液體表面張力的大小與液體溫度的關(guān)系

1、AKBEDJHC液體表面張力的大小與液體溫度的關(guān)系班級(jí)：物理C052 姓名：陳延青 學(xué)號(hào)：053128 同組人：周華一. 目的與要求 掌握用喬里秤（或扭秤）測(cè)量微小力的原理和方法； .了解液體表面的性質(zhì)； .研究液體表面張力與液體溫度及液體密度的關(guān)系。二. 儀器 喬里秤 .“ | I”型金屬絲 砝碼、鑷子、氣壓計(jì)、溫度計(jì) 純水（2.0C、29.0C、56.0 C）玻璃器皿等三. 儀器簡(jiǎn)介1. 喬里秤的結(jié)構(gòu)喬里秤是一個(gè)精密的彈簧秤（圖 1-1）,常用于測(cè)量微小力。在直立的可向上向下移動(dòng)的金屬桿 A的橫梁上，懸掛一根彈簧K （彈簧作成錐形，是為了消除因彈簧自重而引起的彈簧伸長(zhǎng)量的不均， 懸掛時(shí)應(yīng)該

2、小頭在上、大頭在下）。彈簧下端掛一個(gè)帶有水平刻線的長(zhǎng)條形反光鏡D。反光鏡D懸在帶水平刻線的玻璃管 E中，D下端有一小鉤，可用來(lái)懸掛砝碼盤(pán)F或“ I ”型絲H。帶米吃刻度的金屬桿 A套在金屬管J中，空管上附有游標(biāo) B和可以動(dòng)的平臺(tái) C。轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕G可使金屬桿A 上下移動(dòng)，因而也就調(diào)節(jié)了彈簧的升降。彈簧上升 或下降的距離由主尺（金屬桿A ）和游標(biāo)B確定。主尺簡(jiǎn)稱標(biāo)尺。2. 喬里秤的“三線對(duì)齊”使用方法在使用喬里秤時(shí)，應(yīng)是反光鏡D上的水平刻線、 玻璃管E的水平刻線各玻璃管水平刻線在反光鏡D中的像重合，即“三線對(duì)齊”。 用“三線對(duì)齊”方法可保證彈簧下端的位置始終是 固定的，而彈簧伸長(zhǎng)量 X使可以用米尺和

3、游標(biāo)卡 尺測(cè)量出來(lái)（也即將彈簧伸長(zhǎng)前、后兩次的讀數(shù)之 差測(cè)量出來(lái)）。讀數(shù)方法和游標(biāo)卡尺的讀書(shū)方法完全一樣。喬里秤 的游標(biāo)是十分游標(biāo)，分度值是 0.1mm。根據(jù)胡克定律，在彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)量 X與所加外力F成正比，即F=K X。式中K是彈 簧倔強(qiáng)系數(shù)（也叫彈性系數(shù)）。對(duì)于一個(gè)特定的彈簧， K值是一定的。如果將已知重量的砝碼加到砝碼盤(pán) 中，測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量，由上面的式子即可計(jì)算出 該彈簧的K值。這一步稱為喬里秤的校準(zhǔn)。喬里秤 校準(zhǔn)后只要測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量，就可以算出作用與 彈簧上的外力F。四. 原理液體表面層(厚度等于分子作用半徑,約 1 0-1 0cm )內(nèi)的分子所處的環(huán)境跟液體內(nèi)部的分子不

4、同。液體內(nèi)部每一個(gè)分子四周都被同類其它分子包圍,它所受到周?chē)肿幼饔昧Φ暮狭榱?但處 于表面層分子一邊受液體內(nèi)部分子引力,另一邊受外部氣體分子的作用。由于氣體的密度比液體密 度小得多,所以液體表面層的分子手到內(nèi)部液體分子對(duì)它的引力大于外部氣體分子對(duì)它的引力,因 而這些分子受的合力是垂直于液面并指向液體的內(nèi)部。正是由于這個(gè)原因,當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定平衡時(shí),液體表面分子有盡量擠入液體內(nèi)部使液體盡可能縮小的趨勢(shì)。這種沿著液體表面的、使表面有收縮傾向的作用力就叫液體的表面張力。表面張力的大小可用表面張力系數(shù) a描述。設(shè)想在液面上做一個(gè)長(zhǎng)為 L的線段，則張力的作用表現(xiàn) 在線段的兩邊液面以一定拉力 f 相互作

5、用,而且里的方向恒與線段垂直,大小與線段長(zhǎng) L 成正比, 即f= d L(1-1)式中，d稱為表面張力系數(shù)。它等于沿液面作用在分界線單位長(zhǎng)度上的表面張力。如在液體中浸入一“ |”型金屬細(xì)絲,則附近的液面將呈現(xiàn)出圖 1-2所示的形狀。由于液面收縮 而產(chǎn)生的沿著切線方向的力 f就是表面張力，角0稱為接觸角。當(dāng)緩緩提拉“I I”型金屬細(xì)絲時(shí), 接觸角0會(huì)逐漸減小而趨向于零，即液膜被撕破的瞬間，表面張力是垂直向下的，如圖1-3所示。此時(shí),由靜力平衡條件得F=mg+2f 表面張力f=1/2(F-mg)設(shè)“ I I”形絲長(zhǎng)為L(zhǎng),由式(1-1)、式(1-3)可得表面張力系數(shù)a = ( F-mg ) /2L

6、表面張力系數(shù)a與液體的種類、純度、溫度和它上方的氣體成分有關(guān)。a 值越??；液體所含雜質(zhì)越多, a 值也越小。只要上述這些條件保持一定,五 . 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟 1. 測(cè)定彈簧彈性系數(shù) K 首先調(diào)整喬里秤下面的三角螺絲，使金屬桿A處于鉛直位置， 按圖 1-1 所示,掛好錐形彈簧、砝碼盤(pán)和小鏡掛鉤, 緩緩調(diào)節(jié)旋鈕 G 是小鏡上刻線、玻璃管上刻線及其在鏡子里的像對(duì)齊,即此時(shí)米尺既游標(biāo) B 的讀數(shù) S1, 依次將 0.2g、 0.4g、 0.6g、 0.8g、 1.0g 砝碼放在砝碼盤(pán)中,并調(diào)節(jié)旋鈕 時(shí)分別依次記下主尺和游標(biāo)的讀數(shù) 然后，依次減少砝碼，每次減少S4S1。 計(jì)算平均值 Si 平=1/2(

7、Si+Si) 利用胡克定律，計(jì)算彈性系數(shù) 數(shù)據(jù)處理 將數(shù)據(jù)記錄在表1-1內(nèi)，然后求出 S平、K平及 K平。根據(jù) F=Kx，也即根據(jù) F=K S (其中 F=mg=0.60*10-3*9.8(N),可得Ki=F/ Si= (0.60*10-3*9.8 ) /Si*10-3 (N/m)根據(jù) K平=1/3E( 3/i=1 ) Ki或K平=F/ S求出K平值。S2、 S3、 S4、 S5、 S6。0.2g，并使“三線對(duì)齊”1-2）實(shí)驗(yàn)表明, 液體的溫度越高,a就是一個(gè)常數(shù)。三線對(duì)齊”，記下G,使“三線對(duì)齊”，同同時(shí)依次記下相應(yīng)讀數(shù)S6、 S5、（i=1、2、6）及 Si=Si+3 平-Si 平值（i=

8、1、2、3, i+3=4、5、6）。 Ki=F/ Si。表1-1量名次數(shù)、鬼碼、f增重Si( 10-3m減重Si( 10-3m求平均S 平(10-3m)Si= Si+3 平-S平(10-3mKi(N/m ) K(N/m)10.001.351.361.360.69.83.320.2.1.501.521.5130.401.701.701.700.5710.33.440.601.861.851.8650.802.092.072.080.5610.53.561.002.262.262.26求平均： S平、K平、 K平0.5810.23.4根據(jù)常用函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的公式，推導(dǎo)出(T k/K= ( d F

9、/F) 2 + ( d $/ S) 2 1/2 其中d F= /(3)1/2=(0.01*10-3)/(3)1/2kg s=(d 儀 s2+ ds平2)1/26儀 $= /(3)1/2 d s 平=tpS s 平 代入數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，并將結(jié)果表示為K 平 d k= () N/m2 k/K=(%)2.測(cè)定水的表面張力系數(shù)d (不同溫度下)用米尺量出“ I I”形細(xì)絲的橫邊的長(zhǎng)L ,用稀堿溶液洗滌“ I I”形絲，去掉油污，在經(jīng)清水涮洗后，用酒精洗凈，晾曬干至不掛水 珠。將洗好的“ II”形絲掛在小鏡 D下面的掛鉤上(或砝碼盤(pán)下面的掛鉤上)，so。轉(zhuǎn)動(dòng)升降旋鈕 G,使“三線對(duì)齊”，即下此時(shí)“ I

10、I”形框在空氣中時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)將燒杯中注入蒸餾水(或凈水)多半杯。G。使將盛好水的燒杯放在平臺(tái)C上，轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)下端的螺旋，使平臺(tái)處于較高位置，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)“I I”形絲浸入燒杯中的液體內(nèi)，并恰好在接近水平面位置，并且始終保持“三線對(duì)齊”在始終保持“三線對(duì)齊”的條件下，一手緩慢的轉(zhuǎn)動(dòng)升降旋鈕G,使“ I I”形絲從液面向上提拉；而另一手同時(shí)緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)下螺旋，使平臺(tái)帶著液體燒杯下降，此時(shí)可以看到在“II”形絲與液面之間拉出一個(gè)液體薄膜。如此，直到“I I”形絲拉出的薄膜破裂，“I I”形絲彈離液面為止。記下此刻“ I I”框所拉水薄膜破裂時(shí)標(biāo)尺的讀數(shù)so,計(jì)算(S- S0)的值，即為彈簧的伸長(zhǎng)量x。重復(fù)

11、上述測(cè) S0及S的步驟5次(11)求出 S=S- S0的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度，(12)將不同溫度的液體都測(cè)一遍，將數(shù)據(jù)填在下表。數(shù)據(jù)處理測(cè)定水的表面張力系數(shù) a的數(shù)據(jù)記錄在表1-2中。利用式(1-2)及胡克定律，將 F=mg+2f=K* S代入式(1-4)中，得a =K S/2L(N/m)則 a平=K平 S平/2L2+ ( d $ S) 2+ ( d l/L ) 21/2d a/a = ( d k/K)da = (da / a ) 結(jié)果表示：量名S0S S平均被測(cè)量液體、(10-3m(10-3m)(10-3m(10-3 m1. 2.0 C1.401.860.462. 2.0 C1.431.870.440.453. 2.0 C1.421.860.444. 29.0 C1.371.700.335. 29.0 C1.351.690.340.336. 29.0 C1.361.700.337. 56.0 C1.361.550.198. 56.0 C1.351.530.180.199. 56.0