (15分)1.繪制系統(tǒng) 的信號(hào)流圖。 (5分)X (