小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題(含答案)

1、.求是教育集團(tuán)六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽卷（2010、5）提高部分：5、右下圖三個(gè)圓柱體的高都是4厘米,底面半徑分別是2，3，5厘米，求表面積。3.1444+3.1464+3.14104+3.14552=408.2（平方厘米）6、 如圖,在一個(gè)平行四邊形中,兩對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊形分為九個(gè)小平行四邊形,如果原來這個(gè)平行四邊形的面積為99,而中間那個(gè)小平行四邊形(陰影部分)的面積為19,求四邊形的面積.除陰影部分外的8個(gè)小平行四邊形面積的和為99-19=80().（0.5道）四邊形的面積為802+19=59().7、第1次把一張紙剪成6小張，放入一只空箱中；第2次從箱中取出一張紙，把它剪成6小張，

2、放入同一箱中；第3次又從箱中取出一張紙，又把它剪成6小張，放入同一箱中；這樣一直做下去，做n次后箱中共有666張紙。求n的值。（666-6）（6-1）=132，（得0.25道）n=132+1=1338、桌面上平放著一張長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形硬紙片，恰好對(duì)角線的長(zhǎng)為5厘米。如果讓這張紙片以其中一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和旋轉(zhuǎn)后的短邊在同一條直線上（如圖1）；再以相鄰的那個(gè)頂點(diǎn)為圓心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，使旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)邊又在原來的那條直線上（如圖2）；最后又照第一次那樣旋轉(zhuǎn)90度，使它成為圖3狀。求圖中A點(diǎn)走過的路程總長(zhǎng)是多少厘米？（3.1442+3.1452+3.1432）=

3、18.84（厘米）9、如圖,在一個(gè)長(zhǎng)為60厘米,寬為30厘米的長(zhǎng)方形黑板上涂滿白色,現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為10厘米的長(zhǎng)方形黑板擦,用它在黑板內(nèi)緊緊沿著黑板的邊擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋轉(zhuǎn)).如果黑板上沒有擦到部分的面積恰好是黑板面積的一半,那么這個(gè)黑板擦的寬是幾厘米？ 10 30 60黑板上沒有擦到部分的面積為60302=900(平方厘米),該部分的長(zhǎng)為60-210=40(厘米),寬為90040=22.5(厘米).（0.25道）因此,黑板擦的寬為(30-22.5)2=3.75(厘米).10、甲、乙兩列火車的速度比是5：4。乙車先從B站開往A站，當(dāng)開到離B站72千米處時(shí)，甲車從A站發(fā)車開往B站。如果

4、兩列火車相遇的地方離A、B兩站的比是3:4，那么A、B兩站之間的距離是多少千米？ 54=，（得0.25道）。72=315（千米）11、有一個(gè)長(zhǎng)方形棋盤,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1,長(zhǎng)有200格,寬有120格(如圖).縱橫線交叉的點(diǎn)稱為格點(diǎn),連結(jié),兩點(diǎn)的線段共經(jīng)過幾個(gè)格點(diǎn)(包括,兩點(diǎn)).（寫出過程）如圖,把長(zhǎng)方形棋盤按比例縮小為長(zhǎng)有5格,寬有3格的小長(zhǎng)方形,畫一條對(duì)角線,我們可以發(fā)現(xiàn),這條對(duì)角形只經(jīng)過2個(gè)格點(diǎn),由此可以想到,把長(zhǎng)方形擴(kuò)大,對(duì)角形延長(zhǎng),那么它所經(jīng)過的格點(diǎn)從上往下數(shù)在第3,第6,第9,條橫線上,從左往右數(shù)在第5,第10,第15,條縱線上,相對(duì)應(yīng)的兩線交點(diǎn)即為對(duì)角線經(jīng)過的格點(diǎn).所以長(zhǎng)有20

5、0格,每隔5格有一個(gè)格點(diǎn);寬有120格,每隔3格有一個(gè)格點(diǎn),相對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)重合.包括兩點(diǎn)在內(nèi),應(yīng)有1203+1=41個(gè)格點(diǎn).12、一個(gè)圓的周長(zhǎng)為1.26米,兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行.這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米.它們每爬行1秒,3秒,5秒(連續(xù)的奇數(shù)),就調(diào)頭爬行.那么,它們相遇時(shí)已爬行的時(shí)間是多少秒?AB兩只螞蟻分別從直徑AB的兩端同時(shí)出發(fā),相向而行,若不調(diào)頭的話,兩只螞蟻的行程為半個(gè)圓的周長(zhǎng),即1.262=0.63(米)=63(厘米).而兩只螞蟻的速度和為每秒5.5+3.5=9(厘米).它們相遇的時(shí)間為639=7(秒).即兩只螞蟻需要向前爬的時(shí)間是7秒鐘

6、.（0.25道）但螞蟻是按向前,再調(diào)頭向后,再調(diào)頭向前的方式前進(jìn).每只螞蟻向前爬1秒,然后調(diào)頭反向爬3秒,又調(diào)頭向前爬5秒,這時(shí)相當(dāng)于又向前爬行了2秒.同理再向后爬7秒,再前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,就相當(dāng)于一共向前爬了1+2+2+2=7秒,正好相遇,這時(shí)它們用了1+3+5+7+11+13=49(秒).1，如圖，O為A1A6A12的邊A1A12上的一點(diǎn)，分別連結(jié)OA2，OA3，OA11，圖中共有_個(gè)三角形2，將的每一邊4等分，過各分點(diǎn)作邊的平行線，在所得下圖中有多少個(gè)三角形？3，圖中，每個(gè)小正方形的面積均為1個(gè)面積單位，共9個(gè)面積單位，則圖中陰影部分面積為多少個(gè)面積單位？4 上右

7、圖是一個(gè)矩形，長(zhǎng)為10厘米，寬為5厘米，則陰影部分面積為_平方厘米5，計(jì)算圖中陰影部分的面積。（單位：厘米 6，原來將一批水果按100%的利潤(rùn)定價(jià)出售，由于價(jià)格過高，無人購(gòu)買，不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%，此時(shí)因害怕剩余水果會(huì)變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了全部水果。結(jié)果實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原來利潤(rùn)的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾？（B級(jí)）分析：要求第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤(rùn)定價(jià)。解：設(shè)第二次降價(jià)是按x%的利潤(rùn)定價(jià)的。38%40%x%（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）（1+100%）=6

8、2.5%答：第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來價(jià)格的62.5%6 練習(xí) 1、某商品按每個(gè)7元的利潤(rùn)賣出13個(gè)的錢，與按每個(gè)11元的利潤(rùn)賣出12個(gè)的錢一樣多。這種商品的進(jìn)貨價(jià)是每個(gè)多少元？2、租用倉(cāng)庫(kù)堆放3噸貨物，每月租金7000元。這些貨物原計(jì)劃要銷售3個(gè)月，由于降低了價(jià)格，結(jié)果2個(gè)月就銷售完了，由于節(jié)省了租倉(cāng)庫(kù)的租金，所以結(jié)算下來，反而比原計(jì)劃多賺了1000元。問：每千克貨物的價(jià)格降低了多少元？3、張先生向商店訂購(gòu)了每件定價(jià)100元的某種商品80件。張先生對(duì)商店經(jīng)理說：“如果你肯減價(jià)，那么每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)4件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，若減價(jià)5，則由于張先生多訂購(gòu)，獲得的利潤(rùn)反而比原來多100元。問：這種商品的成本是多少元？7，一種服裝，甲店比乙店的進(jìn)貨便宜10%甲店按照20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙店按照15%的利潤(rùn)定價(jià)，甲店比乙店的出廠價(jià)便宜11.2元，問甲店的進(jìn)貨價(jià) 是多少元？（B級(jí)）分析：解：設(shè)乙店的成本價(jià)為1 （1+15%）是乙店的定價(jià) （1-10%）（1+20%）是甲店的定價(jià)（1+15%）-（1-10%）（1+20%）=7% 11.27%=160（元） 160（1-10%）=144（元）答：甲店的進(jìn)貨價(jià)為144元。8，某商店將某種DVD按進(jìn)價(jià)提高35%后，打出“九折優(yōu)惠酬賓，外送50元出租車費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái)仍舊獲利