北京市豐臺(tái)區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、北京市豐臺(tái)區(qū) 2015-2016 學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析2015-2016 學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1如果式子有意義，那么 x 的取值范疇是（）AxBxC x0Dx=2請(qǐng)你觀看下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，其中能夠看作是軸對(duì)稱圖形的有（）A4 個(gè) B3 個(gè)C 2 個(gè)D1 個(gè)3下列事件中，是不可能事件的是（）A買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9 環(huán)C哥哥的年齡比弟弟的年齡大D度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是3604下列式子為最簡(jiǎn)二次

2、根式的是（）ABCD5在實(shí)數(shù)和 6.1 之間存在著許多個(gè)實(shí)數(shù)，其中整數(shù)有（）A許多個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D 5 個(gè)6已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分不為5，6，那么它的周長(zhǎng)為（）A16B17 C16 或 17D10 或 127下列等式從左到右變形正確的是（）ABCD8下列運(yùn)算結(jié)果正確的有（）；8a2b2=6a3； ab =a；A1 個(gè) B2 個(gè)C 3 個(gè)D4 個(gè)9已知x1，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax1 B1xC x1D x+110把 14cm 長(zhǎng)的鐵絲截成三段，圍成不是等邊三角形的三角形，同時(shí)使三邊均為整數(shù)，那么（）A有 1 種截法 B有 2 種截法C有3 種截法D有4 種截法二、填空題（本題共11=18

3、 分，每小題3 分）12若式子在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義，則x 的取值范疇是13直角三角形有兩 分不 3，4， 直角三角形第三 14某機(jī)器零件的橫截面如 所示，按要求 段 AB 和 DC 的延 相交成直角才算合格，一工人 得A=23， D=31，AED=143 ， 你幫他判定 零件是否合格（填“合格”或“不合格” ）15如 ，已知 AOB=45， A1 、A2、A3、在射 OA 上， B1、B2、B3、在射 OB 上，且 A1B1OA，A2B2 OA，AnBnOA；A2B1OB， An+1Bn OB（n=1，2，3，4，5，6）若 OA1=1， A6B6 的 是16 取表格中的信息，解決咨 ：n=1a

4、1= +2b1= +2 c1=1+2n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2 （1）運(yùn)算： a1+b1+c1=；（2） 足的 n 能 取得的最小正整數(shù)是三、解答 （本 共19 分，第 1719 ，每 5 分，第 20 題 4 分）17運(yùn)算：18運(yùn)算：19解分式方程：20一只小狗在如圖所示的地板上走來走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的求最終停在黑色方磚上的可能性是多少四、解答題（本題共17 分，第 21 題 5 分，第 22、23 題，每題 6 分）21如圖，點(diǎn) E、F 在 BC 上，BE=FC，AB=DC ，B

5、=C求證： A= D22先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a=323已知：如圖，在等邊三角形 ABC 的 AC 邊上取中點(diǎn) D，BC 的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) E，使 CE=CD求證： BD=DE 五、解答題（本題共10 分，第 24 題 6 分，第 25 題 4 分）24為解決“最后一公里”的交通接駁咨詢題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用到2013 年底，全市已有公租自行車25 000 輛，租賃點(diǎn) 600 個(gè)估量到 2015 年底，全市將有公租自行車50 000 輛，同時(shí)平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2013 年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的 1.2 倍估量到 2015 年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)

6、？25如圖，已知 ABC ，請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn) A 作一條直線，使其將 ABC 分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）六、解答題（本題共6 分）26已知 ABC 中， M 為 BC 的中點(diǎn)，直線 m繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)，過 B，M ，C 分不作 BDm 于點(diǎn) D，MEm 于點(diǎn) E，CFm 于點(diǎn) F當(dāng)直線 m通過點(diǎn) B 時(shí)，如圖 1，能夠得到（ 1）當(dāng)直線 m 不通過 B 點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)到如圖 2，圖 3 的位置時(shí)，線段 B D，ME ，CF 之間有如何樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直截了當(dāng)寫出你的猜想圖 2，猜想：圖 3，猜想：；（2）選擇第（ 1）咨詢中任意一種猜想加以證明2015-2016 學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)八年級(jí)（

7、上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 30 分，每小題 3 分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1如果式子有意義，那么 x 的取值范疇是（）AxBxC x0Dx=【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】按照分式的意義，分母不等于0，就能夠求解【解答】解：按照題意，得：2x10，解得： x故選 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為02請(qǐng)你觀看下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，其中能夠看作是軸對(duì)稱圖形的有（）A4 個(gè) B3 個(gè)C 2 個(gè)D1 個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】按照軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能

8、夠互相重合，那個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行解答【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，故選： A【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了軸對(duì)稱圖形，判定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是查找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合3下列事件中，是不可能事件的是（）A買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中9 環(huán)C哥哥的年齡比弟弟的年齡大D度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】按照必定事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判定即可【解答】解：買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是隨機(jī)事件，A 錯(cuò)誤；射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中 9 環(huán)

9、是隨機(jī)事件， B 錯(cuò)誤；哥哥的年齡比弟弟的年齡大是必定事件， C 錯(cuò)誤；度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360是不可能事件， D 正確；故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必定事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必定事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（A B C D）【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】按照最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判定即可【解答】解：被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，A 不正確；是最簡(jiǎn)二次根式， B 正確；被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，

10、C 不正確；被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式， D 不正確；故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母、被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式5在實(shí)數(shù)和 6.1 之間存在著許多個(gè)實(shí)數(shù)，其中整數(shù)有（）A許多個(gè)B3 個(gè)C4個(gè)D 5 個(gè)【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】估算出的取值范疇即可得出結(jié)果【解答】解： 23，在實(shí)數(shù)和 6.1 之間存在著整數(shù)3，4，5，6故選 C共4 個(gè)，【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查了估算無理數(shù)的大小， 利用算術(shù)平方根估算出的取值范疇是解答此題的關(guān)鍵6已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分不為5，6，那么它的周長(zhǎng)為（）A16 B17 C16 或 1

11、7 D10 或 12 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】分腰為6 和腰為 5 兩種情形，再求其周長(zhǎng)【解答】解：當(dāng)腰為 6 時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)分不為 6、6、5，滿足三角形的三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為 17；當(dāng)腰為 5 時(shí)，則三角形的三邊長(zhǎng)分不為 5、5、6，滿足三角形的三邊關(guān)系，周長(zhǎng)為 16；綜上可知，等腰三角形的周長(zhǎng)為16 或 17故選 C【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查等腰三角形的性質(zhì)，把握等腰三角形的兩腰相等是解題的關(guān)鍵7下列等式從左到右變形正確的是（ABCD）【考點(diǎn)】分式的差不多性質(zhì)【分析】按照分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案【解答】解： A 分子分母加減，

12、分式的值改變，故A 錯(cuò)誤；B 當(dāng) a=0 時(shí)分式無意義，故 B 錯(cuò)誤；C 當(dāng) a=0 時(shí)分式無意義，故 C 錯(cuò)誤；D 分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故 D 正確，故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變8下列運(yùn)算結(jié)果正確的有（）；8a2b2=6a3； ab =a；A1 個(gè) B2 個(gè)C 3 個(gè)D4 個(gè)【考點(diǎn)】分式的乘除法【專題】運(yùn)算題；分式【分析】原式各項(xiàng)運(yùn)算得到結(jié)果，即可作出判定【解答】解：原式 = = ，正確；原式 =6a3，正確；原式 = = ，正確；原式 =a = ，錯(cuò)誤；原式 = ，正確故選 C【點(diǎn)評(píng)】

13、此題考查了分式的乘除法，熟練把握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9已知 x1，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ax1 B1xC x1D x+1【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】按照題意確定x1 的符號(hào)，按照二次根式的性質(zhì)解答即可【解答】解： x1， x10，=|x1|=1x故選： B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，把握二次根式的性質(zhì)：=|a|是解題的關(guān)鍵10把 14cm 長(zhǎng)的鐵絲截成三段，圍成不是等邊三角形的三角形，同時(shí)使三邊均為整數(shù)，那么（）A有 1 種截法 B有 2 種截法C有3 種截法D有4 種截法【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】按照題目要求，按照構(gòu)成三角形的條件，周長(zhǎng)為14，可逐步分析，將每個(gè)符合

14、題意的三角形寫出即可【解答】解：按照三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，最短的邊是 1 時(shí)，不成立；當(dāng)最短的邊是 2 時(shí)，三邊長(zhǎng)是： 2， 6，6；當(dāng)最短的邊是 3 時(shí)，三邊長(zhǎng)是： 3， 5，6；當(dāng)最短的邊是 4 時(shí)，三邊長(zhǎng)是： 4， 4，6 和 4，5，5最短的邊一定不能大于4綜上，有 2，6，6；3，5，6；4，4，6 和 4，5，5 共 4 種截法故選： D【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是把握三角形兩邊之和大于第三邊二、填空題（本題共18 分，每小題 3 分）11=3【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【專題】運(yùn)算題【分析】直截了當(dāng)進(jìn)行平方的運(yùn)算即可【解答】解：原式 =3故答案為：

15、3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，注意認(rèn)真運(yùn)算即可12若式子在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義，則x 的取值范疇是x 1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】按照二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解【解答】解：按照題意得：x+10，解得 x 1，故答案為： x 1【點(diǎn)評(píng)】要緊考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義13直角三角形有兩邊長(zhǎng)分不為3，4，則該直角三角形第三邊為5或【考點(diǎn)】勾股定理【專題】分類討論【分析】題中沒有指明哪個(gè)是直角邊哪個(gè)是斜邊，故應(yīng)該分情形進(jìn)行分析【解答】解：（1）當(dāng)兩 均 直角 ，由

16、勾股定理得，第三 5（ 2）當(dāng) 4 斜 ，由勾股定理得，第三 故直角三角形的第三 5 或【點(diǎn) 】此 要 考 學(xué)生 勾股定理的運(yùn)用，注意分情形 行分析14某機(jī)器零件的橫截面如 所示，按要求 段 AB 和 DC 的延 相交成直角才算合格，一工人 得A=23， D=31，AED=143 ， 你幫他判定 零件是否合格不合格（填“合格”或“不合格” ）【考點(diǎn)】三角形的外角性 【分析】按照三角形的外角的性 ：三角形的任何一個(gè)外角等于和它不相 的兩個(gè)內(nèi)角的和，解答【解答】解：延 AB 、 DC 相交 F， 接 F、E 并延 至 G 有（ A+ AFG ）+（ D+ DFG）=AEG+ DEG=AED=143

17、 ； A=23 ， D=31， AFD= AFG+ DFG= AED A D=143 23 31 =8 9 90因此零件不合格【點(diǎn) 】 是一道 咨 ，考 了同學(xué) 靈活運(yùn)用知 的能力，作出 助 FG 是解決咨 的關(guān) 15如 ，已知 AOB=45， A1 、A2、A3、在射 OA 上， B1、B2、B3、在射 OB 上，且 A1B1OA，A2B2 OA，AnBnOA；A2B1OB， An+1Bn OB（n=1，2，3，4，5，6）若 OA1=1， A6B6 的 是32【考點(diǎn)】等腰直角三角形【 】 ； 律型【分析】 真 看 形，分析其中的 律，得到 AnBn 的 律性公式，然后求得 n=6 的 【解

18、答】方法一：解：由 意，可知 中的三角形均 等腰直角三角形，OA1=1，A1B1=A1A2=1 ，B1A2=B1B2=，A2B2=A2A3=2 ，B2A3=B2B3=， A3B3=A3A4=4 ，從中 律 AnBn=2An 1Bn1，其中 A1B1=1 ， AnBn=2n1當(dāng) n=6 ， A6B6=261=25=32故答案 ： 32方法二：? A2B1=， A2B1=2，q=2，a1=1，AnBn=12n1=2n1， A6B6=261=32解 技巧：由以上例 可知，確定數(shù)列第一 及公比是解 關(guān) 【點(diǎn) 】本 考 形的 律性本 的 形是由一系列有 律的等腰直角三角形所 成， 真 看 形， 其中的

19、律，是解決本 的關(guān) 16 取表格中的信息，解決咨 ：n=1a1=+2b1=+2c1=1+2n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2 （1）運(yùn)算： a1+b1+c1= 3 +3+3 ；（2） 足的 n 能 取得的最小正整數(shù)是4【考點(diǎn)】 數(shù)的運(yùn)算； 律型：數(shù)字的 化 【 】 數(shù)【分析】（1）按照表格中的數(shù)據(jù)確定出a1+b1+c1 的 即可；（ 2）按照表格中數(shù)據(jù)得出 an+bn+cn=3n1（a1+b1+c1）=3n（ + +1），代入不等式運(yùn)算可得n 的取 范疇【解答】解：（1）按照表格中的數(shù)據(jù)得： a1+b1+c1

20、= +2 + +2+1+2 =3 +3 +3；（ 2） a2+b2+c2=b1+2c1+c1+2a1+a1+2b1=3（a1+b1+c1），a3+b3+c3=b2+2c2+c2+2a2+a2+2b2=3（ a2+b2+c2）=32（a1+b1+c1），an+bn+cn=3n1（a1+b1+c1）=3n1（3+3+3）=3n（+1），又，81（ +1）解得： n4， n 能 取得最小正整數(shù)是 4，故答案 ：（1）3 +3 +3；（2）4【點(diǎn) 】本 要 考 數(shù)字的 化 律和 數(shù)的運(yùn)算及解不等式的能力，按照表格數(shù)據(jù) an+bn+cn 的 律是關(guān) 三、解答題（本題共19 分，第 1719 題，每題 5

21、 分，第 20 題 4 分）17運(yùn)算：【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【專題】運(yùn)算題【分析】先將括號(hào)內(nèi)的式子通分，然后按照分式的除法進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的運(yùn)算方法18運(yùn)算：【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【專題】運(yùn)算題【分析】先去括號(hào)得到原式=+，再按照二次根式的性質(zhì)和乘法法則得到原式=2+然后合并即可【解答】解：原式 =+=2+=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；運(yùn)用二次根式的性質(zhì)和乘法法則進(jìn)行運(yùn)算19解分式方程：【考點(diǎn)】解分式方程【專題】運(yùn)算題【分析】本題考查解分式方程的能力， 觀

22、看可得方程最簡(jiǎn)公分母為：（x 2），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解【解答】解：方程兩邊同乘（ x2），得： x+x 2=4，整理得： 2x=6，解得： x=3，經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是原方程的解， x=3【點(diǎn)評(píng)】解分式方程去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的注意不要漏乘，求解后要進(jìn)行檢驗(yàn)，這兩項(xiàng)是差不多上容易忽略的地點(diǎn)，要注意檢查20一只小狗在如圖所示的地板上走來走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的求最終停在黑色方磚上的可能性是多少【考點(diǎn)】幾何概率【分析】利用方磚共有 15 塊，而陰影方磚有 5 塊，進(jìn)而求出最終停在陰影方磚上的概率【解答】解：因?yàn)榉酱u共有15 塊，而陰影方磚有5 塊，因此 P 最終停在黑色方磚

23、上 =【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了幾何概率的求法，利用陰影方磚個(gè)數(shù)除以總數(shù)是解題關(guān)鍵四、解答題（本題共17 分，第 21 題 5 分，第 22、23 題，每題 6 分）21如圖，點(diǎn) E、F 在 BC 上，BE=FC，AB=DC ，B=C求證： A= D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】可通過證 ABF DCE，來得出 A= D 的結(jié)論【解答】證明： BE=FC， BE+EF=CF+EF，即 BF=CE；又 AB=DC ， B=C， ABF DCE；（SAS） A= D【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)單的角相等，能夠通過全等三角形來證明，判定兩個(gè)三角形全等，先按照已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然

24、后再按照三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件22先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a=3【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先按照分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=5 代入進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：原式 =，當(dāng) a=3 時(shí)，原式 = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵23已知：如圖，在等邊三角形 ABC 的 AC 邊上取中點(diǎn) D，BC 的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) E，使 CE=CD求證： BD=DE 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】欲證 BD=DE ，只需證 DBE= E，按照等邊三角形的性質(zhì)及角的等量關(guān)

25、系可證明 DBE=E=30【解答】證明： ABC 為等邊三角形， BD 是 AC 邊的中線， BDAC ，BD 平分 ABC ， DBE= ABC=30 CD=CE， CDE=E ACB=60 ，且 ACB 為 CDE 的外角， CDE+E=60 CDE=E=30， DBE= DEB=30， BD=DE 【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180等知識(shí)此類已知三角形邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)的題，一樣是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而求出所求角的度數(shù)五、解答題（本題共10 分，第 24 題 6 分，第 25 題 4 分）24為解決“最后一公里”的交通接駁咨

26、詢題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用到 2013 年底，全市已有公租自行車 25 000 輛，租賃點(diǎn) 600 個(gè)估量到 2015 年底，全市將有公租自行車 50 000 輛，同時(shí)平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是 2013 年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的 1.2 倍估量到 2015 年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】按照租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量變化表示出 2013 年和 2015 年平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量，進(jìn)而得出等式求出即可【解答】解：設(shè)到2015 年底，全市將有租賃點(diǎn)x 個(gè)，按照題意可得：1.2=，解得： x=1000，經(jīng)檢驗(yàn)得： x=1000 是原方程的根，答：到 2015 年底，全市將有租賃點(diǎn)1000 個(gè)【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了分式的