深圳市2018年中考數(shù)學(xué)全真模擬測(cè)試卷含答案

1、深圳市2018年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷考試時(shí)間：100分鐘；總分100分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題12的相反數(shù)是（）A. B. C. 2 D. 22如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）A. B. C. D. 3數(shù)字150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.5104 B. 0.15106 C. 15104 D. 1.51054下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )（A） （B） （C） （D） 5如圖，分別過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D作直線l1、l2，使l1l2，l2與邊BC交于點(diǎn)

2、P，若1=38，則BPD為（）A. 162 B. 152 C. 142 D. 1286若不等式組的解集為1x1，則（a3）（b+3）的值為（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 27某商場(chǎng)將一種商品A按標(biāo)價(jià)的9折出售(即優(yōu)惠10%)仍可獲利潤(rùn)10%，若商品A的標(biāo)價(jià)為33元，則該商品的進(jìn)價(jià)為( )A. 27元 B. 29.7元 C. 30.2元 D. 31元8尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS 9下列說(shuō)法中正確的是( )A.原命題是真命題,則它的逆

3、命題不一定是真命題 B. 原命題是真命題,則它的逆命題不是命題C.每個(gè)定理都有逆定理 D.只有真命題才有逆命題10根據(jù)下表中的信息解決問(wèn)題：若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有（）A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)11如圖，在22正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，則sinCAB=A. B. C. D. 12如圖，在矩形ABCD中，ABBC，E為CD邊的中點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)E作MEAF交BC于點(diǎn)M，連接AM、BD交于點(diǎn)N，現(xiàn)有下列結(jié)論：AM=AD+MC；AM=DE+BM；DE2=ADCM；點(diǎn)N為ABM

4、的外心其中正確的個(gè)數(shù)為（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明二、填空題13因式分解：2a2-4a+2=_.14某中學(xué)舉行演講比賽，經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)同學(xué)獲得第一名的概率是_15閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為，例如，如果，則x的取值范圍是 16如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交BC于D點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則CE+EF的最小值為 三、解答題17計(jì)算：18 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取19

5、學(xué)校想知道九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)有4個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）：A非常了解B了解C知道一點(diǎn)D完全不知道將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名？（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率20要建一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)的一邊靠著

6、原有的一堵墻，墻長(zhǎng)為am，另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長(zhǎng)為35m（1）求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少？ （2）題中墻的長(zhǎng)度a對(duì)解題有什么作用21直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D（1）求直線AB的解析式；（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)COD與ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，BAD=90，AC為直徑，過(guò)點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)AC的三等分點(diǎn)F（靠近點(diǎn)C）作CE的平行線交AB于點(diǎn)G，連結(jié)CG（1）求證：AB=CD；（2）求證：CD2=BEBC；（3）當(dāng)CG=，BE=時(shí)，求CD的長(zhǎng)

7、23如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸x=2與x軸交于點(diǎn)C，直線y=2x1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B（2，m），且與y軸、直線x=2分別交于點(diǎn)D、E（1）求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求證：CB=CE；D是BE的中點(diǎn)；（3）若P（x，y）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PB=PE？若存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1D【解析】解：2的相反數(shù)是2故選D2C【解析】解：該主視圖是：底層是3個(gè)正方形橫放，右上角有一個(gè)正方形，故選C3D【解析】解：數(shù)字150000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5105故選D4D【解析】試題分析：根據(jù)中心

8、對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念依次分析即可。A、B、C均只是軸對(duì)稱圖形，D既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故選D.考點(diǎn)：本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸；在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形5C【解析】解：l1l2，1=38，ADP=1=38，矩形ABCD的對(duì)邊平行，BPD+ADP=180，BPD=18038=142，故選C6D【解析】試題分析：解不等式2xa1，得：x，解不等式x2b3，得：x2b+3

9、，不等式組的解集為1x1，解得：a=1，b=2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，（a3）（b+3）=21=2，故選：D考點(diǎn)：解一元一次不等式組7A【解析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元那么根據(jù)題意可得出：（1+10%）x=3390%，解得：x=27，所以該商品的進(jìn)價(jià)為27元，故選A點(diǎn)睛：本題考查了銷(xiāo)售問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解即可8D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OC

10、PODP故選D9A【解析】 原命題是真命題,則它的逆命題不是命題 是錯(cuò)誤的，原命題的逆命題依然有條件和結(jié)論兩部分，依然是命題。 每個(gè)定理都有逆定理是錯(cuò)誤的，原命題是定理，但逆命題不一定是定理，不能稱為逆定理。 只有真命題才有逆命題是錯(cuò)誤的，假命題也有逆命題。 A正確10C【解析】解：當(dāng)a=1時(shí)，有19個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第10個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=2時(shí)，有20個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第10和11個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=3時(shí)，有21個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第11個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=4時(shí)，有22個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第11和12個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=5時(shí)，有23個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第1

11、2個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38；當(dāng)a=6時(shí)，有24個(gè)數(shù)據(jù)，最中間是：第12和13個(gè)數(shù)據(jù)，則中位數(shù)是38.5；故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于38，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有：5個(gè)故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了中位數(shù)以及頻數(shù)分布表，正確把握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵11B【解析】過(guò)C作CDAB，根據(jù)勾股定理得： AC=AB= = ，SABC=4-=，即 CDAB=，所以 CD =，解得：CD= ，則sinCAB= ，故選B12B【解析】解：E為CD邊的中點(diǎn)，DE=CE，又D=ECF=90，AED=FEC，ADEFCE，AD=CF，AE=FE，又MEAF，ME垂直平分AF，AM=MF=MC+CF，AM=MC+AD，

12、故正確；當(dāng)AB=BC時(shí)，即四邊形ABCD為正方形時(shí)，設(shè)DE=EC=1，BM=a，則AB=2，BF=4，AM=FM=4a，在RtABM中，22+a2=（4a）2，解得a=1.5，即BM=1.5，由勾股定理可得AM=2.5，DE+BM=2.5=AM，又ABBC，AM=DE+BM不成立，故錯(cuò)誤；MEFF，ECMF，EC2=CMCF，又EC=DE，AD=CF，DE2=ADCM，故正確；ABM=90，AM是ABM的外接圓的直徑，BMAD，當(dāng)BMAD時(shí)， 1，N不是AM的中點(diǎn)，點(diǎn)N不是ABM的外心，故錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)，故選B點(diǎn)睛：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，

13、矩形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等以及相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，解題時(shí)注意：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心，故外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等132(a-1)2【解析】2a2-4a+2=2（a2-2a+1）=2(a-1)2故答案為：2(a-1)214【解析】根據(jù)題意列表如下：第1名 第2名七八九1九2七（七，八）（七，九1）（七，九2）八（八，七）（八，九1）（八，九2）九1（九1，七）（九1，八）（九1，九2）九2（九2，七）（九2，八）（九2，九1）所有等可能的情況有12種，其中九年級(jí)同學(xué)獲得第一名的情況有6種，

14、則P=故答案為15A【解析】由題意可得2x(3x)0，解得x1.故選A.點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次不等式的能力，關(guān)鍵是看懂題目所給的運(yùn)算法則，根據(jù)題目列出不等式.解不等式啊喲依據(jù)不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.14C【解析】解：如圖所示：在AB上取點(diǎn)C，使AC=AC，過(guò)點(diǎn)C作CFAC，垂足為F，交AD與點(diǎn)E在RtABC中，依據(jù)勾股定理可知BA=10AC=AC，CAD=CAD，AE=CE，AECAEC，CE=EC，CE+EF=CE+E

15、F，當(dāng)CFAC時(shí)，CE+EF有最小值CFAC，BCAC，CFBC，AFCACB， ，即，解得FC=故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17【解析】試題分析：直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及立方根的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案試題解析：解：原式=1+1+3+3=點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18，當(dāng)x=2時(shí)，原式=0【解析】試題分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再求出不等式組的整數(shù)解，由分式有意義得出符合條件的x的值，代入求解可得試題解析：原式= =解不等式組得：1x，不等式組的整

16、數(shù)解有1、0、1、2，不等式有意義時(shí)x1、0，x=2，則原式=0點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值及解一元一次不等式組的能力，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則及解不等式組的能力、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵19（1）30；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）240；（4）【解析】試題分析：（1）由D選項(xiàng)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D選項(xiàng)的人數(shù)求得B的人數(shù)即可；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中B選項(xiàng)的比例可得；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得試題解析：解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為620%=30；（2）B選項(xiàng)的人數(shù)為30396=12，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)“了解”的學(xué)生約

17、有600=240名；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有6種等可能結(jié)果，其中兩人恰好是一男生一女生的有4種，被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率為=點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20（1）當(dāng)x=10時(shí)，雞場(chǎng)寬為10m長(zhǎng)為15m（2）當(dāng)15a20時(shí)，只能為10，即雞場(chǎng)的長(zhǎng)可以為15m，也可以為20m【解析】試題分析：（1）設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的寬度為x，則x（35-2x）=150，解方程可求得長(zhǎng)和寬；（2）墻可以作為養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊

18、，因而墻長(zhǎng)應(yīng)不小于邊長(zhǎng)試題解析：（1）設(shè)雞場(chǎng)垂直于墻的寬度為x，則x（35-2x）=150，解得x=7.5，x=10，若對(duì)墻的長(zhǎng)度a的面不作限制，則當(dāng)x=7.5時(shí)，雞場(chǎng)的寬為7.5m，長(zhǎng)為20m，當(dāng)x=10時(shí)，雞場(chǎng)寬為10m長(zhǎng)為15m，（2）當(dāng)15a20時(shí)，只能為10，即雞場(chǎng)的長(zhǎng)可以為15m，也可以為20m21（1）y=x+4；（2）（2，0）或（，0）【解析】試題分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)解析式確定出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）分ADPCDO與PDACDO兩種情況討論即可得.試題解析：（1）y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m

19、，3）和點(diǎn)B（6，n），m=2，n=1，A（2，3），B（6，1），則有，解得，直線AB的解析式為y=x+4；（2）如圖當(dāng)PAOD時(shí)，PAOC，ADPCDO，此時(shí)p（2，0）當(dāng)APCD時(shí)，易知PDACDO，直線AB的解析式為y=x+4，直線PA的解析式為y=2x1，令y=0，解得x=，P（，0），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）或（，0）22（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)三個(gè)角是直角的四邊形是矩形證明四邊形ABCD是矩形，可得結(jié)論；（2）證明ABECBA，列比例式可得結(jié)論；（3）根據(jù)F是AC的三等分點(diǎn)得：AG=2BG，設(shè)BG=x，則AG=2x，代

20、入（2）的結(jié)論解出x的值，可得CD的長(zhǎng)試題解析：證明：（1）AC為O的直徑，ABC=ADC=90，BAD=90，四邊形ABCD是矩形，AB=CD；（2）AE為O的切線，AEAC，EAB+BAC=90，BAC+ACB=90，EAB=ACB，ABC=90，ABECBA，AB2=BEBC，由（1）知：AB=CD，CD2=BEBC；（3）F是AC的三等分點(diǎn)，AF=2FC，F(xiàn)GBE，AFGACB， =2，設(shè)BG=x，則AG=2x，AB=3x，在RtBCG中，CG=，BC2=（）2x2，BC=，由（2）得：AB2=BEBC，（3x）2=，4x4+x23=0，（x2+1）（4x23）=0，x=，x0，x=，

21、CD=AB=3x=點(diǎn)睛：本題是圓和四邊形的綜合題，難度適中，注意第2和3問(wèn)都應(yīng)用了上一問(wèn)的結(jié)論，與方程相結(jié)合，熟練掌握一元高次方程的解法23（1）y=x2x；（2）證明見(jiàn)解析；證明見(jiàn)解析；（3）P的坐標(biāo)為（3+， ）或（3， ）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法，設(shè)拋物線的解析式，由題意可知函數(shù)過(guò)（0,0）,A(0,4)，B（-2,3），解方程組.(2) 過(guò)點(diǎn)E作EHx軸，交y軸于H，利用勾股定理求CB的長(zhǎng)度，求直線BE與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，得到 CE.過(guò)點(diǎn)E作EHx軸，交y軸于H，證明DFBDHE（SAS）, BD=DE，即D是BE的中點(diǎn).(3)BE垂直平分線上的點(diǎn)，到B,E距離相等，所以直線CD與拋物線的交點(diǎn)，就是P點(diǎn).試題解析：（1）解：點(diǎn)B（2，m）在直線y=2x1上，m=2（2）1=3，B（2，3），拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A，對(duì)稱軸為x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），設(shè)所求的拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為y=a（x0）（x4），將點(diǎn)B（2，3）代入上式，得3=a（20）（24），a=，所求的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x（x4），即y=x2x；（2）證明：直線y=2x1與y軸、直線x=2的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為D（0