初二數(shù)學教案勾股定理的逆定理

1、初二數(shù)學教案勾股定理的逆定理知識結構：重點、難點分析本節(jié)內(nèi)容的重點是勾股定理的逆定理及其應用. 它可用邊的關系判斷一個三角形是否為直角三角形 . 為判斷三角形的形狀提供了一個有力的依據(jù) .本節(jié)內(nèi)容的難點是勾股定理的逆定理的應用 . 在用勾股定理的逆定理時，分不清哪一條邊作斜邊，因此在用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀時而出錯 ; 另外，在解決有關綜合問題時，要將給的邊的數(shù)量關系經(jīng)過代數(shù)變化，最后達到一個目標式，這種轉化對學生來講也是一個困難的地方.教法建議：本節(jié)課教學模式主要采用互動式教學模式及類比的教學方法 . 通過前面所學的垂直平分線定理及其逆定理，做類比對象，讓學生自己提出問題并解決問題

2、 . 在課堂教學中營造輕松、活潑的課堂氣氛 . 通過師生互動、生生互動、學生與教材之間的互動，造成情意共鳴，溝通信息，反饋流暢，思維活躍，達到培養(yǎng)學生思維能力的目的 . 具體說明如下：(1) 讓學生主動提出問題利用類比的學習方法，由學生將上節(jié)課所學習的勾股定理的逆命題書寫出來 . 這里分別找學生口述文字 ; 用符號、圖形的形式板書逆命題的內(nèi)容 . 所有這些都由學生自己完成，估計第 1頁學生不會感到困難. 這樣設計主要是培養(yǎng)學生善于提出問題的習慣及能力 .(2) 讓學生自己解決問題判斷上述逆命題是否為真命題?對這一問題的解決，學生會感到有些困難，這里教師可做適當?shù)狞c撥，但要盡可能的讓學生的發(fā)現(xiàn)和

3、探索，找到解決問題的思路.(3) 通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識.教學目標：1、知識目標：(1) 理解并會證明勾股定理的逆定理;(2) 會應用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形 ;(3) 知道什么叫勾股數(shù)，記住一些覺見的勾股數(shù).2、能力目標：(1) 通過勾股定理與其逆定理的比較，提高學生的辨析能力;(2) 通過勾股定理及以前的知識聯(lián)合起來綜合運用，提高綜合運用知識的能力 .3、情感目標：(1)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受;(2)通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征.教學重點：勾股定理的逆定理及其應用教學難點：勾股定理的逆定理及其應用第 2頁教學用具：直尺，微機教

4、學方法：以學生為主體的討論探索法教學過程：1、新課背景知識復習( 投影 )勾股定理的內(nèi)容文字敘述 ( 投影顯示 )符號表述圖形 ( 畫在黑板上 )2、逆定理的獲得(1) 讓學生用文字語言將上述定理的逆命題表述出來(2) 學生自己證明逆定理：如果三角形的三邊長有下面關系：那么這個三角形是直角三角形強調(diào)說明： (1) 勾股定理及其逆定理的區(qū)別勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理 .(2) 判定直角三角形的方法：角為、垂直、勾股定理的逆定理2、 定理的應用 ( 投影顯示題目上)例 1 如果一個三角形的三邊長分別為則這三角形是直角三角形證明：第 3頁C=例 2 已知：如圖，四邊

5、形 ABCD中，B= ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13求四邊形ABCD的面積解：連結ACB= ， AB=3， BC=4AC=5ACD=例 3 如圖，已知： CDAB于 D，且有求證： ACB 為直角三角形證明： CDAB又ABC為直角三角形以上例題，分別由學生先思考，然后回答. 師生共同補充完善 .( 教師做總結 )4、課堂小結：(1) 逆定理應用時易出現(xiàn)的錯誤：分不清哪一條邊作斜邊 ( 最大邊 )(2) 判定是否為直角三角形的一種方法：結合勾股定理和代數(shù)式、方程綜合運用 .5、布置作業(yè)：a、書面作業(yè)P131#9b、上交作業(yè)：已知：如圖，DEF 中， DE=17， EF=30， EF第 4頁邊上的中線DG=8求證： DEF 是等腰三