人教版_重慶市江北區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷及答案

1、江北區(qū)20212021學(xué)年度下期九年級(jí)中考模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題（考試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）注意事項(xiàng)：1選擇題用2B鉛筆,解答題的答案用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卷上,不得在試卷上直接作答;2答題前,請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng),并按要求填寫內(nèi)容和答題;3作圖（包括作輔助線）,請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成;4考試結(jié)束,由監(jiān)考人員將試題和答題卷一并收回. 一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑1的相反數(shù)是（ ） A B C D 2在下列四個(gè)圖形中

2、，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 3計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C D4下列調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（ ） A對(duì)全班同學(xué)體能測(cè)試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查B對(duì)嘉陵江水域水流污染情況的調(diào)查C對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品的檢查D對(duì)奧運(yùn)會(huì)參賽者是否服用了興奮劑的檢查5如圖，直線直線被直線所截，且，若， 則的度數(shù)是（ ）A B C D6若，且與的相似比為，則與的面積比是（ ） A B C D7若分式有意義，則的取值范圍是（ ）A B C D8已知，則代數(shù)式的值是（ ）A B C D9如圖，正方形的邊長為，連接，先以為圓心，為半徑作弧，再以為圓心，為半徑作弧，且、三點(diǎn)共線，則圖中兩個(gè)陰影部分

3、的面積之和是（ ）A B C D10.下列圖形是由同樣大小的棋子按照一定規(guī)律排列而成的，其中，圖中有個(gè)棋子，圖中有個(gè)棋子，圖中有個(gè)棋子，則圖中有（ ）個(gè)棋子.A B C D11.如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖，已知，且、之間的距離為15米，背水坡的坡度，為提高大壩的防洪能力，需對(duì)大壩進(jìn)行加固，加固后大壩頂端比原來的頂端加寬了2米，背水坡的坡度，則大壩底端增加的長度是（ ）米. A B C D12從，這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解是正實(shí)數(shù)或零；且使得的二次函數(shù)的圖象，在時(shí)，隨的增大而減小，則滿足條件的所有之和是（ ）A B C D二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分

4、，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13據(jù)報(bào)道，西部地區(qū)最大的客運(yùn)樞紐系統(tǒng)重慶西站，一期工程已經(jīng)完成90%，預(yù)計(jì)在年內(nèi)建成投入使用屆時(shí)，預(yù)計(jì)每年客流量可達(dá)人次，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 14計(jì)算：= 15如圖，是O的直徑，點(diǎn)和點(diǎn)是O上兩點(diǎn)，連接、，若， ，則 16. 從，四個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是 17. 甲、乙兩人在1800米長的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進(jìn).已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即返回，并以原來的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時(shí)跑步結(jié)束. 如

5、圖，（米）表示甲、乙兩人之間的距離，（秒）表示甲出發(fā)的時(shí)間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個(gè)跑步過程中與函數(shù)關(guān)系.那么，乙到終點(diǎn)后_秒與甲相遇.18.如圖，正方形中，為邊上的中點(diǎn)，連接交對(duì)角線于，在 上截， 連接.將沿翻折得，連接交于.若，則四邊形的面積是_.三、解答題：（本大題個(gè)小題，每小題分，共分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19如圖，在和中，求證：20. 為了了解某校初三學(xué)生體能水平，體育老師從剛結(jié)束的“女生800米，男生1000米” 體能測(cè)試成績中隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)的成績，按照“優(yōu)秀、良好、合格、不合格”進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制

6、了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題： （1）體育老師總共選取了多少人的成績？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”部分的圓心角度數(shù)是多少？ （2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）已知某校初三在校生有人，從統(tǒng)計(jì)情況分析，請(qǐng)你估算此次體能測(cè)試中達(dá)到“優(yōu)秀”水平的大約有多少人？四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上21計(jì)算：（1） （2） 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸、軸分別交于點(diǎn)、，過點(diǎn)作軸，垂足為.若，.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

7、（2）點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象在第三象限部分上的一點(diǎn)，且到軸的距離是，連接、，求的面積23.我市“尚品”房地產(chǎn)開發(fā)公司預(yù)計(jì)今年月份將竣工一商品房小區(qū)，其中包括高層住宅區(qū)和別墅區(qū)一共萬平方米，且高層住宅區(qū)的面積不少于別墅區(qū)面積的倍. （1）別墅區(qū)最多多少萬平方米？ （2）今年一月初，“尚品”公司開始出售該小區(qū)，其中高層住宅區(qū)的銷售單價(jià)為 元/平方米，別墅區(qū)的銷售單價(jià)為元/平方米，并售出高層住宅區(qū)萬平方米，別墅區(qū)萬平方米，二月時(shí)，受最新政策“去庫存，滿足剛需”以及銀行房貸利率打折的影響，該小區(qū)高層住宅區(qū)的銷售單價(jià)比一月增加了，銷售面積比一月增加了；別墅區(qū)的銷售單價(jià)比一月份減少了，銷售面積比一月增加了，于

8、是二月份該小區(qū)高層住宅區(qū)的銷售總額比別墅區(qū)的銷售總額多萬元，求的值.24.如圖，和都是等腰直角三角形，其中，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接. （1）如圖，若、共線，且，求的長度； （2）如圖，若、共線，連接，求證：.五、解答題：（本大題2個(gè)小題，25題10分，26題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.25.一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”.例如：,，因?yàn)?，所以是“和平?shù)”. （1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是_，最大的“和平數(shù)”是_； （2）求個(gè)位

9、上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”； （3）將一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時(shí)，將百位上與千位上的數(shù)字交換位置，稱交換前后的這兩個(gè)“和平數(shù)”為一組“相關(guān)和平數(shù)”。例如：與為一組“相關(guān)和平數(shù)”求證：任意的一組“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù).26.如圖1，拋物線的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn). （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）如圖2，點(diǎn)是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，作于，當(dāng)?shù)拈L度最大時(shí)，在線段上找一點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；（3）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)，平移拋物線，使拋物線的頂

10、點(diǎn)在直線上移動(dòng)，點(diǎn)，平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、.在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo).江北區(qū)20212021學(xué)年度下期九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 15 BDCBD 610 DBCAD 1112 CB 2、 填空題 13、 14、 15、 16、 17、 18、3、 解答題 19.證明： 且， 20.解：（1）總共選取了200人，“優(yōu)秀”部分的圓心角為 （2）略 （3） 21.（1）解：原式 （2）解：原式 22.解：（1）由題 且 設(shè) 、 解 （2）由題設(shè)代入 軸 23.解：（1）設(shè)洋房區(qū)有萬平方米 則 解 所以洋房區(qū)最多萬平方米. （2）由題 解（舍去） . 24.（1） （2）作交的延長線與,交與，連接 先證 再證 最后證是等腰直角三角形.25.解：（1）直接寫出最小的“和平數(shù)”(對(duì)一個(gè)給2分，對(duì)二個(gè)給3分) （2）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”為 則 即， 、當(dāng)時(shí) 可知且 則 、當(dāng)時(shí) 可知且 則 綜上所述，這個(gè)數(shù)為.（3） 設(shè)任意的兩個(gè)“相關(guān)和平數(shù)”為，（分別取0,1,