工程熱力學和傳熱復習學習題20101221標準答案

1、工程熱力學和傳熱學第一章一一第十二章習題思考題：1、熱力學第一定律的實質是什么？并寫出熱力學第一定律的兩個基 本表達式。答：熱力學第一定律的實質是能量轉換與守恒原理。 熱力學第一定律 的兩個基本表達式為：q=A u+w q=A h+wt2、熱力學第二定律的實質是什么？并寫出熵增原理的數(shù)學表達式。答：熱力學第二定律的實質是能量貶值原理。 熵增原理的數(shù)學表達式 為：dS. 0。ISO3、什么是可逆過程？實施可逆過程的條件是什么？答：可逆過程為系統(tǒng)與外界能夠同時恢復到原態(tài)的熱力過程。實施可逆過程的條件是推動過程進行的勢差為無窮小，而且無功的耗散。4、過熱蒸汽絕熱節(jié)流，呈現(xiàn)什么節(jié)流效應 ？并說明理由。

2、答：利用h-s圖可知溫度降低，呈現(xiàn)節(jié)流冷效應。如圖：h1=h2; P1P2； 二tit25、水蒸汽定壓發(fā)生過程一般要經(jīng)歷哪些階段？當壓力高于臨界壓力 時又是一個什么樣的過程？答：水蒸汽定壓發(fā)生過程一般要經(jīng)歷預熱、汽化、過熱三個階段。當 壓力高于臨界壓力時水蒸汽定壓發(fā)生過程沒有汽化階段，汽化是一個漸變過程。6、系統(tǒng)經(jīng)歷一個不可逆過程后就無法恢復到原狀態(tài)。由不可逆過程的定義可知：系統(tǒng)可以恢復到原狀態(tài)，但系統(tǒng)與外界不能同時恢復到原狀態(tài)填空題1、工質的基本狀態(tài)參數(shù)是（溫度，壓力，比容）2、氮氣的分子量卩=28,則其氣體常數(shù)（296.94）3、氣體吸熱100kJ，內能增加60kJ，這時氣體體積（增大）4

3、、 實現(xiàn)準平衡過程的條件是（推動過程進行的勢差為無窮小）5、根據(jù)熱力系統(tǒng)和外界有無（物質）交換，熱力系統(tǒng)可劃分為（開 口和閉口）6、作為工質狀態(tài)參數(shù)的壓力應該是工質的（絕對壓力）7、穩(wěn)定流動能量方程式為（q=（h 2-hi）+（C22-Ci2）/2+g（Z 2-Z1 ）+ws）&理想氣體的定壓比熱C和定容比熱CV都僅僅是（溫度）的單值函數(shù)。9、氧氣O的定壓比熱CP=0.219kcal/kgK,分子量卩=32.則其定容比熱 C=（0.657）kJ/kgK。10、氣體常數(shù)R與通用氣體常數(shù)F之間的關系式為：R = （R/M）g g11、平衡狀態(tài)應同時滿足（熱）平衡與（力）平衡。12、技術功w的定義是

4、由三項能量組成，據(jù)此技術功 W的定義式可表2示為： w =（ miA c /2+mg z+mw）。13、熱力系與外界間的相互作用有（質量交換）和（能量交換）兩類15、 熱力系的總儲存能為（熱力學能）、（宏觀動能）與（宏觀位能） 的總和。16、開口系進出口處，伴隨質量的進出而交換（推動）功。17、理想氣體的定壓比熱cp和定容比熱cv之間的關系式是（cp-cv=R）PvPV18、多變指數(shù) n = （0） 的多變過程為定壓過程19、u=cvA T適用于理想氣體的（任何）過程；對于實際氣體適用于 （定容）過程。20、推動功等于（pv）,熱力學能與推動功之和為（焓）。21、開爾文溫標與攝氏溫標之間的關系

5、式為： （ T=t+273.1 5 ）華氏溫 度換算 F=9/5*t+32 ；絕對壓力與真空度之間的關系式為： （ Pb-Pv）。22、卡諾循環(huán)是由 （兩個可逆等溫過程和兩個可逆的絕熱過程） 組成 的。卡諾效率n =3/q i=1-TJT i ;23、熱力學第一定律的基本數(shù)學表達式q=A u+w適用于（任何）工質, 適用于（任何）過程。24、容積功與技術功之差等于（流動）功,用狀態(tài)參數(shù)計算時該項功 量為（ pv ）。25、熱力學第二定律對于循環(huán)過程的兩個重要推論分別為 （卡諾定理） 和（克勞修斯不等式）。26、理想氣體的 h= （ cpA T）,適用于理想氣體的（任何）過程27、隨著壓力的提高

6、水蒸汽的汽化潛熱逐漸（減小）,達到臨界壓力 時,水蒸汽的汽化潛熱為（ 0）。28、水蒸汽的過熱度D指的是（過熱蒸汽的溫度與相應壓力下的飽和 溫度之差），干度X指的是（濕蒸汽中飽和蒸汽的含量份額）。29、 經(jīng)定熵擴壓流動流體流速降低為零時所達到的狀態(tài)稱為（絕熱滯 止）狀態(tài),該狀態(tài)下的所有參數(shù)均稱為（滯止）參數(shù)。30、水蒸汽的一點兩線三區(qū)五態(tài)中, 五態(tài)指的是（未飽和水、 飽和水、 濕蒸汽、干飽和蒸汽、過熱蒸汽)。31、馬赫數(shù)：通常把氣體速度與當?shù)芈曀僦确Q為馬赫數(shù)；32、絕熱滯止：經(jīng)定熵擴壓流動流體流速降低為零時所達到的狀態(tài)；33、制冷：指人們認為的維持某一對象的溫度低于周圍環(huán)境的溫度； 第二部分

7、：傳熱學34、試用簡練的語言說明導熱、對流換熱及輻射換熱三種熱傳遞方式 之間的聯(lián)系和區(qū)別。答：導熱和對流的區(qū)別在于：物體內部依靠微觀粒子的熱運動而產(chǎn)生 的熱量傳遞現(xiàn)象，稱為導熱；對流則是流體各部分之間發(fā)生宏觀相對 位移及冷熱流體的相互摻混。聯(lián)系是：在發(fā)生對流換熱的同時必然伴生有導熱。導熱、對流這兩種熱量傳遞方式，只有在物質存在的條件下才能實現(xiàn)， 而輻射可以在真空中傳播，輻射換熱時不僅有能量的轉移還伴有能量 形式的轉換。35、以熱流密度表示的傅立葉定律、牛頓冷卻公式及斯忒藩-玻耳茲 曼定律是應當熟記的傳熱學公式。試寫出這三個公式并說明其中每一 個符號及其意義。答：傅立葉定律：q =-入dt /d

8、x，其中，q 熱流密度；入一導熱系數(shù)；dt/dx -沿x方向的溫度變化率，“-”表示熱量傳遞的方向是沿著 溫度降低的方向。 牛頓冷卻公式：q二h (t w -t f )，其中，q 熱流密度；h 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；t w固體表面溫度；t f 流體的溫度。 斯忒藩-玻耳茲曼定律：q =。T 4，其中，q 熱流密度；(T 斯忒藩玻耳茲曼常數(shù)；T 輻射物體的熱力學溫度。36、計算題：1、1mol單原子理想氣體從300K加熱到350K,(1) 容積保持不變；(2) 壓強保持不變；問：在這兩過程中各吸收了多少熱量？增加了多少內能？對外作了多解Q= EC v T3x 8.3 1x2W=0 E3-x 8.31x2

9、少功?(350(350W = P V = R TQ = E + W =623+4168.31一 300) = 623J一 300) = 623Jx 50= 416J=1019J2、有一定量的理想氣體，其壓強按 p= C/V2的規(guī)律變化，C是常量求氣體從容積V1增加到V2所作的功。該理想氣體的溫度是升高還是 降低?解:2V 1 V氣CVC “ V = C(4r - 4r)3、2mol的氮氣,在溫度為300K 壓強為1.0 x 105Pa時，等溫地壓縮到2.0 x 105Pa。求氣體放出的熱量。解:Q T = A T =nRTInP 2P 1=2 x8.31x300In2=3.4 x10 3 J=

10、R T i = fcv4、壓強為1.0 x 105Pa,體積為0.0082m3的氮氣，從初始溫度300K加熱到400K加熱時(1)體積不變，(2)壓強不變，問各需熱量多少？哪一個過程所需熱量大？為什么？解： M P V 1 x 0.082 x 10 51M mol：RT =8.31 x 300一3Q v = MMmolCV(T2T1)=153 x 2 x 8.31(400= 300 )=692JQ p =mM Cp(T2-)IVI mol=173 x 2 x 8.31(400300 )=32=970JC p C v兩過程內能變化相等，等壓過程需對外作功，所以需要吸收更多的熱量。5、 有一熱機工

11、作于500C和300C兩個熱源之間，該熱機每分鐘 從高溫熱源吸熱100kJ，問低溫熱源放熱85kJ，試問該熱機是否為卡 諾機？熱效率為多少？（10分）解：n t=1-Q2/Q1=1-85/100=15% （3 分）n /l-TJT “=1-（300+273）/（500+273）=25.9%（ 3 分）因為n tn tK所以該循環(huán)不是卡諾循環(huán)，熱效率為15% （4分）26、壓縮空氣輸氣管上接一出口截面面積 A2=10cm的漸縮噴管，空氣在 噴管之前壓力P1=25bar，溫度11=80C ；噴管出口處背壓Pb=10bar。并 設絕熱指數(shù)k=1.4，定壓比熱CP=1.004kJ/kgK。求空氣經(jīng)噴管

12、后的射 出速度及流量。（15分）解、Pb/P1 = 10/25=0.4 丫 cr=0.528 （2 分）F2=Pcr=P1 丫 cr=25 x 0.528=13.2bar （3 分）T2=T1 x （P2/PJ（k-1）/k=（237+80）（13.2/25）（1.4-1）/1.4=294K （2分）V2二RT/P2=287x 294/13.2 x 105=0.0639m3/kg（2 分 ）C2=V2Cp（T1-T2）=V2X 1.004 x 103（353 -294）=344.2m/s（3 分）m二Ac2/v2=10 x 10-4X344.2/0.0639=5.39kg/s （3分）7、設進

13、入噴管的空氣壓力為 0.4MPa,溫度為227C ；而出口背壓為0.15MP&試選噴管的形狀，并計算氣流出口速度及馬赫數(shù)。（15分）（k=1.4 , CP=1.004kJ/kgK , R=0.287kJ/kgK）解:P b/P1=0.15/0.4=0.375 t s=164.96 C二此時該蒸汽處于過熱蒸汽狀態(tài)（3分）2）t=150 C t s=164.96 C此時處于過冷水狀態(tài)（3分）3 ） 10kg工質中有有蒸汽有水，處于汽水共存狀態(tài)，為濕飽和蒸汽此時蒸汽溫度t= t s=164.96 C （ 4分）9、1Kg空氣從初態(tài)p1 =0.1MPa, T1=300K,經(jīng)可逆絕熱壓縮到的終壓p2=0

14、.5MPq試求該過程所消耗的容積功和技術功（設空氣的比熱容為定值c=1.004kJ/kg.K ）。將該過程在P-v圖上表示出來。（15分）P解：T2=T1 （ R/PJ （ K-1）/K = 475.146K （3分）cv=cP- Rg=0.717 kJ/kg.K（3分）w=（u1-u2）= c v（T1-T2）=-125.58kJ（3分）wt =（h 1-h 2）= c p（T 1-T 2）=-175.81kJ （3分）圖 （ 3分）10、 初態(tài)為pl.OMP, J=500C的空氣，在氣缸中可逆定容放熱至U P2 =0.5MP,然后可逆絕熱壓縮到t3= 500C。求各過程的 u,A h, s

15、及w和q各為多少？知定壓比熱cP=1.004kJ/kg.K，氣體常數(shù)取Rg=287 J/kg.K 。（15分）解：12定容過程：cv=cp-Rg=717kJ/kg , T2=T1p2/p 1=386.575K（t=113.425 C）,（4分）q=A u= 277.2kJ/kg , h=-388kJ/kg , s=-496.99J/（kg K）, w = 0（6分）2 3定熵過程：w=A u=-277.5kJ/kg , h= 388kJ/kg , s= 0, q= 0（5分）11、將2kg的空氣從初態(tài)P1 = 0.15MPa,T1 = 300K經(jīng)可逆絕熱壓縮過程， 壓縮至初態(tài)容積的 1/4 。

16、求該過程的容積功, 內能與焓的增量。 空氣的定容比熱取 717 J/kg.K, 氣體常數(shù)取 287J/kg.K 。（ 10分）33解、 V1 = mRT1 / P 1 = 1.148m ,V2 = V1/4 = 0.287m（ 2分）（k-1）T 2=（ V 1/ V 2） （k-1） T 1= 522.33K ,t 2=T 2- 273.15 =249.18 C（ 2 分） U = m CVA T= 318821.7 J （2分） H = m CPA T= 446438.6 J （2分）W= -U = -318821.7J（ 2分）512、 在一活塞氣缸中，儲有溫度為t1= 20 C,壓力為

17、P1=10Pa的空氣33V=1m。經(jīng)可逆絕熱壓縮過程將其壓縮為 V=0.6m。12求空氣質量m該過程內能的增量 u及壓縮功w壓縮后終態(tài)的壓力 P2與溫度t2?？諝獾慕^熱指數(shù)取k=1.4，氣體常數(shù)取R=287J/kg.K, Cv=717J/kgK。（共 10分）解、 m=P1V1/RT1= 1.189kg （2分）kP=（ V / V ） P= 204450 Pa （2分）2 1 2 1（k-1）T 2= （ V 1/ V2）T 1= 359.61K ; t 2=1； -273.15 =86.46 C （2分） u= C v T= 47651.82 J/kg（ 2分）W=m u= - 56658

18、 J（2分）13、一剛性絕熱容器，被無摩擦無質量的活塞分成等容積的兩部分。3每部分的容積為0.03m。最初活塞被銷釘固定，一邊為真空；一邊5充有P1=6X 10 Pa, T“=300K的空氣，去掉銷釘后，空氣經(jīng)絕熱自由膨 脹最終達到一個新的平衡狀態(tài)。求：該過程溫度、 壓力及熵的增量。 （R=287J/kgK，CV=0.716kJ/kgK ）（共10分）解：t q=0; w=0u=0 （2 分）： u=0T=0; T2= T1=300K （2 分）555巳二 P1?V1/ V 2=6X 10 x 0.5=3 x 10 Pa P2- P 1=3X 10 Pa （3 分）S=mRln（V2/ V 1

19、）= （P 1?V1/ T 1） ln（V 2/ V 1）=41.59J/kg ?K （3 分）14、 2kg 的空氣穩(wěn)定流經(jīng)壓氣機，從相同的進氣參數(shù)P1=0.15MPa； T1=300K;可逆壓縮到相同的排氣壓力P2=0.45MPs。一為定溫壓縮，另一為絕熱壓縮?？諝饬鲃拥暮暧^動能差和宏觀重力位能差均可忽略不計,空氣的定壓比熱Cp=1.004kJ/kg.K。計算這兩過程的排氣溫度和軸功。(氣體常數(shù)取287 J/kg.K。)( 15分)(k-1) / k解：定熵過程：T2=T1(P2/P1)=410.62K ( 4分)VS=m(c(T 1-T 2)=-222.125kJ( 4分)定溫過程：T2

20、=T1=300K ( 2分)VS=WT=W=mRTln1FP 2=-189.18KJ( 5分)15、空氣流經(jīng)一個噴管，其進口參數(shù)為P1=0.7MPa; 11=350C； ci=80m/so 其背壓為Pb=0.2MPa空氣流量為 m=1kg/s，比熱Cp=1.004kJ/kgK。 噴管內為定熵流動。確定噴管的外形，并計算噴管出口空氣流速及出 口截面積。(15分)解、To=Ti+Ci2/2Cp=( 273+350 )+802/2000 X 1.004=626.3KPo=P(To/Ti)(k-1) =7.1306 X 105Pa P b/Po=0.28 v cr=0.528采用縮放噴管(5分)C2=

21、V2kRT31-(P 2/P0)(k-1) /k /(k-1)=619m/s( 5 分)V2=(P/P2)1/ kV1=(P1/P2) k RT/P1=0.625m3/kgA2=mv/c 2=1.0097 X 10 -3m (5 分)16、1kg理想氣體經(jīng)一可逆絕熱過程由初態(tài)1到達狀態(tài)2,此過程中氣 體所作的膨脹功為w2；試證明由狀態(tài)2經(jīng)一可逆定容加熱過程到達終態(tài) 3且加熱量q23等于w2 時，此理想氣體的最終溫度等于初態(tài)溫度人。證明：q12=0 u12= cv (T2-T1) =- w12 (4分 )叫=0 -Au23=Cv （T3-T2）=q23=wi2（4分）兩式相加可得T3=T1 （4

22、分）17、在一直徑為20cm長度為50cm勺汽缸中，儲有20C的空氣，其壓力為101325Pa。經(jīng)可逆絕熱壓縮過程，活塞壓入 20cm求該過程的壓縮功，壓縮后終態(tài)的壓力與溫度。空氣的絕熱指數(shù)取1.4,氣體常數(shù)取287J/kg.K。（共8分）2323解、V； = n r 11 = 0.0151m ,V2 = n r l2 = 0.00924m （2分）（k-1）八W二1-（ V1/ V2） P 1 W（k-1）= -901.6J （2 分）（k1）T 2= （ V 1/ V 2）T 1= 359.4K , t2= T 2- 273.15 =86.35 C （2 分）k八P= V 1/ V 2）巳

23、二 207209.625 Pa （2 分）25、把質量為5kg、比熱容（單位質量物質的熱容）為 544J/（kg. 0C）的鐵棒加熱到3000C，然后侵入一大桶27 0C的水中。求在這冷卻過程中鐵的熵變。解：TdQs= 0 T =mc dT mc ln 300 =57=mc lnT575=5 x 544x In0.524 = -1760J26、一磚墻的表面積為20m，厚為260mm平均導熱系數(shù)為1.5W/（m.K）o設面向室內的表面溫度為15C，而外表面溫度為-10 C,試確定此磚墻向外界散失的熱量。解：根據(jù)傅立葉定律有: =A 入厶 t/ 5 =1.5 X 20X 15- (- 10)/ 0

24、.26= 2884.6W27、.m=5kg理想氣體的氣體常數(shù) Rr=520J/(kg k)，比熱比k=1.4初溫T1=500K經(jīng)可逆定體積過程后終溫 T2=620&求Q U、W S。咼1520.解;cv=Rr=1300J/(kg k)k -1 r 1.4-12W=0 (定體積，不做功) U=mcv(T2- T1)=5 x 1.3 x (620 500)=780kJQ= U=780kJT620 S=mcvln，2 =5x 1.3 x ln =1.4kJ/KT150027、用鋁制的水壺燒開水時，盡管爐火很旺，但水壺仍然安然無恙。 而一旦壺內的水燒干后，水壺很快就燒壞。試從傳熱學的觀點分析這 一現(xiàn)象。答：當壺內有水時，可以對壺底進行很好的冷卻(水對壺底的對流換熱系數(shù)大)，壺底的熱量被很快傳走而不至于溫度升得很高；當沒有水時，和壺底發(fā)生對流換熱的是氣體，因為氣體發(fā)生對流換熱的表面換熱系數(shù)小，壺底的熱量不能很快被傳走，故此壺底升溫很快，容易被 燒壞。28、用一只手握住盛有熱水的杯子，另一只手用筷子快速攪拌熱水， 握杯子的手會顯著地感到熱。試分析其原因。答：當