我的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、基本信息課題北師大版、第七章 二元一次方程組、第6節(jié)二元一次方程與一次函數(shù)（一）作者及工作單位 新干縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 皮金華教材分析二元一次方程與一次函數(shù)是北師大版教科書(shū)八年級(jí)（上）第七章第六節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成，本節(jié)課為第1課時(shí)該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程（組）與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用通過(guò)探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像（直線）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解，要得到準(zhǔn)確的

2、結(jié)果，應(yīng)從圖像中獲取信息，確立直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程，再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準(zhǔn)確的學(xué)情分析學(xué)生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到“數(shù)”的問(wèn)題可以通過(guò)“形”來(lái)解決，“形”的問(wèn)題也可以通過(guò)“數(shù)”來(lái)解決教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)（1） 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；（2） 掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；（3） 掌握二元一次方程組的圖像解法過(guò)程與方法目標(biāo)（1） 教材以“問(wèn)題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化

3、，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法；（2） 通過(guò)“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力情感與態(tài)度目標(biāo)（1） 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識(shí)可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；（2）二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn) 數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)；第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型；第三環(huán)節(jié)

4、典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系第三環(huán)節(jié) 典型例題第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置內(nèi)容：1方程x+y=5的解有多少個(gè)？是這個(gè)方程的解嗎？ 2點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y的圖像上嗎？ 3在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？ 4以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：（1）

5、以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；（2） 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程內(nèi)容：1解方程組 2上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像 3方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；（1） 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)；（2） 求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解（3） 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種注意：利用

6、圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組 例2 如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是 內(nèi)容：1已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為,則 2已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），且與軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則的面積為（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 3求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積 4如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？意圖：4個(gè)練習(xí)，意在及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況 效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)

7、化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性?xún)?nèi)容：以“問(wèn)題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識(shí)、方法：1二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；（1） 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；（2） 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程2方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：（1） 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解；3解二元一次方程組的方法有3種：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）圖像法 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解效果：以“問(wèn)題串”的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生

8、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來(lái)研究?jī)蓚€(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié)效果：由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，學(xué)生初步感受到了“數(shù)”的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為“形”來(lái)處理，反之“形”的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成“數(shù)”來(lái)處理，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和變式能力效果：進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性效果：充分展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)

9、展及應(yīng)用過(guò)程對(duì)同學(xué)的回答，教師給予點(diǎn)評(píng)，對(duì)回答得好的學(xué)生教師給予表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)意圖：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系意圖：通過(guò)自主探索，使學(xué)生初步體會(huì)“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（兩條直線）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ)意圖：設(shè)計(jì)例1進(jìn)一步揭示“數(shù)”的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成“形”來(lái)處理，但所求解為近似解通過(guò)例2，讓學(xué)生深刻感受到由“形”來(lái)處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，把“形”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“數(shù)”來(lái)處理這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作了很好的鋪墊意圖：4個(gè)練

10、習(xí)，意在及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況意圖：旨在使本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識(shí)才能形成能力；使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用板書(shū)設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書(shū)）76 二元一次方程與一次函數(shù)（一）1二元一次方程與一次函數(shù)的圖像的關(guān)系： 例1 （1） （2） 2方程組和對(duì)應(yīng)的兩條線的關(guān)系： 例2（1） （2） 3解二元一次方程組的新方法：圖像法學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫(xiě)出A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生們來(lái)講就顯得頗為簡(jiǎn)單，因此面對(duì)例2（1），多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對(duì)于例2（2）這樣相對(duì)比較陌生的問(wèn)題，學(xué)生就無(wú)從下手。我提醒學(xué)生把二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來(lái)，從而找到解決本題的突破口。教學(xué)反思 本節(jié)課在學(xué)生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和