材料力學(xué)概念

1、材料力學(xué)材料力學(xué)研究材料在各種外力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變、應(yīng)力、強(qiáng)度、剛度和導(dǎo)致各種材料破壞的極限。材料力學(xué) 是所有工科學(xué)生必修的學(xué)科，是設(shè)計(jì)工業(yè)設(shè)施必須掌握的知識(shí)。學(xué)習(xí)材料力學(xué)一般要求學(xué)生先修高等數(shù)學(xué)和理論力學(xué)。材料力學(xué)(mechanics of materials)是研究材料在各種外力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變、應(yīng)力、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定和導(dǎo)致 各種材料破壞的極限。材料力學(xué)是所有工科學(xué)生必修的學(xué)科，是設(shè)計(jì)工業(yè)設(shè)施必須掌握的知識(shí)。學(xué)習(xí)材料力學(xué)一般要求學(xué)生先修高等數(shù)學(xué)和理論力學(xué)。材料力學(xué)與理論力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)并稱三大力學(xué)。材料力學(xué)(mechanics of materials)主要研究桿件的應(yīng)力、變形以及材料的宏觀

2、力學(xué)性能的學(xué)科。材料力學(xué) 是固體力學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)分支。它是研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件和機(jī)械零件承載能力的基礎(chǔ)學(xué)科。其基本任務(wù)是：將工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械中的簡(jiǎn)單構(gòu)件簡(jiǎn)化為一維桿件，計(jì)算桿中的應(yīng)力、變形并研究桿的穩(wěn)定性，以保證結(jié)構(gòu)能承受預(yù)定的載荷； 選擇適當(dāng)?shù)牟牧?、截面形狀和尺寸，以便設(shè)計(jì)出既安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件和機(jī)械零件。材料力學(xué)是工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)之一，即結(jié)構(gòu)構(gòu)件或機(jī)器零件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)。在工程設(shè)計(jì)中， 要求構(gòu)件或零件在給定外力作用下，具有足夠的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。構(gòu)件或零件在外力作用下，不發(fā)生破壞， 也不發(fā)生塑性變形，則稱其具有足夠的強(qiáng)度；若彈性變形不超過(guò)一定限度，則稱其具有足夠的剛度；若在特定外 力

3、(如細(xì)長(zhǎng)桿承受軸向壓力)作用下，其平衡和變形形式無(wú)突然轉(zhuǎn)變，則稱其具有足夠的穩(wěn)定性。在結(jié)構(gòu)承受載荷或機(jī)械傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，為保證各構(gòu)件或機(jī)械零件能正常工作，構(gòu)件和零件必須符合如下要求： 不發(fā)生斷裂，即具有足夠的強(qiáng)度；彈性變形應(yīng)不超出允許的范圍，即具有足夠的剛度；在原有形狀下的平衡應(yīng)是 穩(wěn)定平衡，也就是構(gòu)件不會(huì)失去穩(wěn)定性。對(duì)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性這三方面的要求，有時(shí)統(tǒng)稱為“強(qiáng)度要求”，而材料力學(xué)在這三方面對(duì)構(gòu)件所進(jìn)行的計(jì)算和試驗(yàn)，統(tǒng)稱為強(qiáng)度計(jì)算和強(qiáng)度試驗(yàn)。在人們運(yùn)用材料進(jìn)行建筑、工業(yè)生產(chǎn)的過(guò)程中，需要對(duì)材料的實(shí)際承受能力和內(nèi)部變化進(jìn)行研究，這就催生了材料力學(xué)。運(yùn)用材料力學(xué)知識(shí)可以分析材料的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定

4、性。材料力學(xué)還用于機(jī)械設(shè)計(jì)使材料在相同的強(qiáng)度下可以減少材料用量，優(yōu)化機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，以達(dá)到降低成本、減輕重量等目的。在材料力學(xué)中，將研究對(duì)象被看作均勻、連續(xù)且具有各向同性的線性彈性物體。但在實(shí)際研究中不可能會(huì)有符合這些條件的材料，所以須要各種理論與實(shí)際方法對(duì)材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較。材料在機(jī)構(gòu)中會(huì)受到拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)及其組合等變形。根據(jù)胡克定律(Hookes law)，在彈性限度內(nèi)，物體的應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系。典型的實(shí)驗(yàn)包括：簡(jiǎn)單拉伸壓縮實(shí)驗(yàn)沖擊破壞實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定性丿微小形變測(cè)量材料彈性測(cè)量材料力學(xué)的任務(wù)1. 研究材料在外力作用下破壞的規(guī)律；2. 為受力構(gòu)件提供強(qiáng)度，剛度和穩(wěn)定性計(jì)算的理論基礎(chǔ)條件；3. 解

5、決結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全可靠與經(jīng)濟(jì)合理的矛盾。材料力學(xué)基本假設(shè)1、連續(xù)性假設(shè)組成固體的物質(zhì)內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿了固體的體積：2、 均勻性假設(shè) 在固體內(nèi)任何部分力學(xué)性能完全一樣：3、各向同性假設(shè)材料沿各個(gè)不同方向力學(xué)性能均相同：4、小變形假設(shè)一一變形遠(yuǎn)小于構(gòu)件尺寸，便于用變形前的尺寸和幾何形狀進(jìn)行計(jì)算研究。在人們運(yùn)用材料進(jìn)行建筑、工業(yè)生產(chǎn)的過(guò)程中，需要對(duì)材料的實(shí)際承受能力和內(nèi)部變化進(jìn)行研究，這就催生了材料力學(xué)。運(yùn)用材料力學(xué)知識(shí)可以分析材料的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。材料力學(xué)還用于機(jī)械設(shè)計(jì)使材料在相同的強(qiáng)度下可以減少材料用量，優(yōu)化機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，以達(dá)到降低成本、減輕重量等目的。在材料力學(xué)中，將研究對(duì)象 被看作均勻、連續(xù)且具

6、有各向同性的線性彈性物體，但在實(shí)際研究中不可能會(huì)有符合這些條件的材料，所以須要各種理論與實(shí)際方法對(duì)材料進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較。材料在機(jī)構(gòu)中會(huì)受到拉伸或壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)及其組合等變形。根據(jù)胡克定律（Hookes law），在彈性限度內(nèi)，材料的應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系。材料力學(xué)-研究?jī)?nèi)容材料力學(xué)材料力學(xué)的研究通常包括兩大部分：一部分是材料的力學(xué)性能（或稱機(jī)械性能）的研究，材料的力學(xué)性能參量不僅可用于材料力學(xué)的計(jì)算，而且也是固體力學(xué)其他分支的計(jì)算中必不可少的依據(jù)；另一部分是對(duì)桿件進(jìn)行力學(xué)分析。桿件按受力和變形可分為拉桿、壓桿受彎曲（有時(shí)還應(yīng)考慮剪切）的粱和受扭轉(zhuǎn)的軸等幾大類。桿中的內(nèi)力有軸力、剪力、彎矩和扭

7、矩。桿的變形可分為伸長(zhǎng)、縮短、撓曲和扭轉(zhuǎn)。在處理具體的桿件問(wèn)題時(shí)，根據(jù)材料性 質(zhì)和變形情況的不同，可將問(wèn)題分為線彈性問(wèn)題、幾何非線性問(wèn)題、物理非線性問(wèn)題三類。線彈性問(wèn)題是指在桿變形很小，而且材料服從胡克定律的前提下，對(duì)桿列出的所有方程都是線性方程，相應(yīng)的問(wèn)題就稱為線性問(wèn)題。對(duì)這類問(wèn)題可使用疊加原理，即為求桿件在多種外力共同作用下的變形（或內(nèi)力），可先分別求出各外力單獨(dú)作用下桿件的變形（或內(nèi)力），然后將這些變形（或內(nèi)力）疊加，從而得到最終結(jié)果。幾何非線性問(wèn)題是指桿件變形較大，就不能在原有幾何形狀的基礎(chǔ)上分析力的平衡，而應(yīng)在變形后的幾何形狀的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。這樣，力和變形之間就會(huì)出現(xiàn)非線性關(guān)系，這

8、類問(wèn)題稱為幾何非線性問(wèn)題。物理非線性問(wèn)題是指材料內(nèi) 的變形和內(nèi)力之間（如應(yīng)變和應(yīng)力之間）不滿足線性關(guān)系，即材料不服從胡克定律。解決這類問(wèn)題可利用卡氏第一 定理、克羅蒂一恩蓋塞定理或采用單位載荷法等。材料力學(xué)-研究方法(Axial材料力學(xué)上總復(fù)習(xí)(1內(nèi)力 mil剛煌ii refor Million血力(Stroll hl示意圖簡(jiǎn)化計(jì)算方法材料力學(xué)處理一維問(wèn)題的基本方法。包括載荷簡(jiǎn)化、物性關(guān)系簡(jiǎn)化以及結(jié)構(gòu)形狀簡(jiǎn)化等。平衡方法桿件整體若是平衡的， 則其上任何局部都一定是平衡的，這是分析材料力學(xué)中各類平衡問(wèn)題的基礎(chǔ)。確定內(nèi)力分量及其相互關(guān)系、確定梁的剪應(yīng)力、分析一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)等均以此為依據(jù)。變形協(xié)調(diào)分

9、析方法對(duì)結(jié)構(gòu)而言，各構(gòu)件變形間必須滿足協(xié)調(diào)條件。據(jù)此，并利用物性關(guān)系即可建立求解靜不定（僅用靜力平衡方程不能確定結(jié)構(gòu)全部?jī)?nèi)力和支座反力）問(wèn)題的補(bǔ)充方程。對(duì)于彈性構(gòu)件，其各部分變形之間 也必須滿足協(xié)調(diào)條件。據(jù)此，分析桿件橫截面上的應(yīng)力時(shí)，通過(guò)“平面假設(shè)”，并借助于物性關(guān)系，即可得到橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律。能量方法將能量守恒定律、虛位移原理、虛力原理、最小勢(shì)能原理與最小余能原理應(yīng)用于桿件或桿件系統(tǒng)，得到若干分析與計(jì)算方法，包括導(dǎo)出平衡或協(xié)調(diào)方程、確定指定點(diǎn)位移或桿件位移函數(shù)的近似方法、判別桿件平衡穩(wěn)定性并計(jì)算臨界載荷、動(dòng)載荷作用效應(yīng)的近似分析等。疊加方法在線彈性和小變形的條件下，且當(dāng)變形不影響外力

10、作用時(shí)，作用在桿件或桿件系統(tǒng)上的載荷所產(chǎn)生的某些效應(yīng)是載荷的線性函數(shù)，因而力的獨(dú)立作用原理成立。 據(jù)此，可將復(fù)雜載荷分解為若干基本或簡(jiǎn)單的情形，分別計(jì)算它們所產(chǎn)生的效果，再將這些效果疊加便得到復(fù)雜載荷的作用效果?？捎糜诖_定復(fù)雜載荷下的位移、組合載荷作用下的應(yīng)力、確定應(yīng)力強(qiáng)度因子等。正確而巧妙地應(yīng)用結(jié)構(gòu)與載荷的對(duì)稱性與反對(duì)稱性，則是疊加法的特殊情形。類比法表示一些量之間關(guān)系的方程與另一些量之間的關(guān)系或相似時(shí)，通過(guò)其中之簡(jiǎn)單者較容易確定與之相似的那些量，稱為類比法或比擬法。由此派生出圖解解析法和圖解法。如：應(yīng)力圓法、共軛梁法、確定彈性位移和 薄壁截面扇性面積幾何性質(zhì)的圖乘法等。剪力是指與受力面平行

11、的外力，單位是牛頓。剪應(yīng)力屬于內(nèi)力，單位面積上內(nèi)力稱為應(yīng)力，同截面相切的稱 為剪應(yīng)力或切應(yīng)力，單位是帕斯卡。最大彎矩和最大應(yīng)力沒(méi)有絕對(duì)的關(guān)系，因?yàn)閼?yīng)力還和受力點(diǎn)的材質(zhì)和截面大小有關(guān)系。也就是說(shuō)如果是同材質(zhì)等直梁的話，最大彎矩處應(yīng)該就是最大應(yīng)力處。另外你可以了解下等強(qiáng)度梁的概念。等強(qiáng)度梁越靠近支座的地方截面越大，所以梁上的應(yīng)力分布是均勻的。當(dāng)材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移時(shí)，它的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為應(yīng)變（Strain）。材料發(fā)生形變時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力.把分布內(nèi)力在一點(diǎn)的集度稱為應(yīng)力（Stress）,應(yīng)力與微面積的乘積即微內(nèi)力或物體由于外因（受力、濕

12、度變化等）而變形時(shí)，在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力，以抵抗這種外因的作用，并力圖使物體從變形后的位置回復(fù)到變形前的位置。應(yīng)力定義為“單位面積上所承受的附加內(nèi)力”。公式記為b = Fj/ Ai其中，b表示應(yīng)力； Fj表示在j方向的施力； Ai表示在i方向的受力面積。因?yàn)榱κ鞘噶?，如果受力面積與施力方向平行則稱正應(yīng)力，如圖1所示的bx與by;如果受力面積與施力方向互相正交則稱剪應(yīng)力（shear stress），如圖1所示的t xy與t yx?！皟?nèi)應(yīng)力1”指組成單一構(gòu)造的不同材質(zhì)之間，因材質(zhì)差異而導(dǎo)致變形方式的不同，繼而產(chǎn)生的各種 應(yīng)力。當(dāng)材料在外力作用下而又不產(chǎn)生慣性移動(dòng)時(shí)，它的幾何形狀和尺

13、寸將發(fā)生變化，這種形變就稱為應(yīng)變（Strain）。材料發(fā)生形變時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力.把分布內(nèi)力在一點(diǎn)的集度稱為應(yīng)力（Stress），應(yīng)力與微面積的乘積即微正向應(yīng)力與剪應(yīng)力內(nèi)力.或物體由于外因（受力、濕度變化等）而變形時(shí)，在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力，以抵抗這種外因的作用，并力圖使物體從變形后的位置回復(fù)到變形前的位置。在所考察的截面某一點(diǎn)單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力（Stress）。按照應(yīng)力和應(yīng)變的方向關(guān)系，可以將應(yīng)力分為正應(yīng)力b和切應(yīng)力t ,正應(yīng)力的方向與應(yīng)變方向平行，而切應(yīng)力的方向與應(yīng)變垂直。按照載荷（Load）作用的形式不同，應(yīng)力又可以分為拉伸壓縮應(yīng)力、彎曲

14、應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。應(yīng)力的分類正向應(yīng)力與剪應(yīng)力同截面垂直的稱為正應(yīng)力或法向應(yīng)力，同截面相切的稱為剪應(yīng)力或切應(yīng)力。應(yīng)力會(huì)隨著外力的增加而增長(zhǎng)，對(duì)于某一種材料，應(yīng)力的增長(zhǎng)是有限度的，超過(guò)這一限度，材料就要破壞。對(duì)某種材料來(lái)說(shuō)，應(yīng)力可能達(dá)到的這個(gè)限度稱為該種材料的極限應(yīng)力。極限應(yīng)力值要通過(guò)材料的力學(xué)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。將測(cè)定的極限應(yīng)力作適當(dāng)降低,規(guī)定出材料能安全工作的應(yīng)力最大值，這就是許用應(yīng)力。 材料要想安全使用， 在使用時(shí)其內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)低于它的極限應(yīng)力，否則材料就會(huì)在使用時(shí)發(fā)生破壞。有些材料在工作時(shí)，其所受的外力不隨時(shí)間而變化，這時(shí)其內(nèi)部的應(yīng)力大小不變，稱為靜應(yīng)力；還有一 些材料，其所受的外力隨時(shí)間呈周期性變化

15、，這時(shí)內(nèi)部的應(yīng)力也隨時(shí)間呈周期性變化，稱為交變應(yīng)力。材料在交 變應(yīng)力作用下發(fā)生的破壞稱為疲勞破壞。通常材料承受的交變應(yīng)力遠(yuǎn)小于其靜載下的強(qiáng)度極限時(shí)，破壞就可能發(fā)生。另外材料會(huì)由于截面尺寸改變而引起應(yīng)力的局部增大，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。對(duì)于組織均勻的脆性材料， 應(yīng)力集中將大大降低構(gòu)件的強(qiáng)度，這在構(gòu)件的設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)特別注意。物體受力產(chǎn)生變形時(shí)，體內(nèi)各點(diǎn)處變形程度一般并不相同。用以描述一點(diǎn)處變形的程度的力學(xué)量是該點(diǎn)的應(yīng)變。為此可在該點(diǎn)處到一單元體，比較變形前后單元體大小和形狀的變化。單位：Pa, Psi線應(yīng)變?cè)谥苯亲鴺?biāo)中所取單元體為正六面體時(shí)，三條相互垂直的棱邊的長(zhǎng)度在變形前后的改變量與原長(zhǎng)之比，定義為

16、線應(yīng)變，用&表示。一點(diǎn)在x、y、z方向的線應(yīng)變分別為 & x、 y、 z。線應(yīng)變以伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)。 切應(yīng)變單元體的兩條相互垂直的棱邊，在變形后的直角改變量，定義為角應(yīng)變或切應(yīng)變，用丫表示。一點(diǎn)在x-y方向、y-z方向z-x方向的切應(yīng)變，分加別為 丫 xy、丫 yz、丫 zx。切應(yīng)變以直角減少為正，反之為負(fù)。應(yīng)力-定義當(dāng)材料在外力作用下不能產(chǎn)生位移時(shí)，它的幾何形狀和尺寸將發(fā)生變化，這種形變稱為應(yīng)變。 材料發(fā)生形變時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定義單位面積上的這種反作用力為應(yīng)力。應(yīng)力-分類根據(jù)不同形變方式應(yīng)力有拉應(yīng)力，壓應(yīng)力，剪應(yīng)力，擠壓應(yīng)力。根據(jù)力的作用方向有正應(yīng)力和切應(yīng)

17、力兩種。但是由這兩種不同分類方式所分的力并不是孤立的。因?yàn)榱κ鞘噶坑蟹较?，而拉?yīng)力與壓應(yīng)力也即是軸向拉壓中的兩種正應(yīng)力，剪應(yīng)力與擠壓應(yīng)力也即是切應(yīng)力。應(yīng)力-影響物體由于外因（受力、濕度變化等）而變形時(shí)，在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力，以抵抗這種外因的 作用，并力圖使物體從變形后的位置回復(fù)到變形前的位置。在所考察的截面某一點(diǎn)單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。 同截面垂直的稱為正應(yīng)力或法向應(yīng)力，同截面相切的稱為剪應(yīng)力或切應(yīng)力。應(yīng)力會(huì)隨著外力的增加而增長(zhǎng)，對(duì)于某一種材料，應(yīng)力的增長(zhǎng)是有限度的，超過(guò)這一限度，材料就要破壞。對(duì)某種材料來(lái)說(shuō)，應(yīng)力可能達(dá)到的這個(gè)限 度稱為該種材料的極限應(yīng)力。極限應(yīng)力值要通過(guò)材料的力學(xué)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定。將測(cè)定的極限應(yīng)力作適當(dāng)降低，規(guī)定出材料能安全工作的應(yīng)力最大值，這就是許用應(yīng)力